МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Оренбургский государственный университет»

Кафедра программного обеспечения вычислительной техники

и автоматизированных систем

Н. А. Соловьев, Е.Н. Чернопрудова

АВТОМАТИЗАЦИЯ РАЗРАБОТКИ ПРИЛОЖЕНИЙ ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕКИХ СИСТЕМ

Рекомендовано методической комиссией по направлениям: 230100 «Информатика и вычислительная техника», профиль – Программное обеспечение средств вычислительной техники и автоматизированных систем и 231000 – Программная инженерия, профиль «Разработка программно-информационных систем» в качестве методических рекомендаций для студентов по выполнению расчетно-графического задания по дисциплине «Системы автоматизации разработки программного обеспечения»

Оренбург 2014

УДК 004.43(075.8)

ББК 32.973.26-018.1я73

С 122

Рецензент

Горбачев Д.В., кандидат технических наук, доцент, декан факультета информационных технологий ГОУ ВПО «Оренбургский государственный институт менеджмента»

Соловьев Н.А., Чернопрудова Е.Н.

С 122 АВТОМАТИЗАЦИЯ РАЗРАБОТКИ приложений ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКИХ СИСТЕМ: Методические рекомендации по выполнению расчетно-графической работы / Н.А. Соловьев, Е.Н. Чернопрудова. – Оренбург: огу, 2014. – 96 с.

В методических рекомендациях рассмотрена методика автоматизации разработки аналитического приложения применительно к аналитическим задачам автоматизированной системы.

Методические рекомендации по выполнению расчетно-графического задания предназначены для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования направлениям: 230100 «Информатика и вычислительная техника», профиль – Программное обеспечение средств вычислительной техники и автоматизированных систем и 231000 – Программная инженерия, профиль «Разработка программно-информационных систем» при изучении дисциплины «Системы автоматизации проектирования программного обеспечения».

ISBN

© Соловьев Н.А. 2014

© ГОУ ОГУ, 2014

Содержание

Введение	5
Основная часть	6
1 Методы теории статистических решений	6
1.1 Методика проверки многомерных статистических гипотез	7
1.2 Методика корреляционно-регрессионного анализа	10
1.3 Методика кластерного анализа	11
1.4 Методика дискриминантного анализа	13
2 Техническое задание на разработку программного средства	13
2.1 Основание для разработки	14
2.2 Назначение	22
2.3 Требования к программному изделию	23
2.4 Требования к информационной и программной совместимости…	23
2.5 Требования к программной документации	25
2.6 Этапы разработки	37
3 содержание отчета и Варианты задания	38
Заключение…………………………………………………………....	40
Литература	44
Приложение А. Пример выполнения задания	45

Введение

Характерной особенностью современных информационно-аналитических систем (ИАС) является наличие в их составе аналитического приложения к информационной структуре данных.

Разработка приложений ИАС – сложная и трудоемкая задача специалиста по направлениям 230100 – Информатика и вычислительная техника и 231000- Программная инженерия.

Автоматизации разработки приложений ИАС посвящено данное учебное пособие.

Пособие написано на основе опыта чтения курсов «Системы автоматизированного проектирования программного обеспечения», «Спецглавы прикладной математики» и «Методы принятия решений» студентам ГОУ ВПО «Оренбургский государственный университет». Для более подробного изучения методов прикладного многомерного статистического анализа рекомендуются книги [1-4, 8].

Предполагается, что читатель хорошо знаком с курсами линейной алгебры (например, в объеме учебника [10] и приложения к учебнику [18]), теории вероятностей и математической статистики (например, в объеме учебника [14]).

Основная часть

1 Методы теории статистических решений

Для реализации аналитических приложений автоматизированных информационных систем на основе технологии Data Mining широкое применение нашли методы теории статистических решений, основными из которых являются [1,2]:

• проверка статистических гипотез;

• корреляционный анализ;

• регрессионный анализ;

• кластерный анализ;

• дискриминантный анализ.

Изложению математического аппарата этих методов посвящен первый раздел методических рекомендаций.

1.1 Методика проверки многомерных статистических гипотез

Статистические гипотезы – это выдвигаемые теоретические предположения относительно параметров статистического распределения или закона распределения случайной величины.

При проверке статистических гипотез используются понятия нулевой (прямой) и альтернативной (обратной) гипотез. Прямая гипотеза ( ) является основной и обычно содержит утверждение об отсутствии различий между сравниваемыми величинами. Альтернативная величина ( ) принимается после того, как отвергнута основная.

Для того чтобы проверить гипотезу, используют статистические критерии, позволяющие выяснить, следует ли принять или опровергнуть нулевую гипотезу. Если расчетное значение критерия не превышает критического, то есть веские основания для принятия прямой (нулевой) гипотезы. В противоположном случае целесообразно предположить справедливость альтернативной гипотезы ( ).

