4 Методические указания к выполнению pаботы

Студенту предлагается выполнить:

1. Расчет горения топлива.

2. Расчет нагрева металла в печах периодического и непрерывного действия по инженерной методике.

3. Расчет охлаждения металла во время транспортирования от нагревательного устройства к прокатному стану.

4.1 Расчет горения топлива

Общие положения

Расчет горения топлива является основой теплового расчета при проектировании печи.

Расчетом горения определяются количество, состав и плотность топлива, воздуха (кислородоносителя) и продуктов горения; температура горения, коэффициент использования тепла топлива.

Расчет расхода топлива, воздуха и продуктов горения основан на уравнениях химических реакций окисления горючих компонентов:

С+0,5О₂=СО₂; Н₂+0,5О₂=Н₂О; СН₄+2О₂=СО₂+2Н₂О; С₂Н₄+3О₂=2СО₂+2Н₂О.

Горение топлива в металлургических печах происходит, как правило, в атмосфере газообразного окислителя (воздуха), что представляет собой смесь кислорода, азота и водяного пара (содержанием других компонентов, таких как, СО, СО₂ обычно пренебрегают). Количество воздуха и продуктов горения зависит, при прочих равных условиях, от соотношения объемов азота и кислорода

K_В=N₂/O₂,

где N₂,O₂ − соответственно содержание азота и кислорода в воздухе, выраженное в объемных процентах.

Если в сухом воздухе содержится O₂>21%, он представляет собой воздух, обогащенный кислородом. Обогащение кислородом воздуха оказывает содействие повышению температуры горения и коэффициента использования тепла топлива (КИТ).

Расчет температуры горения ведется на основе теплового баланса процесса горения, расчет КИТ - на основе теплового баланса печи.

Исходные данные для расчета приведены в Приложении А, состав сухих газов – в Приложении Б. Ниже приводятся методика, схема и пример расчета горения газообразного топлива.

Схема и пример расчета горения газообразного топлива

Исходные данные:

Вид топлива – смесь коксового и доменного газов с теплотой сгoрания = 6280 кДж/м³.

Кислородоноситель: воздух, обогащенный кислородом O₂ = 25%.

Коэффициент расхода воздуха  = 1,2.

Температура:

газа t_Г = 550С;

воздуха t_В = 650С;

дымовых газов t_Д = 1250С.

Состав сухих газов приведен в таблице 4.1.

Таблица 4.1 – Состав сухих газов, %

Компоненты	Доменный газ	Коксовый газ
СО2 СО СН4 С2Н4 Н2 N2	12,4 27,5 0,5 - 2,4 57,2	4,2 6,4 27,5 1,8 52,3 7,8
	100,0	100,0
W,г/м3	30	48

Внимание! В этом составе сухого коксового газа не содержится О₂, а в составе, который приведен в Приложении Б, есть О₂, поэтому количество компонентов будет равно 7. То же касается состава природного газа.

Необходимо определить:

1. Состав смеси влажных газов.

2. Расход воздуха.

3. Количество продуктов горения.

4. Составить материальный баланс горения.

5. Калориметрическую температуру горения.

6. Коэффициент использования тепла топлива.

Последовательность расчета

4.1.1 Определение состава влажных газов (рабочего состава)

, (4.1)

где К – коэффициент пересчета на влажный газ

; ;

Н₂O=0,1242КW.

Состав влажных газов, вычисленный по формуле (4.1), приведен в таблице 4.2.

Таблица 4.2 – Состав влажных газов, %

Компоненты	Доменный газ	Коксовый газ
СО2 СО СН4 С2Н4 Н2 N2 Н2O	12,4(0,9641=11,95 27,5(0,9641=26,51 0,5(0,9641=0,48 - 2,4(0,9641=2,31 57,2(0,9641=55,15 0,1242(30(0,9641=3,6	4,2(0,9437=3,96 6,4(0,9437=6,04 27,5(0,9437=25,95 1,8(0,9437=1,70 52,3(0,9437=49,36 7,8(0,9437=7,36 0,1242(48(0,9437=5,63
	100,00	100,00

Внимание! Сумма объемных долей компонентов каждого газа должна равняться 100,00%, не больше и не меньше, т.е. допускается округление значений компонентов.

