М
2432
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Кафедра «Автоматика, телемеханика и связь»
Методические указания
к выполнению лабораторной работы по дисциплине
«Микропроцессорные информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте»
для студентов специальности 190402
«Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте»
очной и заочной форм обучения
Составители: Н. С. Шорохов
М. Б. Куров
А. С. Белоногов
Самара
2
УДК 621.3
Методические указания к выполнению лабораторной работы по дисциплине «Микропроцессорные информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте» для студентов специальности 190402 «Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте» очной и заочной форм обучения / составители : Н. С. Шорохов, М. Б. Куров, А. С. Белоногов. – Самара : СамГУПС, 2009. – 20 с.
Утверждены на заседании кафедры 02.09.2009 г., протокол № 1.
Печатаются по решению редакционно-издательского совета университета.
Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы, с целью усвоения материала лекционного курса по теме «Системы счисления и формы представления числовой информации в ЭВМ».
Составители: к.т.н., доцент Шорохов Н. С.
доцент Куров М. Б.
доцент Белоногов А. С.
Рецензенты: д.т.н., проф., заведующий кафедрой «МАП» О. А. Кацюба (СамГУПС);
д.т.н., проф., заведующий кафедрой «Электротехника» А. Е. Дубинин (СамГУПС)
РедакторА. Б. Иванова
Компьютерная верстка Е. А. Самсонова
Подписано в печать 27.10.2009. Формат 60×90 1/16.
Усл. печ. л. 1,3. Тираж 150 экз. Заказ № 202.
Ó Самарский государственный университет путей сообщения, 2009
Лабораторная работа
Форматы представления чисел в цифровой технике
Цель работы: изучить формы представления чисел и системы счисления, в цифровых устройствах передачи и обработки информации, основные арифметические операции над ними.
Основные теоретические сведения
Определения и понятия в системах счисления
Система счисления – это способ представления чисел с помощью символьных знаков, называемых цифрами.
Если при записи числа значение цифры зависит от ее позиции в числе, то система счисления называется позиционной, а если значение цифры сохраняется и не зависит от ее места расположения в числе, то это непозиционная система счисления. В процессе программирования цифровых устройств, наряду с привычной для нас десятичной системой счисления, для представления чисел, а также разнообразной информации широко используются другие системы счисления. Наиболее распространенными и употребляемыми являются: двоичная система счисления, восьмеричная система счисления, десятичная система счисления, шестнадцатеричная система счисления. Все они являются позиционными системами счисления.
Для изображения числа в позиционной системе счисления используется количество «Р» различных цифр, называемое основанием системы счисления. Значения цифр лежат в пределах [0, Р-1]. Любое число в системе счисления с основанием «Р» можно записать как ряд вида [1, 2]:
(1)
где N – число, a – коэффициенты числа, m, s нижние индексы определяющие местоположение – разряд цифры в числе, причем m – разряд целой части числа, а s – разряд дробной части числа.
В ЭВМ применяют позиционные системы счисления: двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную, с недесятичным основанием. Основной системой счисления, применяемой в ЭВМ, является двоичная система, содержащая в аппаратной основе двухпозиционные элементы, которые могут находиться в двух состояниях (триггеры): одно из них обозначается – «0», а другое – «1». Хранение n-разрядных чисел можно осуществить с помощью устройств, содержащих n элементов, каждый из которых запоминает цифру соответствующего разряда числа.
На основе различных оснований «Р» можно строить разнообразные системы счисления с использованием описанного принципа представления чисел.
В десятичной системе используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; эта система имеет основанием число десять.