3.3.2. Експериментальні методи визначення оптимальних параметрів настройки регуляторів
Ці методи засновані на прямому контролі перехідних процесів в АСР в процесі підбору оптимальних параметрів настройки регулятора. Спочатку регулятор вмикають в роботу з довільними параметрами настройки, які забезпечують стійку роботу АСР. Після цього наносять збурення та спостерігають реакцію системи на ці збурення. Цілеспрямовано змінюючи параметри настройки регулятора за наперед відомим алгоритмом, домагаються потрібного виду перехідного процесу.
Зазвичай це багатокрокова ітераційна процедура, тому ці методи часто називають ітераційними.
Метод
Циглера-Ніколса.
Замкнену АСР з П-регулятором (або
ПІ-регулятором, перетвореним в П-регулятор
за рахунок встановлення нескінчено
великого значення
)
шляхом поступового збільшення
виводять на межу стійкості. Для цього
режиму визначають
та
–
період автоколивань, за якими розраховують
оптимальні параметри настройки
регулятора.
Для П-регулятора
.
Для ПІ-регулятора
.
Метод простий, дозволяє забезпечити в системі заданий запас стійкості, але не гарантує екстремуму показника якості регулювання (може не відповідати показникам якості перехідого процесу, які задані у вихідних даних).
Покрокова
оптимізація з оцінкою перехідної
характеристики на кожному кроці.
Суть методу полягає на взаємозв’язку
між формою перехідних процесів за різних
настройок регулятора та розташуванням
відповідних точок в площині параметрів
настройки ПІ-регулятора, де існують
лінії однакового ступеню затухання
(рис. 3.4, а, б). Також тут можна нанести
значення інтегрального квадратичного
критерія
,
мінімум якого відповідає оптимальним
параметрам настройки (рис. 3.4, в). Перехідний
процес в САР з такими настройками також
повинен мати заданий ступінь затухання.
Для пошуку оптимальних параметрів настройки регулятора можна скористатися також іншими методами (розширених частотних характеристик [5], меметод покрокової оптимізації тощо).
Рис. 3.4. Границі області заданого в площині параметрів настроювання
ПІ-регулятора (а); перехідні процеси за настройок регулятора, що відповідають
точкам 1-4 (б);
інтегральна квадратична оцінка
(в)
Після
параметричної оптимізації системи
отримуються моделюванням перехідні
процеси за заданих збурень, а також
оцінюється чутливість системи (за зміни
значень параметрів настройки регулятора
на
від
отриманих).
Висновки в стислій формі повинні відображати основні результати курсової роботи.
Література
1. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления / Под ред. В.В.Солодовникова.– М.: Машиностроение, 1990. – 332 с.
2. Кулаков Г.Т. Инженерные экспресс-методы расчета промышленных систем регулирования: Учеб. пособ. – Минск: Вишейш. шк., 1984. – 192 с.
3. Макаров И.М., Менський Б.М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочные материалы).– М.: Машиностроение, 1982.– 504 с.
4. Ротач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования.–М.: Энергия, 1973.– 440 с.
5. Наладка средств автоматизации и автоматических систем регулирования: Справочное пособие/ Под ред. А.С.Клюева. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1989.– 398 с.
6. Попович М.Г., Ковальчук О.В. Теорія автоматичного керування: Підруч. – К.: Либідь, 1997.– 544 с.
7. Ладанюк, А.П. Курс лекцій з дисципліни «Теорія автоматичного кервання (для студентів усіх форм навчання напряму 0925 – «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології» – (частина перша)) [Текст] / А.П.Ладанюк; Нац. університет харчових технологій. – К.: НУХТ, 2004. – 184 с.