4.1.2 Теплота сгорания газов рассчитывается по составу влажных газов:

=0,01(12,7СО+35,7СН₄+59С₂Н₄+10,8Н₂), МДж/м³. (4.2)

( )_ДОМ=0,01(12,726,51+35,70,48+10,82,31) =3,79;

( )_КОКС=0,01(12,76,04+35,725,95+591,7+10,849,36) =16,38.

4.1.3 Рабочий состав газовой смеси

Доля газов в смеси определяется из теплового баланса:

,

где Х – доля доменного газа (по теплу) в смеси:

.

Тогда доля коксового газа: (1 − X) = 1-0,802 = 0,198.

Состав смешанного газа, %:

=26,510,802+6,040,198=22,46;

CH₄ = 0,480,802 + 25,950,198 = 5,52;

C₂H₄ = 1,70,198 = 0,34;

H₂ =2,310,802 + 49,360,198 = 11,62;

N₂ = 55,150,802 + 7,360,198 = 45,69;

H₂O = 3,60,802 + 5,630,198 = 4;

CO₂ = 11,950,802 + 3,960,198 = 10,37.

Σ = 100,00%.

4.1.4 Теплота сгорания смеси влажных газов определяется по формуле (4.2)

=0,01(12,7СО+35,7СН₄+59С₂Н₄+10,8Н₂) =

=0,01(12,722,46+35,75,52+590,34+10,811,62) =6,28 МДж/м³.

Отклонение от заданной калорийности не должно превышать 1,0%.

, что допустимо.

4.1.5 Плотность смешанного газа по нормальным физическим условиям:

,кг/м³ (4.3)

где M_i − молекулярная масса, кг/кмоль;

r_i – объемная доля компонента в смеси, %;

22,4 − объем, занимаемый 1 кмоль газа при нормальных физических условиях, м³/кмоль.

=(2%Н₂+28%СО+16%СН₄+28%С₂Н₄+44%СО₂+28%N₂+18%Н₂ОБ+32%О₂)/

/(22,4·100)=

=(211,62+2822,46+165,52+280,34+4410,37+2845,69+184)/2240=1,142 кг/м³.

4.1.6 Состав и плотность воздуха

Сухой воздух содержит (по заданию) 25% и 75% . Во всех вариантах принимаем температуру холодного воздуха =20С, при этом влажность d_В=18,9 г/м³ . Коэффициент перерасчета на влажный состав

.

Состав влажного воздуха, %:

=250,9771=24,43; =750,9771=73,28; Н₂О=0,124218,90,9771=2,29.

Σ=100,00%.

Плотность влажного воздуха по формуле (4.3)

.

4.1.7 Количество воздуха для сжигания 1 м³ газа:

– теоретически необходимое (при =1)

=

где .

− действительное L_Д=L₀ =1,21,191=1,429 м³ воздуха/м³ топлива.

4.1.8 Количество продуктов горения, которые образуются при сжигании 1 м³ газа

.

=0,01(10,37+22,46+5,52+2(0,34)=0,391;

V_Д =0,391+0,306+0,058+1,504=2,259 м³ дыма/м³ топлива.

4.1.9 Состав и плотность продуктов горения, %

Состав продуктов горения

100,00%.

Плотность продуктов сгорания по формуле (4.3)

.

4.1.10 Материальный баланс горения

Материальный баланс горения составляется с целью проверки правильности и точности расчета: m_Г+m_В=m_Дm.

Приход: масса газа и воздуха.

Масса газа (для 1 м³ газа): =11,142=1,142 кг.

Масса воздуха: =1,4291,283=1,834 кг.

Итого приход: m_Г +m_В=1,142+1,834=2,976 кг.

Расход – масса продуктов горения =2,2591,318=2,976 кг.

Невязка баланса =2,976−(1,142+1,834)=0.

Относительная невязка , что допустимо. Итак, расчет горения топлива выполнен верно.

4.1.11 Калориметрическая температура

Калориметрическая температура рассчитывается из предположения, что все тепло, которое поступает в зону горения, тратится только на нагревание продуктов горения:

,

откуда

,

где и − тепло, внесенное топливом и воздухом, кДж/м³ топлива;

− теплоемкость продуктов горения средняя для интервала температур от 0 до , кДж/(м³К).

,

i_Г − энтальпия газа, кДж/м³. Определяется по рабочему составу газовой смеси при t_Г Приложение К методом линейной интерполяции

кДж/м³, (4.4)

Х – объемная доля компонента влажного состава смеси газов, % (п. 4.1.3).

