4.9 Типовой вариант контрольной работы
ТЕМА: дифференцирование функций, вычисление пределов с помощью правила Лопиталя, полное исследование функции и построение их графиков.
1. Найти первые производные функций:
1)
в
точке x0 = 1;
2)
в
точке x0 = 0;
3)
4) y = xarcsinx.
2. Вычислить предел с помощью правила Лопиталя:
1)
2)
3. Провести полное исследование следующих функций и построить их графики:
1)
2)
4.Разложить о формуле Маклорена до о(х4) функцию
y
=
.
5.Вычислить предел
:
.
Рекомендуемая литература
Беклимишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Высшая школа, 1987.
Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Наука, 1984.
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Т.1. – М.: Высшая школа. 1999,
Ефимов А.В. Краткий курс аналитической геометрии. – М.: Наука, 1972.
Ефимов А.В., Демидович Б.П. Сборник задач по математике для ВТУЗов. Ч.1. – М.: Наука, 1995.