Додаток 1
Вихідні дані для виконання курсової роботи
№ варіанту |
Показники динамічної характеристики об’єкта |
3бурювальні діяння |
||||||||||||||
Т1 |
Т2 |
Т3 |
К1u |
K2u |
K3u |
K1z |
K2z |
K3z |
K1-2 |
K2-1 |
K2-3 |
K3-2 |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
|
1 |
12 |
6 |
18 |
0,9 |
0 |
0,6 |
0,7 |
0,4 |
0 |
0,9 |
0,5 |
1,0 |
0 |
35 |
15 |
0 |
2 |
16 |
10 |
12 |
1,6 |
0,9 |
0 |
0,6 |
0,7 |
0 |
0,8 |
0 |
0,8 |
0,9 |
10 |
15 |
0 |
3 |
5 |
7,5 |
12 |
2,0 |
0 |
1,8 |
1,5 |
0 |
0,8 |
0,7 |
0,3 |
1,1 |
0 |
20 |
0 |
15 |
4 |
18 |
20 |
25 |
1,8 |
0 |
2,0 |
1,6 |
0,8 |
0 |
2,5 |
0,1 |
1,0 |
0 |
30 |
40 |
0 |
5 |
28 |
40 |
50 |
3,0 |
0 |
1,5 |
0 |
2,5 |
1,3 |
1,0 |
0 |
2,5 |
0,1 |
0 |
15 |
25 |
6 |
20 |
30 |
20 |
0,5 |
0 |
0,3 |
0,2 |
0 |
0,1 |
0,8 |
0,1 |
0,1 |
0 |
30 |
0 |
20 |
7 |
8 |
10 |
8 |
1,0 |
1,2 |
0 |
0,8 |
0 |
0,6 |
1,0 |
0,4 |
1,0 |
0 |
25 |
0 |
25 |
8 |
16 |
20 |
14 |
0,9 |
0 |
0,8 |
0,6 |
0 |
0,4 |
1,1 |
0 |
0,8 |
0,4 |
10 |
0 |
10 |
9 |
60 |
80 |
20 |
2,5 |
0 |
0,9 |
2,0 |
1,2 |
0 |
0,6 |
0,8 |
0,6 |
0 |
15 |
20 |
0 |
10 |
20 |
15 |
22 |
1,3 |
1,3 |
0 |
1,0 |
0,6 |
0 |
0,8 |
0,7 |
1,2 |
0 |
20 |
30 |
0 |
11 |
7 |
6 |
3 |
1,5 |
1,1 |
0 |
1,2 |
0 |
1,3 |
2,0 |
0 |
2,0 |
0,3 |
40 |
0 |
35 |
12 |
28 |
14 |
7 |
1,6 |
1,2 |
0 |
0,75 |
0,6 |
0 |
1,2 |
0,5 |
1,0 |
0 |
5 |
10 |
0 |
13 |
16 |
20 |
14 |
0,8 |
0 |
0,7 |
0,35 |
0 |
0,45 |
1 |
0,9 |
0,8 |
0 |
15 |
0 |
10 |
14 |
50 |
50 |
50 |
3 |
2,8 |
0 |
0,5 |
0 |
2,0 |
0,8 |
0 |
0,7 |
0,7 |
5 |
0 |
10 |
15 |
10 |
10 |
12 |
1,4 |
0 |
1,4 |
1,3 |
0 |
0,2 |
0,6 |
0,8 |
1,2 |
0 |
25 |
0 |
25 |
16 |
12 |
40 |
20 |
0,8 |
0,6 |
0 |
0,7 |
0 |
0,5 |
0,9 |
0 |
1,0 |
0,9 |
20 |
0 |
30 |
17 |
30 |
40 |
20 |
1,2 |
0 |
0,8 |
0 |
0,6 |
0,5 |
1,2 |
0,9 |
1,2 |
0 |
0 |
10 |
40 |
18 |
7 |
12 |
40 |
2,0 |
0 |
1,8 |
1,8 |
0,6 |
0 |
0,8 |
0 |
1,0 |
0,3 |
25 |
20 |
0 |
19 |
10 |
12 |
20 |
1,1 |
0 |
1,0 |
0,8 |
0,6 |
0 |
2,4 |
0,1 |
0,8 |
0 |
20 |
15 |
0 |
20 |
10 |
20 |
50 |
1,3 |
0,9 |
0 |
1,1 |
0 |
0,4 |
0,85 |
0,9 |
1,5 |
0 |
10 |
0 |
30 |
21 |
20 |
5 |
80 |
0,8 |
0 |
0,6 |
0,7 |
0 |
0,5 |
0,7 |
0 |
1,2 |
0,4 |
25 |
0 |
20 |
22 |
20 |
20 |
25 |
3,0 |
2,5 |
0 |
2,8 |
1,4 |
0 |
0,6 |
0,6 |
0,6 |
0 |
5 |
0 |
10 |
Продовження табл. додатка 1 |
||||||||||||||||
№ варіанту |
Т1 |
Т2 |
Т3 |
К1u |
K2u |
K3u |
K1z |
K2z |
K3z |
K1-2 |
K2-1 |
K2-3 |
K3-2 |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
23 |
15 |
25 |
15 |
0,6 |
0 |
0,6 |
0,4 |
0 |