При =550С по формуле (4.4)

=0,01(733,7·45,69+743·22,46+719,7·11,62+1110,2·10,37+882,6·4+1213,1·5,52+1624,1·0,34)=

=808,61 кДж/м³ газа.

=1808,61=808,61 кДж/м³ газа.

.

При t_В=650С Приложение К

=

=0,01(927,224,43+875,373,28+1059,32,29) =892,16 кДж/м³ воздуха.

Тогда =1,429892,16=1274,9 кДж/м³ газа.

Энтальпия продуктов сгорания при калориметрической температуре

кДж/м³продуктов горения.

Ориентировочную калориметрическую температуру определим по энтальпии i_к продуктов сгорания по I−t диаграмме Приложение Л. =2100С.

Вычислим энтальпию продуктов сгорания при ориентированной температуре =2100С:

=0,01(3305,92,58+3130,166,59+5116,317,28+4167,513,55) =3618,4 кДж/м³.

Так как полученное значение (3618,4<3702,3), то во втором приближении принимаем =2150С:

=0,01(3393,82,58+3209,266,59+5252,417,28+4286,013,55) =3712,9 кДж/м³.

Так как полученное значение (3712,9>3702,3), то искомая калориметрическая температура горения топлива определяется по формуле:

= 2144С.

4.1.12 Коэффициент использования тепла топлива

КИТ является теплотехнической оценкой топлива и представляет собой долю тепла, которая осталась в печи:

, (4.5)

где – физическое тепло продуктов горения, кДж/м³;

– тепло химического недожога продуктов горения. Принимаем =0.

При t_Д=1250С энтальпия продуктов сгорания Приложение К:

=0,01(1884,32,58+1774,566,59+2847,717,28+2238,113,55) =2025,55 кДж/м³.

Физическое тепло продуктов горения определяется по формуле:

=2,2592025,55=4575,72 кДж/м³ газа.

Подставляя полученные значения в формулу (4.5), получим:

,

т.е. 60,3 % химического тепла топлива остается в печи, остальное уходит с продуктами горения.

Результаты расчета необходимо свести в таблицу 4.3, что приводится в конце расчета.

Таблица 4.3 - Результаты расчета горения топлива

№ гн/п	Наименование величин	Обозначение, размерность	Значение
	Исходные данные:
1.	Теплота сгорания топлива	,МДж/м3	6,28
2.	Коэффициент расхода воздуха		1,2
3.	Содержание кислорода в воздухе	О2	25
4.	Температура газа	tг, С	550
5.	Температура воздуха	tв, С	650
6.	Температура продуктов сгорания	tд, С	1250
	Результаты расчета:
7.	Расход воздуха	L0, Lд, м3/м3	1,191; 1,429
8.	Выход продуктов сгорания	Vд, м3/м3	2,259
9.	Состав продуктов сгорания:	СО2, %	17,28
		Н2О, %	13,55
		О2, %	2,58
		N2, %	66,59
10.	Невязка баланса	m/m, %	0
11.	Калориметрическая температура	tк, С	2144
12.	Коэффициент использования тепла топлива		0,603

4.2 Расчет динамики нагрева металла в печах периодического действия

4.2.1 Выбор конечного температурного состояния металла

Температура поверхности в конце нагрева t_ПК выбирается в зависимости от марки стали по Приложение М. Исходные данные приведены в приложении В (столбцы 1, 2, 3, 5, 6, 7, 12).

Режим нагрева металла в нагревательном колодце комбинированный, состоящий обычно из двух периодов: М = const или q = const и t_ПЕЧ = const.

Слиток представляет собой усеченную призму. Поперечные размеры слитка принимают по среднему сечению. Если отношение длин широкой и узкой граней b:а< 1,3, допустима замена призмы цилиндром эквивалентного диаметра.

Ниже приведена последовательность расчета нагрева эквивалентного цилиндра при комбинированном режиме:

I период - нагрев при постоянном тепловом потоке (q = const),

II период – нагрев с постоянной температурой (t_ПЕЧ = const).

Расчетный радиус слитка

, м

где а и b – поперечные размеры слитка в среднем по высоте сечении, м (Приложение В, столбец 3). Перевести мм в м.

Перепад температур в конце нагрева, С:

t_К=(120…150)R,

гдe 120...150С/м толщины прогреваемого слоя – допустимый градиент температур.

Величину t_К следует округлить до 0 или 5С в меньшую сторону. Например, 3835, 3430.

