10.4.1 Построение нелинейной модели в модуле Fixed Nonlinear Regression
В пакете STATISTICA 6.0 существует специальный модуль Fixed Nonlinear Regression (Фиксированная нелинейная регрессия) предназначенный для оценки нелинейных моделей посредством линеаризации исходных зависимостей.
Для построения производственной функции в данном модуле необходимо:
Шаг 1. В главном меню выберем Statistics Advanced Linear/Nonlinear Models Fixed Nonlinear Regression (Статистика Выбор линейной/нелинейной модели Фиксированная нелинейная регрессия).
Рисунок 10.1 - Окно установок нелинейной регрессии
где: Extended precision computations - Вычисления с повышенной точностью
Review descriptive statistics, correlation matrix – Обзор описательных статистик, корреляционная матрица
Шаг 2. В появившемся окне Fixed Nonlinear Regression необходимо выбрать кнопку Variables и выделить переменные участвующие в расчете (в данном случае все переменные - ALL).
Шаг 3. В очередном окне Non-linear Components Regression (Компоненты не линейной регрессии) установим флажок напротив опции LN(X), тем самым будут рассчитаны логарифмы для всех переменных участвующих в оценке модели.
Рисунок 10.2 – Установка процедур линеаризации исходных переменных
Шаг 4. В окне Model Definition (Установки модели) выберем кнопку Variables и сделаем установки как показано на рисунке 3. В качестве зависимой переменной укажем LN-V1 в качестве независимых переменных укажем - LN-V2 и LN-V3.
Рисунок 10.3 – Окно выбора зависимой и независимых переменных для построения производственной функции
Рассмотрим результаты оценки производственной функции Кобба-Дугласа.
Согласно данным, приведенным в таблице 2, 98,2% вариации объема промышленного производства описывается вариацией факторов производства, также можно утверждать, что наблюдается сильная связь между исследуемыми показателями.
Таблица 10.1 – Показатели адекватности производственной функции Кобба-Дугласа
|
Value |
Multiple R |
0,991 |
Multiple R? |
0,982 |
Adjusted R? |
0,979 |
F(2,11) |
308,655 |
p |
0,000 |
Std.Err. of Estimate |
0,135 |
Полученная модель статистически значима согласно F-критерию Фишера, параметры модели значимы согласно t-критерию Стьюдента.
Таблица 10.2 – Результаты оценки производственной функции Кобба-Дугласа
|
Beta |
Std.Err. of Betta |
B |
Std.Err. of B |
t(11) |
p-level |
Intercept |
|
|
1,505 |
0,424 |
3,548 |
0,005 |
LN-V2 |
0,602 |
0,094 |
0,556 |
0,087 |
6,423 |
0,000 |
LN-V3 |
0,413 |
0,094 |
0,657 |
0,149 |
4,400 |
0,001 |
Интерпретировать полученные показатели можно следующим образом: при изменении стоимости основных фондов на 1%, объем промышленного производства изменится на 0,66%, а при увеличении среднегодовой численности занятых в данном секторе экономики на 1% произойдет увеличение зависимой переменной на 0,56%.