2.3 Тәжірибелік сабақтардың жоспары

Тәжірибелік сабақ № 1

Тапсырма

1. Кернеу тензорының Т_σ инавариантарын анықтау қажет.

2. Дененің нүктесіндегі кернеулі күй Т_σ (МПа) кернеу тензорымен анықталады. Бас кернеулердің σ_i мөлешерін бас кернеу σ_k әсер ететін алаңнын жайын анықтау қажет.

Әдістемелік ұсыныс

Кернеу және кернеу күйі

Кернеулі күйді есептеудің реті жоғарыда және төмендегі әдебиетте келтірілген. Бастапқы мәліметтерді оқытушы береді.

Ұсынылатын әдебиеттер [7] 105 б.

Бақылау сұрақтары

1. Кернеу тензорының инвариантары қандай формулалармен анықталады?

2. Кернеу тензоры қондай тензорларды қосындысынан тұрады? Әр бір қосынды қандай формуламен анықталады?

3. Толық кернеу және оның нормальді және жанама сыңарлары қандай формуламен анықталады?

Тәжірибелік сабақ № 2

Тапсырма

1. Дененің нүктесіндегі кернеулі күй координат жүйесі x_i болғанда кернеу тензоры Т_σ (МПа) берілген. Координат жүйесі x_1i болғанда, осы нүктеге әсер ететін кернеу сыңарларын табу қажет. Жаңа координат жүйесі x_1i бұрынғы координат жүйесін x_i сағат бағытымен x₃ осі айналасында Р бұрышына бұрылумен табылған. Егер x₃ осін жоғары бағыттаудың орнына төмен бағыттаса тік кернеулер қалай өзгеретінін зерттеу қажет. Кернеу тензорының үш инвариантымен есептің шешімін тексеру керек.

2. Дененің нүктесіндегі кернеулі күй кернеу тензоры Т_σ (МПа) берілген. Осы нүктеге әсер ететін толық кернеуді және оның нормальді және жанама сыңарларын табу қажет. Косинустары n_i болатын алаңға жоғарыда айтылған кернеулер әсер ететінін ескеру қажет.

Әдістемелік ұсыныс

Көлбеген алаңдағы кернеу күйі

Көлбеген алаңдағы кернеулі күйді есептеудің реті жоғарыда және төмендегі әдебиетте келтірілген. Бастапқы мәліметтерді оқытушы береді.

Ұсынылатын әдебиеттер [7] 105 б.

Бақылау сұрақтары

1. Бас кернеулерді анықтау үшін қандай формулалар қолданылады?

2. Бір координат жүйесінен екінші координат жүйесіне ауысқан кезде қандай формуланы қолданып кернеу тензорларының сыңарлары анықтауға болады?

3. Бас кернеу σ_k әсер ететін алаңнын жайын қандай формулалармен анықтайды?

Тәжірибелік сабақ № 3

Тапсырма

1. Бас тік кернеу σ₁, σ₂, σ₃ көлбеген алаңдағы нормальды кернеу σ_п және еңкіш бұрыш α₁ берілген. Мор шеңберің көмегімен көлбеген алаңдағы жанама кернеуді және еңкіш бұрыштарды α₂, α₃ анықтау қажет.

2. Еркін декарттық координат жүйесінде x_i кернеу тензорының сыңарлары берілген. Бас кернеулерді графикалық әдістемемен анықтау қажет.

3. Бірдей материалдан жасалған екі дене біркелкі кернеулі күйде болады. Бірінші дененің кернеулі күйі кернеу тензоры Т₁ (МПа) анықталады. Екі дене көлемдерінің өзгеруі салыстырмалы түрде бірдей болады деп есептеп, екінші денеге тензорды құрастыру қажет. Екінші денеге тензор-девиатор D₂ (МПа) берілген.

Әдістемелік ұсыныс

Кернеу тензоры, кернеу тензорының девиатор және шар бөлімі

Кернеулі күйді есептеудің реті жоғарыда және төмендегі әдебиетте келтірілген. Бастапқы мәліметтерді оқытушы береді.

Ұсынылатын әдебиеттер [7] 105 б.

Бақылау сұрақтары

1. Мора шеңберінің радиусы қалай анықталады?

2. Мора шеңберінің центрі қалай анықталады?

3. Графикалық әдістемені қолданған кезде қандай нүктелер бас кернеулерді табуға мүмкіндік береді?

Тәжірибелік сабақ № 4

Тапсырма

1. Тұрақты көбейіткіштерге дейінгі дәлдікпен Эйлер векторы Логранж координат жүйесінде формуламен берілген. Эйлер координат жүйесіндегі Логранж векторын және екі координат жүйесіндегі орын ауыстыру функциясын анықтау қажет.

2. Логранж және Эйлер координат жүйесіндегі жылжу векторы берілген. Кеңістік нүктесіндегі радиус-векторды және материалды бөлшектің қозғалысқа дейінгі орнын анықтау қажет.

3. Эйлер координат жүйесінде берілген қозғалу заңын пайдаланып Эйлер түпкі деформация жылдамдығы тензорының және кіші деформация жылдамдығы тензорының сыңарларын анықтау қажет.

Әдістемелік ұсыныс