2.6 Физическая сущность лучистого теплообмена

Лучистый теплообмен - это сложный процесс передачи тепла, обусловленный преобразованием внутренней энергии вещества в энергию электромагнитных волн (собственное тепловое излучение), распространением этих волн и поглощением их веществом.

2.7 Основное уравнение теплопроводности (закон Фурье)

При описании теплопроводности используют несколько общих понятий.

Совокупность значений температуры t в данный момент времени  в данной области пространства называется температурным полем:

t = t(x,y,z,τ).

Отличают стационарное и нестационарное температурное поле. Если температура не зависит от времени – поле стационарное, в противном случае мы имеем дело с нестационарным температурным полем.

Для исследования полей используют понятие изоповерхностей. Так, изотермической поверхностью называется геометрическое множество точек, в которых среда имеет одинаковую температуру. Поскольку в точке может быть только одно значение температуры, то изотермические поверхности с разными температурами не пересекаются - они могут или замыкаться в середине тела или заканчиваться на его границе.

Опираясь на понятие изотермической поверхности, возможно наглядно ввести понятие градиента температур. Рассмотрим малые участки двух близко расположенных изотермических поверхностей с температурами t и t+t (смотри рисунок 7). Предел отношения разности температур t к расстоянию n (которое берется по нормалью n к соответствующим изотермическим поверхностям), при условии, что n стремится к нулю, задает величину температурного градиента:

, К/м. (26)

Этот вектор направлен по нормали к изотермической поверхности в направлении увеличения температуры. Он выражает изменение температуры в градусах, приходящееся на 1 м расстояния между изотермическими поверхностями. (Чем больше значение температурного градиента, тем менее равномерно распределение температуры в теле.)

Рисунок 7 - Участки изотермических поверхностей с температурами t и t+t n – расстояние между поверхностями (которое берется по нормали n к ним).

Связь тепловых потоков с температурным полем в случае передачи тепла теплопроводностью установил Фурье. Согласно Фурье поток тепла dQ, проходящий сквозь элементарную площадку dF, которая лежит на изотермической поверхности, рассчитывается по формуле:

dQ = - grad tdF, Вт, (27.1)

или

q = - grad t, Вт/м². (27.2)

Эта закономерность носит название основного закона теплопроводности или закона Фурье.

Тепловой поток и градиент температур имеют противоположные направления. Это обстоятельство в уравнениях (7.1), (7.2) учитывает знак "-".

Способность вещества проводить тепло теплопроводностью отображает коэффициент , который называется коэффициентом теплопроводности и имеет размерность Вт/(мК). Определение величины  нетрудно получить, обернув уравнение (27.2):

, Вт/(м К).

Таким образом численно коэффициент теплопроводности равняется плотности теплового потока при градиенте температур в 1 К/м. Значения коэффициента теплопроводности приведены в теплофизических справочниках. Величины коэффициента у разных веществ могут различаться на порядки (смотри таблицу 3).

Таблица 3 – Характерные величины коэффициента теплопроводности

Порядки величины коэффициента теплопроводности , Вт/(мК)
Газы				Металлы
	Теплоизоляционные материалы
	Строительные материалы и огнеупоры
		Жидкости
10-3	10-2	10-1	100	101	102