7.3. Рекомендуемая литература

Для лучшего понимания материала изложенного в данной главе необходимо дополнительно проанализировать следующие источники литературы (см. список использованных источников):

Номер в списке литературы	Страницы	Номер в списке литературы	Страницы
3.3	75-93
3.10	86-141
3.7	-

7.4. Определение стационарности модели

Не стационарность ряда можно определить с помощью простых процедур:

Во-первых, проводят визуализацию ряда, в случае если прослеживается тенденция или сезонная составляющая, то динамический ряд можно признать нестационарным.

В главном меню выбираем Graphs2D Graphs  Line Plots (Variables)… В результате получаем следующий график (рисунок 7.1). Согласно полученным данным прослеживается устойчивая тенденция к росту, соответственно можно предположить, что ряд является не стационарным.

Рисунок 7.1 - Динамика денежного агрегата М0

Во-вторых, можно использовать метод выявления тенденции (подробное описания теста приведен в главе 5). В нашем случае получаем следующие результаты:

Таблица 7.1 - Результаты сравнения двух средних на основе ряда индекса ВВП России

	Mean	Std.Dv.	N	Diff.	Std.Dv.Diff.	t	df	p
Y1	385,836	153,489
Y2	1239,929	406,564	14	-854,093	256,692	-12,450	13	0,000

Так как t-статистика получена, значима, можно утверждать, что во временном ряду существует тенденция средней и существует тренд, соответственно предположение о не стационарности ряда подтверждается.

7.5. Приведение динамического ряда к стационарному виду

Так как исследуемый ряд является не стационарным, необходимо попытаться его преобразовать.

Во-первых, воспользуемся методом взятия первых разностей, при этом возможно реализация данного метода в ручном режиме и в автоматическом режиме.

Для реализации данного алгоритма в программе ручным способом необходимо:

Шаг 1. В исходной таблице добавляем с помощью команды Insert  Add Variables новую переменную Y_t-1, далее переносим (копируем) данные из первого столбца.

Шаг 2. В главном меню выбираем Date  Shift (Lag) и проводим сдвиг вновь образованной переменной Y_t-1 на 1 единицу вперед (Forward).

Шаг 3. Образуем переменную е и в поле Long name вводим выражение =v1-v2, тем самым получаем ряд первых разностей. Представим его графически, для этого Graphs2D Graphs  Line Plots (Variables)…(рисунок 7.2).

Рисунок 7.2 – Ряд первых разностей денежного агрегата М0

Для реализации данного алгоритма в программе автоматическим способом необходимо:

Шаг 1. Выбрем StatisticsAdvanced Linear/Nonlinear Models Time series/Frication (Статистика  Выбор линейных/нелинейных моделей  Временные ряды и прогнозирование).

Шаг 2. В окне Time Series Analysis (Анализ временных рядов) необходимо нажать кнопку OK (transformations, autocorrelations, crosscorrelations, plots).

Шаг 3. В окне Transformations of Variables (Преобразование переменной) выберем вкладку x=f(x).

Рисунок 7.3 – Окно выбора алгоритмов преобразования переменной (приведена часть исходного окна)

Необходимо выбрать Autocorr. (x=x-(a+b*x(lag))) и сделать установки как показано на рисунке 7.3. Далее нажать кнопку ОК (Transform selected series), в результате чего получаем рисунок аналогичный 7.2.

Во-вторых, можно прибегнуть к выделению тренд составляющей, для этого:

Шаг 1. В окне Time Series Analysis (Анализ временных рядов) необходимо нажать кнопку OK (transformations, autocorrelations, crosscorrelations, plots).

Шаг 2. Во вкладке x=f(x) выделим опцию Trend subtract (x=x-(a+b*t)) в результате чего получаем следующий график:

Рисунок 7.4 – Ряд денежного агрегата М0 без тренд составляющей

Согласно полученным рисункам, можно предположить что выполненные нами действия не смогли привести к желаемому результату (стационарности ряда). Так в первом случае (рисунок 7.2) имеем тенденцию к росту, при этом тренд является статистически значимым =1,253+4,765t_t (F(1,25)=7,01). Во втором случае (рисунок 7.4) до 16 уровня (4 квартал 2002г.) имеем тенденцию к снижению, а после этого периода к росту.