Для упрощения расчетов рекомендуется построить на миллиметровой бумаге формата А4 графики теплофизических свойств заданной марки стали по формулам: =f(t), i=f(t), =f(t), а также зависимость от критерия Био коэффициентов усреднения тепловых потоков (К₂) и температуры (К₃) по сечению тела для цилиндра и плиты Приложение Н,

где λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); [Приложение П];

i - энтальпия, кДж/кг, [Приложение Р];

 − плотность стали, кг/м³, Приложение С.

Графики =f(t), i=f(t), =f(t), а также зависимость от критерия Био коэффициентов усреднения тепловых потоков (К₂) и температуры (К₃) по сечению тела для цилиндра и плиты поместить в конце пояснительной записки в виде приложений А и Б. Назвать приложение А так: «Приложение А − Теплофизические свойства стали 20», если в исходных данных задана сталь 20. Название приложения размещается на отдельной странице по середине (по высоте) страницы. Далее размещаются 3 страницы с графиками. По оси абсцисс откладываются значения температуры. Каждый график должен иметь соответствующее название. Например, «Рисунок А. 1 − Зависимость коэффициента теплопроводности стали 20 от температуры». Название приложения Б поместить вверху страницы над графиком: «Приложение Б» «Зависимость коэффициентов К₂ и К₃ от Ві и формы тела». Под графиком поместить название: «Рисунок Б. 1 − Зависимость коэффициентов К₂ и К₃ от Ві для цилиндра и плиты». Рекомендуется построить эти зависимости для Ві = 0...10. В тексте пояснительной записки необходимо делать ссылку на соответствующий рисунок приложения, например, «(рисунок А.2)».

4.2.2 Определение плотности теплового потока и температуры печи в конце нагрева

Коэффициент теплопроводности в конце нагрева:

,

где t_ЦК=t_ПК − t_К.

Ориентированное значение коэффициента теплоотдачи, Вт/(м² К):

.

где С_печ.м – столбец 7 Приложения В.

Ориентировочное значение критерия Био ( ): .

Значению соответствует коэффициент усреднения тепловых потоков для цилиндра , определенный по графику =f( ). В пояснительной записке это рисунок Б.1.

Ориентировочное значение теплового потока в конце нагрева:

, Вт/м².

Температура печи в конце нагрева (в конце II периода t_печ=const) определяется из формулы Стефана-Больцмана:

.

С,

После расчета ориентировочной температуры печи следует определить коэффициент теплоотдачи в конце нагрева слитков

,

Так как получена новая величина _луч.к , во втором приближении уточнить значения .

4.2.3 Оптимальный тепловой поток и температура печи в начале нагрева

Оптимальный тепловой поток в начале нагрева при = const (ГУ ІІ рода) определяется по формуле:

= =(0,4...0,6)q_max,

где

.

где t_н – столбец 12 Приложения В.

Температура печи в начале нагрева t_ПЕЧ.Н определяется по известному начальному тепловому потоку и начальной температуре металла из выражения:

.

С,

4.2.4 Определение продолжительности I периода

Температура поверхности металла определяется из выражение:

.

откуда , С

Среднемассовая температура определяется методом последовательных приближений:

, (4.6)

где t₁ − перепад температур по сечению:

. (4.7)

Коэффициент теплопроводности в первом приближении принять по графику при температуре −100С, затем определить ориентировочные значения и , по формулам (4.7), (4.6), после чего повторять вычисления , и до тех пор, пока разность между значениями двух соседних приближений не станет меньше 10. Коэффициенты усреднения тепловых потоков К₂ и температуры К₃ по сечению тела для цилиндра равны 2.

Рекомендации: расчет в первом приближении привести целиком. Результаты расчетов следующих приближений свести в таблицу 4.4.

Таблица 4.4 − Расчет

№ приближения	, Вт/(мК)	,С	, С
1
2
…

Температура центра слитка в конце I периода .

Продолжительность первого периода определяется по формуле И.Д. Семикина (метод тепловой диаграммы):

, с (часов.)

где  – плотность стали, кг/м³ при (по графику);

– коэффициент материальной нагрузки, для цилиндра равняется 2;

и определяются по графику i = f(t) соответственно при и .

4.2.5 Расчет продолжительности II периода

Расчет продолжительности II периода ведется при условии t_ПЕЧ = const (ГУ III рода). Для повышения точности расчета II период разбивается на два интервала:

II – а: ; II – бы: ,

где – температура поверхности в конце первого интервала:

.