Проверка статистических гипотез всегда допускает определенную вероятность ошибки в выводах:

 – вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она справедлива;

 – вероятность принять нулевую гипотезу, когда она ложна.

В исследованиях обычно используется , наиболее распространенными значениями которой в практике теории статистических решений являются: 0,01; 0,05; 0,1.

В соответствии с решаемой задачей различают параметрические (t-Стьюдента[5,6], F-Фишера[5,6]) и непараметрические гипотезы (Крамера-Уэлча [5,6], или Вилкоксона-Манна-Уитни [1,6]).

Основными алгоритмами проверки гипотез являются [1,6]:

• проверка гипотезы о равенстве вектора средних значений заданному вектору;

• проверка гипотезы о равенстве двух векторов средних значений.

Алгоритм проверки гипотезы о равенстве вектора средних значений заданному вектору. Известны выборочных средних, т.е. вектор средних значений: . Вектор сравнивается с заданным вектором . Прямая гипотеза имеет вид , а альтернативная .

Для проверки многомерной гипотезы данного вида используется Т-критерий Хотеллинга, рассчитываемый по следующей зависимости

, (1.1)

где – ковариационная матрица;

– матрица с центрированными значениями .

Расчетное значение ( ) сравнивается с критическим значением, исчисляемым при заданном уровне ошибки первого рода и числе степеней свобода и

. (1.2)

где – табличное значение F-критерия Фишера.

Многомерная гипотеза о равенстве вектора средних величин заданному вектору подтверждается при .

Пример 1. Для предприятия торговля в административном районе установлены следующие нормативные показатели эффективности деятельности – 20% и средняя продолжительность оборота средств – 12 дней. Результаты мониторинга коммерческой деятельности торговых предприятий района представлены в таблице 1.1.

Необходимо оценить существенность различий между фактическими значениями рассматриваемых показателей и установленными нормативами. Уровень = 0,05. Низкие значения уровня рентабельности и скорости оборота означают нарушение ритмичности товарно-денежных операций и снижение конкурентоспособности предприятий торговли.

Таблица 1.2 – Результаты мониторинга деятельности предприятий

Номер объекта	Рентабельность, %	Оборот средств, дней
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12	14 12 16 14 15 18 22 20 13 19 12 14	19 15 19 17 24 12 10 15 18 20 22 23
Средн. значение ( )	15,8	17,8

Решение. Определить параметры многомерной случайной величины:

• вектор средних значений по столбцу ;

Фактическое значение - критерия Хотеллинга равно

Критическое значение для заданного уровня значимости = 0,05 составит

.

Следовательно, расчетное значение критерия почти в три раза превосходит критическое (32,16>9,8), что свидетельствует о существенности расхождения между фактическими и нормативными значениями анализируемых показателей.

Проверка гипотезы о равенстве двух векторов средних значений. Проверяется гипотеза о равенстве векторов средних значений многомерных величин

или в векторной форме и .

Для проверки данной гипотезы применяется многомерный -критерий, исчисляемый по формуле

, (1.3)

где , - векторы средних значений;

- обратная матрица, рассчитанная для объединенной ковариационной матрицы

,

где - матрица центрированных значений .

Критические значения для находят по формуле

. (1.4)

При нулевая гипотеза принимается с вероятностью (1- ). Если же , то нулевая гипотеза о равенстве векторов средних значений отвергается.

Пример. С целью анализа различий показателей производственно-хозяйственной деятельности родственных предприятий, расположенных в рамках свободной экономической зоны (первая группа) и за ее пределами (вторая группа), проведено выборочное обследование.

Из каждой группы предприятий сформированы две выборки неравных объемов. Результаты выборочного наблюдения представлены в таблице 1.2, в которой — валовая добавленная стоимость на одного работника, тыс. ден. ед.; — фондоотдача основных производственных фондов, ден. ед.

Таблица 1.3

Первая группа			Вторая группа
Номер объекта			Номер объекта
1	25	3,25	1		32	2,90
2	20	2,85	2		30	2,94
3	35	2,90	3		41	3,00
4	28	3,25	4		34	2,75
5	40	4,90	5		20	3,30
6	31	2,65	6		46	3,43
7	28	4,00	7		35	2,80
8	48	3,90
9	50	5,24

По данным таблицы 1.2 следует оценить существенность различий двух групп предприятий по и при = 0,01.

Решение. Для решения поставленной задачи проверяется гипотеза о равенстве векторов средних значений двух выборочных совокупностей.

1. Определение вектора средних значений и совместной ковариационной матрицы , которые необходимы для расчета -крите Хотеллинга

=( ); =( ),

,

отсюда, обратная матрица равна .

2. Расчет -критерия Хотеллинга:

3. Критическое значение -критерия имеет вид

.

Поскольку рассчитанное значение = 6,093 меньше = 8,185, нулевую гипотезу о равенстве векторов средних значений следует принять и сделать вывод о несущественном влиянии различных условий функционирования предприятий.