Задачи для решения Задание 1

Непосредственным интегрированием найти следующие интегралы:

Вариант № 1 Вариант № 2

1. _; 1. _;

2. ; 2. _;

3. ; 3. _;

4. . 4. _.

Вариант № 3 Вариант № 4

1. ; 1. _;

2. ; 2. _;

3. ; 3. _;

4. . 4. _.

Вариант № 5 Вариант № 6

1. ; 1. _;

2. ; 2. _;

3. ; 3. _;

4. . 4. _.

Вариант № 7 Вариант № 8

1. ; 1.

2. ; 2.

3. ; 3.

4. . 4. _.

Вариант № 9 Вариант № 10

1. ; 1. _;

2. _; 2. _;

3. _; 3. _;

4. ; 4. _.

Задание 2

Проинтегрировать, выбрав нужный метод интегрирования.

Вариант № 1 Вариант № 2

1. _; 1. _;

2. _; 2. _;

3. _; 3. _;

4. _. 4. _.

Вариант № 3 Вариант № 4

1. _; 1. _;

2. _; 2. _;

3. _; 3. _;

4. _. 4. _.

Вариант № 5 Вариант № 6

1. ; 1. _;

2. _; 2. _;

3. _; 3. _;

4. _. 4. _.

Вариант № 7 Вариант № 8

1. _; 1. _;

2. ; 2. _;

3. _; 3. _;

4. _. 4. _.

Вариант № 9 Вариант № 10

1. _; 1. _;

2. _; 2. _;

3. _; 3. _;

4. _. 4. _.

Задание 3

Вычислить определённый интеграл.

Варианты

1. ; 2. ; 3. 4.

5. 6. 7. 8. 9. 10.

Задание 4

Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями.

Варианты.

1. ху = 6, х + у = 7; 6. у = 2х – х², у = 0;

2. у= 3х – х², у = 0; 7. у = 6х – х², у = 0;

3. ху = 8, х + у = 6; 8. у = 1 – х², у = 0, х < 0;

4. у = 4х – х², у = 0; 9. у = 9 – х², х >0, у = 0;

5. у = 4 – х², у = 0, х > 0; 10. у = 25 – х², у = 0, х <0.

Задание 5

По формулам трапеций и парабол (Симпсона) приближенно вычислить интеграл.

Варианты

1. , _; 6. , _;

2. , _; 7. , _;

3. , _; 8. , _;

4. , _; 9. , _;

5. , _; 10. , _.