2.12 Методика расчета коэффициента конвективной теплоотдачи в случае вынужденной конвекции.

С точки зрения геометрии наиболее распространенными случаями вынужденной конвекции являются вынужденное течение вдоль пластины, внутри трубы, продольное и поперечное обтекания труб и пучков труб.

0) После выяснения геометрии необходимо в справочниках найти соответствующие критериальные уравнения (в случае отсутствия последних задачу решить невозможно). Как правило, эти уравнения снабжены уточнением, какие переменные (температуры, размеры) взяты в качестве определяющих.

Дальше идут расчеты.

1) Выясняют численное значение определяющего (характерного) размера задачи "l" и определяющей температуры, в качестве которой в задачах теплообмену при вынужденной конвекции, как правило, берут температуру жидкости t_f.

2) Из справочника физических свойств берут теплофизические коэффициенты жидкости при определяющей температуре из предыдущего пункта:

• коэффициент теплопроводности λ_f;

• коэффициент кинематической вязкости ν_f;

• критерий Прандтля Pr_f.

Если жидкость задачи капельная, то дополнительно берут Pr_w - критерий Прандтля этой жидкости при температуре поверхности теплообмена t_w.

Если в критериальном уравнении задачи есть критерий Грасгофа, то дополнительно определяют температурный коэффициент объемного расширения жидкости _f при температуре t_f.

3) Рассчитывают определяющий критерий данной задачи вынужденной конвекции - критерий Рейнольдца (34):

.

4) По критериальному уравнению из пункта "0" данной методики рассчитывают число Нуссельта.

Как правило, это уравнение имеет вид:

.

Конкретные значения коэффициентов С, n, m зависят от режима движения жидкости. Последний зависит от диапазона значений, в который попадает критерий Рейнольдса Re_f. Границы диапазонов и соответствующие значения величин С, n, m занесены в справочные таблицы, при этом каждый класс подобных явлений имеет свою таблицу.

5) Рассчитывают коэффициент теплоотдачи:

.

2.13 Формула результирующего лучистого теплового потока между телами

Для определения вклада теплового излучения в общий энергетический баланс тела существенным является результирующее излучение - разность между излучением, которое падает не поверхность тела, и излучением, которое идет от этой поверхности.

Удельный поток результирующего излучения, образующийся на поверхности объекта 2, сопредельного с горячим телом 1 (например, с факелом пламени), может быть найден на основе формулы, которая описывает теплообмен излучением между двумя произвольными телами в прозрачной среде. Согласно ней

, Вт/м², (38)

где С₀ = 5,67 Вт/(м² К⁴) – постоянная излучение абсолютно черного тела;

Т₁ – средняя абсолютная температура поверхности горячего тела 1, К;

Т₂ – абсолютная температура обращенной к телу 1 поверхности тела 2, К (смотри рисунок 9);

_2‑1 - средний коэффициент облучения (другое название – угловой коэффициент) поверхности тела 2 на поверхность тела 1;

_пр – приведенная степень черноты системы (другое название степени черноты - относительный коэффициент теплового излучения).

Рисунок 9 - Схема облучения тела 2 телом 1 Прямоугольником обозначена приведенная к прямоугольнику поверхность факела, обращенная к телу 2.

В общем случае _пр зависит не только от степеней черноты поверхностей факела (₁) и второго тела (₂), а и от взаимного расположения этих тел, однако в большинстве ситуаций (при условии пространственного разнесения тел) приведенная степень черноты такой системы равняется:

_пр = ₁ ₂. (39)

(К исключениям относится лучистый теплообмен в зазоре между телами, и теплообмен в случае одного тела находящегося в оболочке второго.)

Расчет удельного лучистого потока (смотри (38)) требует определения среднего коэффициента облучения _2-1.

Рассмотрим один из типичных приемов нахождения приблизительного значения этого геометрического параметра. Суть метода заключается:

1) в сведении поверхности излучателя к прямоугольнику, плоскость которого параллельна плоскости облучения (смотри рисунок 9);

2) расчета коэффициента облучения на такой прямоугольник.

Пункт 2 выполняют, разбивая полученный прямоугольник на базовые, и таким образом сводя искомый коэффициент облучения к сумме базовых коэффициентов облучения _2-1 (смотри рисунок 10).

Рисунок 10 - Схема базовой задачи лучистого теплообмена Площади F1 и dF2 лежат в параллельных плоскостях. Ортогональная проекция площади dF2 попадает в угол прямоугольника 1.

Базовый коэффициент рассчитывается по формуле:

, (40)

где a и b - размеры прямоугольника 1, r - расстояние между плоскостями (угол в функции арктангенс в формуле (40) измеряется в радианах, если брать угол в градусах, то необходимо множитель 2  в этой формуле заменить на множитель 360).

Рисунок 11 - Номограмма для определения коэффициента облучения 2‑1

При больших расстояниях между поверхностями 1 и 2, т.е. при выполнении условий r>>a и r>>b, с относительной точностью (a+b)²/r² функцию _2-1 можно рассчитывать по формуле:

. (41)

При не очень больших значениях r приблизительную величину функции _2‑1 можно определять при помощи номограммы, изображенной на рисунке 11. На этой номограмме вдоль координатных осей отложены относительные расстояния r/a и r/b, а внутренние кривые отвечают изолиниям коэффициента облучения _2‑1. Численные значения коэффициента _2‑1 на его изолиниях проставлены рядом с соответствующими крестиками.