Расчет первого интервала II периода при t_ПЕЧ = const.

Плотность теплового потока на границе интервалов:

;

средняя плотность теплового потока: . .

Среднемассовая температура вычисляется методом приближений.

Коэффициент теплоотдачи: .

В первом приближении:

; (по графику).

, .

Во втором и следующем приближениях корректируется коэффициент теплопроводности по и вычисления повторяются до тех пор, пока разность между соседними значениями не станет меньше 10С.

Рекомендации: результаты расчетов свести в таблицу 4.5.

Таблица 4.5 − Расчет

№ приближения	, Вт/(мК)	Bi	К2	К3	t2,С	,С
1
2
…

Температура центра слитка в конце II периода: .

По окончательному значению определяются удельная энтальпия металла i₂, кДж/кг, и плотность металла , кг/м³ (по соответствующим графикам).

Продолжительность первого интервала ІІ периода нагрева определяется по методу тепловой диаграммы:

, с (часов.)

Расчет второго интервала II периода при t_ПЕЧ.К = const.

Среднемассовая температура слитка в конце нагрева также определяется методом последовательных приближений. В первом приближении принимаем . При этой температуре определяется (по графику).

; ; (по графику); .

Во втором и следующем приближениях уточняются значение , . Приближения заканчиваются по достижению разности между двумя соседними значениями < 10С.

Рекомендации: расчет свести в таблицу 4.6, аналогичную таблицы 4.5, в которой разместить следующие столбцы: № приближения, , , .

Энтальпия і_К и плотность стали  определяются при температуре (по соответствующим графикам).

Средняя плотность теплового потока во втором интервале ІІ периода:

.

Продолжительность второго интервала ІІ периода:

, с (часов.)

Общая теплотехническая продолжительность комбинированного нагрева слитка:

, часов.

4.2.6 Расчет и построение температурной и тепловой диаграмм процесса нагрева

Для построения диаграммы необходимо определить недостающие данные.

Продолжительность инерционного периода, ч:

,

где К - коэффициент формы, для цилиндра К = 8 (при ГУ ІІ рода);

− коэффициент температуропроводности стали, м²/ч, при начальной температуре Приложение С.

Перепад температур и среднемассовая температура в конце инерционного периода в первом приближении

; .

Во втором и следующем приближениях уточняются значения , t и до тех пор, пока разность между двумя соседними значениями не станет меньше 10С:

; .

Рекомендации: если количество приближений больше двух, результаты расчетов свести в таблицу 4.7.

Таблица 4.7 − Расчет

№ приближения	, Вт/(мК)	t,С	, С
1
2
…

Температуру центра в конце инерционного периода соответственно инженерной модели можно принять: . Тогда температура поверхности слитка в конце инерционного периода составит: .

Недостающие температуры дымовых газов и кладки на границах периодов и интервалов определяются по формуле Стефана-Больцмана по известным плотностям тепловых потоков и соответствующим температурам поверхности слитка:

; .

Так, например,

; .

Результаты расчета необходимо свести в таблицу 4.8.

Далее необходимо сделать ссылку на «рисунок 2.1»: «Динамика нагрева металла в печи периодического действия представлена на температурной (а) и тепловой (б) диаграммах (рисунок 2.1).».

Рекомендации: «рисунок 2.1» выполнить на миллиметровой бумаге формата А4 и поместить на следующей за таблицей 4.8 странице. Раздел 3 начать с новой страницы.

Пример оформления «рисунка 2.1» представлен на рисунке 4.1.

Таблица 4.8 - Результаты расчета динамики нагрева слитка (сталь 40, R=0,42 м)

Показатели	Мгновение процесса
	начальная	инерционная	1	2	конечная
tц, С	30	30	690	954	1150
,С	30	155	882	1055	1171
tп, С	30	280	1048	1150	1200
tкл, С	760	-	1145	1190	1208
tпеч, С	910	-	1222	1222	1222
tд, С	1020	-	1288	1248	1228
, ч.	-	0,42	3,42	1,28	1,98
тепл, ч.	-	-	-	-	6,68
q, кВт/м2	53,2		53,2	18,1	4,8

Рисунок 4.1 – Температурная (а) и тепловая (б) диаграммы

процесса нагрева металла в печи периодического действия

4.3 Расчет динамики нагрева металла в печах непрерывного действия

Ниже приведенная методика расчета динамики нагрева стальных заготовок в трехзонной толкательной методической печи. Так как заготовки в печи располагаются вплотную друг к другу, то форма тела, которое нагревается − плита и коэффициент материальной нагрузки К₁=1.

