Вариант 9
Задание 1
Прямая
проходит через точки
и
,
прямая
проходит через точки
и
.
Составив уравнения прямых, найти точку
их пересечения. Для проверки результата
сделать чертёж.
Задание 2
Найти уравнение линии, для каждой точки
которой отношение расстояния до точки
к расстоянию до прямой
постоянно и равно
.
Изобразить полученную линию на
координатной плоскости.
Задание 3
Найти точку пересечения прямой
и плоскости
.
Отметить найденную точку в трёхмерной
декартовой системе координат.
Вариант 10
Задание 1
Прямая
проходит через точки
и
,
прямая
проходит через точки
и
.
Составив уравнения прямых, найти точку
их пересечения. Для проверки результата
сделать чертёж.
Задание 2
Найти уравнение линии, для каждой точки
которой отношение расстояния до точки
к расстоянию до прямой
постоянно и равно
.
Изобразить полученную линию на
координатной плоскости.
Задание 3
Найти точку пересечения прямой
и плоскости
.
Отметить найденную точку в трёхмерной
декартовой системе координат.
Оглавление
Введение 3
Раздел 1. Контрольная работа по высшей математике №1 3
1.1. Теоретический материал по линейной алгебре 3
1.1.1. Комплексные числа и действия с ними 3
1.1.2. Матрицы и действия с ними 5
1.1.3. Решение квадратных неоднородных систем линейных алгебраических уравнений 13
1.2. Пример решения контрольной работы №1 18
1.3. Задания контрольной работы №1 19
Раздел 2. Контрольная работа по высшей математике №2 26
2.1. Теоретический материал по векторной алгебре 26
2.1.1. Векторы и действия с ними 26
2.1.2. Координатная форма представления векторов 29
2.2. Пример решения контрольной работы №2 31
2.3. Задания контрольной работы №2 33
Раздел 3. Контрольная работа по высшей математике №3 36
3.1. Теоретический материал по аналитической геометрии 36
3.1.1. Плоскость 36
3.1.2. Прямая в пространстве 39
3.1.3. Прямая на плоскости 41
3.1.4. Кривые второго порядка 43
3.2. Пример решения контрольной работы №3 49
3.3. Задания контрольной работы №3 53