Реальные газы. Конденсированные состояния

81. В сосуде вместимостью V = 10 л находится азот массой т = 0,25 кг. Определить: 1) внутреннее давление р газа; 2) собственный объем молекул.

82. Криптон, содержащий количество вещества  = 1 моль, находится при температуре Т = 300 К. Определить относительную погрешность р/р, которая будет допущена при вычислении давления, если вместо уравнения Ван-дер-Ваальса воспользоваться уравнением Менделеева-Клапейрона. Вычисления выполнить для двух значений объема: 1) V = 2 л; 2) V = 0,2 л.

83. Давление кислорода равно 7 МПа, его плотность  = 100 кг/м³. Найти температуру кислорода, считая газ ванн-дер-ваальсовким.

84. В закрытом сосуде объемом V = 0,5 м³ находится  = 0,6 кмоль углекислого газа при давлении р = 3 МПа. Пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса, найти, во сколько раз надо увеличить температуру газа, чтобы давление увеличилось вдвое.

85. Какому давлению необходимо подвергнуть углекислый газ при Т = 300 К, чтобы его плотность оказалась равной  = 500 г/л? Расчет провести как для идеального газа, так и для ван-дер-ваальсовского.

86. Один моль некоторого газа находится в сосуде объемом V = 0,250 л. При Т₁ = 300 К давление газа р₁ = 90 атм, а при Т₂ = 350 К давление р₂ = 110 атм. Найти постоянные Ван-дер-Ваальса для этого газа.

87. Найти плотность гелия в критическом состоянии, считая его ван-дер-ваальсовским газом. Значения критических параметров: Т_К = 5,2 К; р_К = 0,23  10⁶ Па.

88. Критическая температура аргона Т_К = 151 К и давление р_К = 4,86 МПа. Определить по этим данным критический объем V_К аргона.

89. Газ находится в критическом состоянии. Во сколько раз возрастет давление р газа, если его температуру Т изохорически увеличить в п = 2 раза? Использовать уравнении Ван-дер-Ваальса в приведенной форме.

90. Найти давление р, обусловленное силами взаимодействия молекул одного киломоля газа при нормальных условиях. Критические температура и давление этого газа равны Т_К = 417 К и р_К = 7,7 МПа.

91. Определить внутреннюю энергию одного моля азота при критической температуре Т_К = 126 К. Вычисления выполнить для четырех значений объемов: 1) 20 л; 2) 2 л; 3) 0,2 л; 4) V_К.

92. Найти внутреннюю энергию углекислого газа массой т = 132 г при нормальном давлении р₀ и температуре Т = 300 К в двух случаях, когда газ рассматривается как: 1) идеальный; 2) реальный.

93. Определить изменение внутренней энергии одного моля неона при изотермическом расширении от объема V₁ = 1 л до V₂ = 2 л.

94. Объем углекислого газа массой т = 0,1 кг увеличился от V₁ = 10³ л до V₂ = 10⁴ л. Найти работу внутренних сил взаимодействия молекул при этом расширении газа.

95. В сосуде вместимостью V₁ = 1 л содержится т = 10 г азота. Определить изменение Т температуры азота, если он расширяется в пустоту до объема V₂ = 10 л.

96. Газообразный хлор массой т = 7,1 г находится в сосуде вместимостью V₁ = 0,1 л. Какое количество теплоты Q необходимо подвести к хлору, чтобы при расширении его в пустоту до объема V₂ = 1 л температура газа осталась неизменной?

97. Моль кислорода, занимавший первоначально объем V₁ = 1 л при температуре 100 ºС, расширился изотермически до V₂ = 10 л. Найти: 1) приращение внутренней энергии U; 2) работу А, совершенную газом (сравнить А с работой А_ид, вычисленной по формуле для идеального газа); 3) количество теплоты Q, полученное газом.

98. Получить для ван-дер-ваальсовского газа уравнение адиабаты в переменных V и Т. Сравнить полученные уравнения с аналогичными уравнениями для идеального газа.

99. Получить для ван-дер-ваальсовского газа уравнение адиабаты в переменных V и р. Сравнить полученные уравнения с аналогичными уравнениями для идеального газа.