«Раздел 3» пояснительной записки следует также начинать с «таблицы 3.1» исходных данных, которые приведены в приложении В (столбики 1, 2, 4, 8, 9, 10, 12).

4.3.1 Задание температур по длине печи

При нагреве металла под прокатку температуру уходящих газов можно принять t_УХ =800…1050С (рисунок 4.2).

Рисунок 4.2 – Схема изменения температур по длине методической печи

В сварочной зоне нагрев осуществляется при постоянной температуре печи t_СВ=const, а в томильной зоне − при постоянной температуре поверхности t_ПК=const. Примечание: поскольку марка стали, из которой выполненные слитки и заготовки та самая (см. исходный данные, приложение В), то t_ПК равняется значению, принятому во второй части курсовой работы.

Температуру в сварочной зоне рекомендуется выбирать на 150…200С выше конечной температуры металла, т.е. t_СВ=t_ПК + (150…200) (рисунок 4.2).

Перепад температур в конце нагрева рассчитывают по формуле:

t_К=(200…250)r₀,

где r₀ − толщина прогреваемого слоя, м. r₀=S,

 – коэффициент несимметричности нагревания принимается равным 0,55 – 0,6;

S – толщина заготовки, м;

200...250 град/ м толщины прогреваемого слоя – допустимый градиент температур.

Величину t_К следует округлить до 0 или 5С в меньшую сторону (так же, как в «разделе 2»).

В методической зоне металл постепенно методически подогревается, продвигаясь навстречу дымовым газам, температура которых повышается. Температуру поверхности в конце методической зоны можно принять в пределах: =750…850С – для нагревательных печей.

4.3.2 Определение плотности тепловых потоков в зонах печи

Для условия нагревания металла при t_ПОВ = const примем коэффициенты усреднения теплового потока K₂ =1,57 и усреднение температуры по сечению плиты К₃ = 2,75 [Приложение Н].

Среднемассовая температура в конце нагрева (на выходе из томильной зоны):

.

Плотность теплового потока в конце нагрева: , Вт/м².

Тогда температура дымовых газов в конце томильной зоны:

, С.

Плотность теплового потока в начале методической зоны:

Вт/м².

Плотность теплового потока в конце методической (в начале сварочной) зоны:

Вт/м².

Плотность теплового потока в конце сварочной (на входе в томильную) зоны:

Вт/м².

4.3.3 Определение среднемассовых температур заготовок в зонах

Среднемассовые температуры определяются методом последовательных приближений аналогично методике, приведенной в п. 4.2.5.

Расчет среднемассовой температуры заготовок на выходе из методической зоны (первой по ходу движения металла) выполняется в следующей последовательности:

− в первом приближении принимаем . Определяем по графику. Дальше вычисляем значение коэффициента теплоотдачи и критерия Био:

; (4.8)

. (4.9)

По критерию Био определяем значение коэффициентов усреднения тепловых потоков К₂ и температуры К₃ по сечению плиты (по графику). Потом вычисляем перепад температуры и среднемассовую температуру:

, (4.10)

; (4.11)

– во втором и следующем приближениях корректируется коэффициент теплопроводности по найденной среднемассовой температуре и расчет повторяется:

, К₂, К₃= f (Bi₁), , .

Температура центра заготовки: .

Аналогично методом последовательных приближений определяется среднемассовая температура в конце сварочной зоны. На выходе из сварочной зоны .

Примечание: при определении ₂ по формуле 4.8 вместо подставляется . Далее в первом приближении определяется (по графику) и Bi₂ по формуле 4.9. Потом вычисляются значение t₂ по формуле 4.10 с учетом q₂ и , а также по формуле 4.11 с учетом .

4.3.4 Определение времени нагрева металла

Продолжительность нагрева (часов.) определяется по методу тепловой диаграммы:

– в методической зоне:

, часов

где , (по графику), , Вт/м²;

– в сварочной зоне:

, часов

где (по графику);

− средняя плотность теплового потока в сварочной зоне, Вт/м²:

, если , иначе ;

– в томильной зоне:

, часов

где (по графику);

− средняя плотность теплового потока в томильной зоне, Вт/м²:

, если , иначе .

Общее время нагрева металла в печи непрерывного действия, часов: _=₁+₂+₃.

