3. Двійково-десяткові коди з самодоповненням
Необхідність заміни операції віднімання в ЕОМ операцією додавання, що виконується за допомогою спеціальних машинних кодів, привела до розробки ДДК, які мають властивість самодоповнення.
В оберненому коді з самодоповненням кожний розряд [аi]2 подається як доповнення до 2-1, тобто [аi]2 = 2-1 – аi. Доповнення до 2-1=1 дорівнює 0, якщо аі = 1, і 1, якщо аі = 0, тобто є інверсією цифри аi. Для десяткового коду потрібно знаходити доповнення до 9.
Зручність цих кодів полягає в тому, що ДДК цифри, яка є доповненням до 9, аналогічно двійковому коду знаходиться простою інверсією двійкових зображень десяткового числа в коді, для якого відшукується доповнення. Таким чином, якщо розряд десяткового числа аi подано тетрадою двійкових розрядів q4 q3 q2 q1, то доповнення до 9 визначається як [аі]10 = 1234 qqqq , де iq заперечення двійкової цифри qі.
Найбільшого поширення з ДДК із самодоповненням дістали код Айкена (2 4 2 1) і код із надмірністю 3 (8 4 2 1), які наведено в табл. 4. Як випливає з таблиці, при заміні цифр усіх чотирьох розрядів коду з 0 на 1 (або навпаки) дістаємо доповнення до 9 для кодованої десяткової цифри.
Таблиця 4 – Побудова кода Айкена та кода з надмірністю 3
4. Двійково-шістнадцятковий код
У двійковошістнадцятковому коді для запису двійкового байта (вісім розрядів двійкового коду) використовується шістнадцяткова система числення. При цьому чотирирозрядні двійкові числа (тетради) записуються шістнадцятковим символом. Так, запис двійкових послідовностей 1100 0110, 0010 1101 має вигляд .С6 і .2D, де крапка перед символами вказує на відмінність дворозрядного двійковошістнадцяткового числа від дворозрядних шістнадцяткових чисел. У цьому прикладі (С6)16 = =(198)10 і (2D)16 = (45)10. Двійковошістнадцятковий код широко застосовується для скороченого запису кодових комбінацій байтової структури.
5. Рефлексні коди
Особливість побудови рефлексних кодів полягає в тому, що сусідні кодові комбінації на відміну від двійкових простих кодів різняться цифрою тільки в одному розряді, тобто кодова відстань між ними дорівнює одиниці.
Іншою особливістю цих кодів є те, що зміна елементів у кожному розряді при переході від комбінації до комбінації відбувається в два рази рідше, ніж у простому коді, завдяки чому значно спрощується кодер. Крім того, при додаванні двох сусідніх комбінацій рефлексного коду за модулем 2 кількість одиниць дорівнюватиме кількості розрядів мінус 3, тобто одиниці, що використовується для перевірки правильності прийнятої кодової комбінації.
Свою назву рефлексні коди дістали через наявність осей симетрії, відносно яких виразно проглядається ідентичність елементів у деяких розрядах. Вісь симетрії, що розміщується в nзначному рефлексному коді між комбінаціями, які відповідають рівням (2n-1-1) і 2n-1, називається головною. Щодо неї є ідентичність елементів в (n-1) розрядах симетричних кодових комбінацій.
Можна утворити велику кількість двійкових рефлексних кодів, у яких дві сусідні комбінації відрізнятимуться тільки одним символом.
Найбільшого поширення з рефлексних кодів дістав код Грея (табл. 6), який, на відміну від інших, простіший при перетворенні його на двійковий простий код. Для утворення комбінації коду Грея практично досить зсунути двійкову комбінацію простого коду на один розряд праворуч, порозрядно додати її за модулем 2 до початкової кодової комбінації без перенесення між розрядами і відкинути молодший розряд здобутої суми.
Таблиця 6. Побудова коду Грея
