7.2. Поняття про ексергію. Рівняння Гюі-Стодоли

Термін «ексергія» у 1956р. увів югославський учений З.Рант і утворений він із грецьких коренів «екс» - зовнішній і «ерг» - робота, дія.

Максимальну корисну роботу (працездатність) у сучасної ТТД прийнято називати ексергією. У даному випадку величина - це ексергія джерела роботи, що знаходиться в об’ємі V і позначається Е_V.

У таким чином: Е_V = (U – Uк) – T₀ (S – Sк) – p₀ (Vк – V), (7.15)

Звідси випливає, що якщо параметри навколишнього середовища задані, то ексергію можна розглядати як функцію стану робочого тіла.

За аналогією з поняттям про максимальну корисну роботу ізольованої системи (працездатності) вводиться поняття про працездатність теплоти.

Якщо в ізольованій системі, яка складається з двох джерел теплоти з температурою Т₁ і Т₂ (Т₁>T₂) і робочого тіла, гаряче джерело віддає q₁ теплоти, то максимальна робота, яка може бути отримана від цієї теплоти, являє собою роботу оборотного циклу Карно, здійснюваного в інтервалі температурТ₁ – Т₂. На практиці намагаються забезпечить рівність Т₂ = Т₀.

Отже, під працездатністю теплоти, яка зветься ексергією теплоти е_q розуміється максимальна корисна робота, яку можливо отримати від теплоти q₁ при температурі гарячого джерела Т₁ за умови, що холодне джерело теплоти знаходиться в термічній рівновазі з навколишнім середовищем, Т = Т₀, тобто:

, (7.16)

де - термічний ККД циклу Карно.

Підкреслимо ще раз, що ексергія це – максимальна можлива корисна робота, яку може зробити ізольована система, якщо процеси, що ведуть до встановлення рівноваги в цій системі, будуть протікати оборотньо (працездатність системи). А L_кор – це робота, яку може зробити та ж система у випадку необоротності процесів, що протікають у ній. Різниця цих величин являє собою втрату ексергії (працездатності) системи внаслідок необоротності процесів, що протікають у ній.

L_кор – = (U₂ – U₁) –T₀ (S_0к– S₀) – p₀ (V–V_к) – (U₂– U₁) + T₀(S – S_к) + p₀ (V – V_к) =

= T₀ (S – S_к) – (S_0к – S₀) = , де - зміна ентропії системи.

Як відомо: , (7.17)

Ентропія гарячого джерела теплоти зменшується, тому що це джерело теплоту віддає, а ентропія холодного джерела збільшується. Так як при оборотності всіх процесів, що протікають в ізольованій системі, сумарна ентропія цієї системи не змінюється, то збільшення ентропії холодного джерела теплоти ∆S_хол повинно дорівнювати зменшенню ентропії гарячого джерела ∆S_{гар .}

Оскільки оборотність усіх процесів, які протікають в ізольованій системі, відповідає випадку одержання - ексергії теплоти е_q, то для цього випадку з обліком ∆S_гор= ∆S_хол., одержуємо з (7.17): , (7.18)

З рівняння (7.18) і (7.17) випливає: , (7.19)

Оскільки, як уже відзначалося, ентропія робочого тіла в циклі не змінюється, то очевидно, що різниця величин являє собою зміну ентропії всієї розглянутої ізольованої системи. , (7.20)

З урахуванням цього співвідношення одержуємо з (7.17) рівняння для втрати ексергії теплоти внаслідок необоротності процесів, що протікають у розглянутій ізольованій системі в наступному виді: , (7.21)

Це рівняння зветься рівнянням Гюі-Стодоли по імені французького фізика М. Гюі, який уперше вивів це рівняння в 1889 році, і словацького теплотехніка А. Стодоли, який вперше застосував це рівняння для рішення технічних задач. Це рівняння знаходить широке застосування при аналізі ефективності роботи теплових установок.

Рівняння Гюі-Стодоли розкриває фізичний зміст ентропії. Виявляється, що необоротні процеси переходу теплоти з більш високого на більш низький температурний рівень супроводжуються втратою працездатності, тобто деградацією енергії тієї системи, у якій вони відбуваються, а відповідне зростання ентропії пропорційно цій утраті працездатності.

Утрату ексергії позначають D – дисипація – розсіювання енергії, тобто:

, (7.22)

Таким чином, ентропію можна розглядати як параметр стану замкнутої системи, збільшення якого є кількісною мірою втрати працездатності системи, що має місце при протіканні в ній необоротних процесів.