По данным результатов расчета построить на миллиметровой бумаге формата А4 температурную и тепловую диаграммы (см. рисунок 4.3).

Рисунок 4.3 – Температурная и тепловая диаграммы нагрева заготовок в печи непрерывного действия

4.4 Расчет охлаждения металла в процессе транспортирования от нагревательного устройства к прокатному стану

В процессе охлаждения металла на воздухе потери тепла в окружающее пространство происходят в результате излучения и свободной конвекции.

Задачей данной части курсовой работы есть определения температуры металла в конце охлаждения на воздухе после окончания заданного периода времени.

Исходными данными для расчета части 4 есть результаты расчета части 2: R, , , , а также данные из приложения В (столбики 1, 2, 3, 11).

Искомая температура металла в конце охлаждения определяется из уравнения теплового баланса: количество тепла, отданное слитком в окружающее пространство, равняется количеству тепла, потерянному слитком при охлаждении:

, (4.12)

где − средняя плотность теплового потока в рассмотренном периоде времени, Вт/м²;

F – поверхность слитка, м², что состоит из боковой поверхности и поверхности двух торцов цилиндра, так как слиток расположен на тележке горизонтально:

, (4.13)

d – диаметр слитка, м. d=2·R;

R – расчетный радиус слитка, м, (из части 2);

h – высота слитка, м (см. приложение В, столбик 3);

τ – время охлаждения (транспортирования), с, (см. приложение В, столбик 11);

m – масса слитка, кг:

m=V; (4.14)

 − плотность стали, кг/м³, (при из части 2);

V − объем слитка (цилиндра), м³:

; (4.15)

i_Н − энтальпия металла в начале охлаждения равняется энтальпии металла i_К в конце нагрева (из части 2 курсовой работы), кДж/кг, т.е. ;

i_К − искомая энтальпия металла в конце охлаждения, кДж/кг.

Вычислив i_К из уравнения теплового баланса (4.12), можно определить конечную температуру металла t_К (по графику і=f(t) Приложение Р).

Из анализа уравнения теплового баланса вытекает, что для определения i_К необходимо вычислить , который представляет собой средний (между начальным и конечным) тепловой поток за время охлаждения . определяется методом последовательных приближений.

При этом остается неизменным, а корректируется по конечной температуре металла t_К:

, (4.16)

где − плотность теплового потока в начале охлаждения, Вт/м²;

− плотность теплового потока в конце охлаждения, Вт/м².

; (4.17)

_Н − коэффициент теплоотдачи в начале охлаждения, Вт/(м²К).

t_ПН − температура металла в начале охлаждения, С. (из части 2);

t_В− температура окружающей среды (воздуха), С. t_В = 0...20С;

С_ПР − приведенный коэффициент излучения, Вт/(м²К⁴);

С_ПР=С₀  _ПР = 5,67_ПР; (4.18)

_ПР – приведенная степень черноты. При излучении в неограниченное пространство _ПР определяется по формуле:

; (4.19)

_М – степень черноты металла. Для окисленной шероховатой поверхности принять равной 0,8;

Таким образом, для определения по формуле 4.17 не достает значения коэффициента теплоотдачи в начале охлаждения _Н, вычисляется из выражения для критерия Нуссельта:

, (4.20)

где − критерий Нуссельта в начале охлаждения;

d – диаметр слитка, м;

− коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(мК). Определяется по Приложению Т при средней температуре воздуха в начале охлаждения:

(4.21)

Критерий Нуссельта в начале охлаждения определяется по формуле:

; (4.22)

где С и n − коэффициенты, которые зависят от произведения . Определяются по Приложению У;

Gr_Н − критерий Грасгофа в начале охлаждения;

Рr_Н − критерий Прандтля в начале охлаждения. Определяется по Приложению Т при средней температуре воздуха .

Критерий Грасгофа определяется по формуле:

, (4.23)

где g − ускорение свободного падения, g =9,8 м/с²;

β – коэффициент объемного расширения воздуха, 1/К.

; (4.24)

t_Н − температурный напор в начале охлаждения, С:

t_Н =t_ПН − t_В; (4.25)

_Н − коэффициент кинематической вязкости воздуха, м²/с. Определяется по Приложению Т при средней температуре воздуха в начале охлаждения .

Таким образом, последовательность расчета осуществляется в следующем порядке:

1. Приведенная степень черноты _ПР по формуле (4.19).

2. Приведенный коэффициент излучения по формуле С_ПР (4.18).