100. Построить график зависимости внутренней энергии U моля ван-дер-ваальсовского газа от температуры Т при V = const. Сравнить эту зависимость с аналогичной для идеального газа.

101. Построить график зависимости внутренней энергии U моля ван-дер-ваальсовского газа от объема V при T = const. Сравнить эту зависимость с аналогичной для идеального газа.

102. Найти выражение для энтропии моля ван-дер-ваальсовского газа (как функцию от T и V). Сравнить с выражением для энтропии идеального газа.

103. Какую силу F нужно приложить к горизонтальному алюминиевому кольцу высотой h = 10 мм, внутренним диаметром d₁ = 50 мм и внешним диаметром d₂ = 52 мм, чтобы оторвать его от поверхности воды? Какую часть найденной силы составляет сила поверхностного натяжения?

104. Кольцо с внутренним диаметром d₁ = 25 мм и внешним диаметром d₂ = 26 мм подвешено на пружине и соприкасается с поверхностью жидкости. Жесткость пружины k = 9,810^–7 Н/м. При опускании поверхности жидкости кольцо оторвалось от нее при растяжении пружины на  = 5,3 мм. Найти поверхностное натяжение жидкости.

105. Масса 100 капель спирта, вытекающего из капилляра, равна 0,71 г. Определить поверхностное натяжение спирта, если диаметр шейки капли в момент отрыва равен 1 мм.

106. Трубка имеет диаметр d₁ = 0,2 см. На нижнем конце трубки повисла капля воды, имеющая в момент отрыва вид шарика. Найти диаметр d₂ этой капли.

107. При плавлении нижнего конца вертикально подвешенной свинцовой проволоки диаметром d = 1 мм образовалось N = 20 капель свинца. На сколько укоротилась проволока? Поверхностное натяжение жидкого свинца  = 0,47 Н/м. Диаметр шейки капли в момент обрыва считать равным диаметру проволоки.

108. С какой минимальной высоты должна упасть капля радиуса R, чтобы она разбилась на n одинаковых маленьких капель? Температура жидкости не меняется.

109. Какую работу нужно совершить, чтобы, выдувая мыльный пузырь, увеличить его диаметр от d₁ = 1 см до d₂ = 11 см? Процесс считать изотермическим.

110. На сколько нагреется капля ртути, полученная от слияния двух капель радиусом r = 1 мм каждая?

111. Воздушный пузырек диаметром d = 2 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определить плотность воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.

112. На сколько давление р воздуха внутри мыльного пузыря больше атмосферного давления р₀, если диаметр пузыря d = 5 мм?

113. Найти давление р воздуха в воздушном пузырьке диаметром d = 0,1 мм, находящимся на глубине h = 20 см под поверхностью воды. Атмосферное давление р₀ = 101,7 кПа.

114. Во сколько раз плотность воздуха в пузырьке, находящемся на глубине h = 5 м под водой, больше плотности воздуха при атмосферном давлении р₀ = 101,3 кПа? Радиус пузырька r = 0,5 мкм.

115. Водомерка бегает по поверхности воды. Найти массу водомерки, если известно, что под каждой из шести лапок насекомого образуется ямка, равная полусфере радиусом r = 0,1 мм.

116. В сосуд с ртутью опущен открытый капилляр, внутренний диаметр которого d = 3мм. Разность уровней ртути в сосуде и в капилляре h = 3,7 мм. Найти радиус кривизны R мениска в капилляре.

117. Каким должен быть внутренний диаметр d капилляра, чтобы при полном смачивании вода в нем поднималась на h = 2 см? Задачу решить, когда капилляр находится: а) на Земле; б) на Луне.

118. Капилляр с внутренним радиусом r =2 мм опущен в жидкость. Найти коэффициент поверхностного натяжения жидкости, если известно, что масса поднявшейся в капилляре жидкости m = 0,09 г.

119. В сосуд с водой опущен капилляр, внутренний радиус которого r = 0,16 мм. Каким должно быть давление р воздуха над жидкостью, чтобы уровень воды в капилляре и в сосуде был одинаков? Атмосферное давление р₀ = 101,3 кПа. Смачивание считать полным.

120. Будет ли плавать на поверхности воды жирная (полностью несмачиваемая водой) платиновая проволока диаметром d = 1 мм?