10.4.2 Построение нелинейной модели в модуле Multiple Regression

Прежде чем приступить к оценке функции Кобба-Дугласа вторым способом предварительно преобразуем исходные переменные, а именно рассчитаем логарифмы.

Шаг 1. Образуем новую переменную LN Y (сразу после переменной Y), для этого в поле Long name введем формулу =log10(v1), далее образуем LN K (после переменной K) введя формулу =log10(v3) и LN L (после переменной L) - =log10(v5)

Шаг 2. В главном меню выберем Statistics  Multiple Regression, при этом в качестве зависимой переменной укажем LN Y в качестве не зависимых - LN K и LN L.

Сравнивая полученные итоговые таблицы с данными приведенными в таблицах 2 и 3 можно убедится в идентичности полученных результатов.

10.5 Оценка нелинейной модели на основе временного ряда

Наиболее часто к нелинейным моделям прибегают в случае оценки трендовых моделей на основе временных рядов. В данном пункте остановимся на двух способах оценки нелинейных моделей на основе ряда количество безработных (в среднем за период), млн. руб. (приложение Т, таблица Т.2).

При этом в анализе будем использовать данные с 1 квартала 1999г. по 4 квартал 2005г., данные за 2006г. используем для сопоставления с прогнозными значениями.

10.5.1 Графический способ построения нелинейной регрессии

Для реализации графического метода необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: В строке главного меню необходимо выбрать Graphs ® 2D Graphs ® Line Plots (Variables…) (Графики ® Двухмерные графики ® Линейный рисунок для переменных).

Шаг 2: В появившемся окне 2D Line Plots необходимо выбрать вкладку Advanced (Расширенные) и определить переменную, на базе которой будет построен график. Для этого необходимо нажать кнопку Variables (Переменные) и в появившемся окне выбрать необходимую переменную.

Шаг 3: В поле Fit (Функции) укажем вид желаемого уравнения, в данном случае Polynomial (Парабола второй степени) и нажать ОК. Получаем график динамики ряда численности безработных в РФ и соответствующий тренд (рисунок 10.4).

Рисунок 10.4 – Динамика численности безработных в РФ и выровненные на основе параболы второго порядка уровни

В верхней части графика выводится уравнение параболы второго порядка (рисунок 10.4). Согласно приведенным на рисунке 10.4 результатам, выбранный тип графика, довольно хорошо описывает динамику показателя.

Для сравнения результатов оценим логарифмическую прямую вида - , для этого в полу Fit укажем Logarithmic и получим следующие результаты:

Рисунок 10.5 – Динамика численности безработных в РФ и выровненные на основе логарифмической прямой уровни

Согласно данным, приведенным на рисунке 10.5, выбранная функция (в отличие от параболы второго порядка) имеет тенденцию к снижению, что в прогнозном периоде может привести к пересечении с осью ОX. С математический точки зрения интерпретировать это случай можно как прекращение существования показателя, с социально-экономической точки зрения как полную занятость населения. Но экономическая теория утверждает, что подобного прицидента в рыночной экономике не существует. Из вышесказанного можно сделать вывод о неприемлемости подобной функции для описания динамики рассматриваемого явления.