3. Средняя температура воздуха в начале охлаждения по формуле (4.21).

4. , , по Приложению Т при средней температуре воздуха в начале охлаждения .

5. Коэффициент объемного расширения воздуха _Н по формуле (4.24).

6. Температурный напор в начале охлаждения t_Н по формуле (4.25).

7. Критерий Грасгофа Gr_Н в начале охлаждения по формуле (4.23).

8. Произведение (Рr_НGr_Н).

9. Выбор коэффициентов С и n по Приложению У.

10. Расчет критерия Нуссельта в начале охлаждения Nu_Н по формуле (4.22).

11. Вычисление коэффициента теплоотдачи в начале охлаждения _Н по формуле (4.20).

12. Вычисление плотности теплового потока с поверхности слитка в окружающую среду в начале охлаждения по формуле (4.17). Полученное значение остается неизменным.

Далее необходимо определить (формула 4.16).

Вычисление на данном этапе расчетов не возможно, поскольку не известна температура металла в конце охлаждения t_К. Поэтому определяется методом последовательных приближений.

В первом приближении принимаем = . Тогда = (см. формулу 4.16).

Потом вычисляем количество тепла, отданное поверхностью слитка в окружающее пространство, Дж:

. (4.26)

Далее необходимо вычислить объем слитка V, м³, по формуле (4.15) и массу слитка m, кг, по формуле (4.14).

С другой стороны, это количество тепла теряется слитком при охлаждении на воздухе, кДж, (см. уравнение теплового баланса 4.12):

,

откуда искомая энтальпия металла, кДж/кг, в конце охлаждения в первом приближении:

. (4.27)

По полученному в первом приближении значению i_К определяется температура металла в конце охлаждения t_К по графику і=f(t).

Во втором приближении уточняется по формуле:

, (4.28)

где _К – коэффициент теплоотдачи в конце охлаждения, Вт/(м²К).

Последовательность расчета _К

1. Средняя температура воздуха в конце охлаждения : .

2. по Приложению Т при средней температуре воздуха в конце охлаждения.

3. Температурный напор в конце охлаждения t_К: t_К =t_К − t_В.

4. Критерий Грасгофа Gr_К в конце охлаждения: .

5. Произведение (Рr_КGr_К).

6. Выбор коэффициентов С и n по Приложению В.

7. Расчет критерия Нуссельта в конце охлаждения Nu_К :

.

8. Вычисление коэффициента теплоотдачи в конце охлаждения _К из формулы:

.

9. Вычисление плотности теплового потока с поверхности слитка в окружающую среду в конце охлаждения по формуле (4.28).

10. Вычисление (формула 4.16).

11. Вычисление ΔQ по формуле (4.26).

12. Вычисление конечной энтальпии металла i_К по формуле (4.27).

13. Определение конечной температуры металла t_К (по графику).

Вычисление по п. п. 1 − 13 повторяются до тех пор, пока 10С.

Рекомендации: Расчеты первого приближения (№ 1) привести в пояснительной записке целиком. Расчет первого и дальнейших приближений свести в таблицу 4.1.

Таблица 4.1 − Расчет t_К

Параметры	Приближение
	№ 1	№ 2	…
,С
Рr
, м2/с
, Вт/(мК)
t,С
Gr
РrGr
Nu
, Вт/(м2К)
, Вт/м2
, Вт/м2
Q, Дж
iК, кДж/кг
tК,С

По окончании расчета оценить доли потерь тепла излучением и конвекцией по формулам:

− излучением: ;

− конвекцией: .

Внимание! Окончательной конечной температурой охлаждения t_К считается температура, полученная в предпоследнем приближении, при которой вычислено значение . Сумма долей потерь тепла должна равняться 100%.

ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Казанцев Е.И. Промышленные печи. - М.: Металлургия, 1975.

2. Металлургические печи. Атлас. Под ред. Меткалинского В.И. - М.: Металлургия, 1984.

3. Мастрюков Б.С. Теория, конструкция и расчеты металлургических печей. - М.: Металлургия, 1984.

4. Расчеты нагревательных и термических печей. Под ред. Тымчака В.М., Гусовского В.Л. - М.: Металлургия, 1983.

5. Кривандин В.А. Егоров А.В. Тепловая работа и конструкции печей черной металлургии. - М.: Металлургия, 1989. - 462 с.

6. Кривандин В.А. Марков Б.Л. Металлургические печи. - М.: Металлургия, 1977.