Лабораторная работа 8 - Выявление и анализ сезонности во временных рядах

8.1. Цели и задачи лабораторной работы

Используя фактические данные динамического ряда среднедушевых денежных доходов населения (приложение O) выявим сезонную составляющую, при этом выделим следующие задачи:

1. Для выявления сезонности необходимо провести визуализацию ряда;

2. Проведем выявление сезонности методом Seasonal decomposition 1;

3. Проведем выявление сезонности методом X11/Y2k (Census 2) – monthly

8.2. Рекомендуемая литература

Для лучшего понимания материала изложенного в данной главе необходимо дополнительно проанализировать следующие источники литературы (см. список использованных источников):

Номер в списке литературы	Страницы
3.3	62-75
3.4	32-53

8.3. Понятие сезонности и методы ее выявления

Иногда в экономических исследованиях возникает потребность в сезонной корректировки ряда с целью выявления основной тенденции и построения адекватной модели. Так как если демонический ряд содержит сезонную составляющую, то коэффициент вариации будет значителен и модель, построенная на основе этого ряда, не будет адекватно отражать направление развития изучаемого явления или процесса.

В качестве еще одного случая, в котором необходимо изучать сезонность является потребность в моделировании сезонной составляющей с целью прогнозирования выделенной волны. Этот случай возникает при изучении таких показателей как надой молока или привес животных в течение года и т.д.

В экономике чаще всего встречаются два вида сезонной составляющей динамического ряда, это детерминированная сезонная волна и эволюционирующая сезонная волна. Как правило, первый тип встречается в стабильно развивающихся экономиках, а второй характерен для экономики переходного периода, т.к. в результате трансформации экономических механизмов, как правило, происходят изменения в механизме генерации динамического ряда.

Методы выделения сезонной составляющей в соответствии с типами сезонной волны можно также разделить на две группы. Для выявления детерминированной сезонной волны разработано большое количество алгоритмов, самыми распространенными из которых являются:

• исчисление индексов сезонности;

• сезонная декомпозиция временного ряда;

• фиктивные переменные;

• преобразование Фурье;

В качестве алгоритмов выявления эволюционирующей сезонной волны можно назвать следующие методики:

• процедура X-12-ARIMA является расширенной версией процедуры сезонной корректировке X-11 разработанной Бюро переписей США. Эта процедура содержит множество усовершенствований, к ее досто­инствам относятся: возможность учитывать различное влияние дней недели, отдельных месяцев, улавливать сложные календарные составляющих, возможность корректировки экстремальных наблюдений, бо­лее широкий выбор способов вычисления скользящих средних и другие.

• процедура ES (Extract Seasons) рассматриваемая Губановым В.А. в его работе. Суть предложенной методики заключается в применении непараметрического алгоритма сезонной корректировки временных рядов основанному на использовании вариационных принципов.

• процедура TRAMO/SEATS. Данная процедура основывается на ARIMA моделях, была разработана Maravall и Gomez и реализована в программе Burman (1980).

• BV4 - метод сезонной корректировки основанный на скользящем фильтре методом регрессии. Первоначально был разработан в Берлинском техническом университете. В настоящее время является официальным методом сезонной корректировки Центрального Статистического Офиса Германии. Данный метод способен выделить такие составляющее временного ряда как: тренд-циклическую, сезонную, календарную, нерегулярную.

Обобщая накопленный опыт схему выявления сезонной составляющей в динамическом ряду в общем виде можно представить следующим образом (рисунок 8.1).

Рисунок 8.1 – Схема выявления сезонной составляющей в динамическом ряду

В СПП STATISTICA 6.0 существует несколько вариантов выявления сезонной составляющей.

Во-первых, это сезонная корректировка в Seasonal decomposition 1 (Сезонная декомпозиция 1).

Во-вторых, это использование возможностей модуля X11 Seasonal decomposition (X11 Сезонная декомпозиция).

В-третьих, использование фиктивных переменных для выявления сезонности в модуле Multiple Regression (Множественная Регрессия) (метод будет рассмотрен в главе 9).

В-четвертых, описание сезонности с использованием адаптивных методов – экспоненциального сглаживания и АРПСС моделей (методы рассмотрены в главе 6 и 7).