0,2 |
0,8 |
0 |
0,9 |
0,9 |
15 |
0 |
40 |
24 |
20 |
18 |
22 |
1,5 |
0,9 |
0 |
0,9 |
0 |
0,5 |
1,1 |
0,2 |
0,9 |
0 |
20 |
0 |
35 |
25 |
15 |
20 |
30 |
0,9 |
0,8 |
0 |
0,8 |
0,7 |
0 |
2,0 |
0,9 |
0,8 |
0 |
15 |
15 |
0 |
26 |
75 |
30 |
10 |
2,5 |
0 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
0 |
1,5 |
0 |
1,5 |
0,4 |
5 |
15 |
0 |
27 |
30 |
7,5 |
20 |
0,8 |
0,7 |
0 |
0,7 |
0 |
0,7 |
0,6 |
0,9 |
1,2 |
0 |
20 |
0 |
25 |
28 |
15 |
10 |
35 |
1,1 |
0 |
1,0 |
0,9 |
0,4 |
0 |
2,5 |
0,3 |
2,0 |
0 |
15 |
25 |
0 |
29 |
20 |
35 |
25 |
1,4 |
0 |
1,0 |
1,2 |
1,0 |
0 |
1,2 |
0 |
0,9 |
0,2 |
10 |
40 |
0 |
30 |
8 |
10 |
12 |
0,4 |
0,25 |
0 |
0,35 |
0 |
0,2 |
0,9 |
0,9 |
0,8 |
0 |
25 |
0 |
30 |
31 |
11 |
18 |
24 |
5,0 |
0 |
4,0 |
4,5 |
4,0 |
0 |
0,7 |
0 |
0,7 |
0,6 |
10 |
15 |
0 |
32 |
17 |
20 |
25 |
0,9 |
0,7 |
0 |
0 |
0,8 |
0,7 |
2,0 |
0,25 |
1,8 |
0 |
0 |
10 |
20 |
33 |
0,6 |
0,4 |
0,15 |
1,4 |
0 |
0,6 |
1,2 |
0,6 |
0 |
1,0 |
0 |
1,5 |
0,6 |
30 |
30 |
0 |
34 |
10 |
12 |
12 |
3,5 |
3,0 |
0 |
2,8 |
2,5 |
0 |
0,5 |
0,1 |
1,6 |
0 |
20 |
10 |
0 |
35 |
20 |
20 |
15 |
0,7 |
0 |
0,6 |
0,4 |
0,6 |
0 |
2,5 |
0,1 |
1,2 |
0 |
40 |
15 |
0 |
36 |
0,9 |
1 |
0,8 |
10,0 |
8,0 |
0 |
0 |
7,0 |
6,0 |
10,0 |
0 |
8,0 |
0,1 |
0 |
30 |
35 |
37 |
3 |
5 |
2,5 |
1,2 |
0 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
0 |
0,8 |
0,4 |
0,6 |
0 |
5 |
25 |
0 |
38 |
8 |
6,0 |
4,0 |
0,8 |
0,4 |
0 |
0,5 |
0 |
0,5 |
6,0 |
0 |
5,0 |
0,15 |
30 |
0 |
30 |
39 |
1,6 |
1,2 |
0,8 |
3,0 |
0 |
2,0 |
2,8 |
2,5 |
0 |
5,0 |
0,7 |
8,0 |
0 |
10 |
10 |
0 |
40 |
18 |
12 |
50 |
1,5 |
1,3 |
0 |
0 |
1,25 |
1,2 |
0,6 |
0 |
0,9 |
0,9 |
0 |
40 |
25 |
41 |
5 |
6 |
7 |
8,0 |
0 |
6,0 |
5,0 |
5,0 |
0 |
2,0 |
0,8 |
1,8 |
0 |
15 |
15 |
0 |
42 |
0,1 |
0,5 |
0,9 |
0,6 |
0 |
0,35 |
0 |
0,5 |
0,2 |
0,6 |
0 |
0,6 |
0,6 |
0 |
10 |
30 |
43 |
50 |
40 |
25 |
1,8 |
1,6 |
0 |
1,7 |
0 |
0,6 |
3,0 |
0,3 |
2,5 |
0 |
5 |
0 |
20 |
44 |
40 |
10 |
5 |
1,6 |
0 |
1,2 |
0 |
1,2 |
1,0 |
0,4 |
0 |
0,5 |
0,9 |
0 |
25 |
25 |
45 |
5 |
4 |
25 |
6,0 |
4,0 |
0 |
5,0 |
3,0 |
0 |
2,0 |
0,2 |
3,0 |
0 |
10 |
15 |
0 |
Продовження табл. додатка 1 |
||||||||||||||||
№ варіанту |
Т1 |
Т2 |
Т3 |
К1u |
K2u |
K3u |
K1z |
K2z |
K3z |
K1-2 |
K2-1 |
K2-3 |
K3-2 |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
46 |
30 |
50 |
45 |
0,8 |
0 |
0,6 |
0,6 |
0 |
0,5 |
0,8 |
0 |
0,8 |
0,8 |
25 |
0 |
40 |
47 |
7 |
14 |
15 |
0,5 |
0,4 |
0 |
0,25 |
0,3 |
0 |
07 |
0,9 |
0,6 |
0 |
35 |
35 |
0 |
48 |
30 |
35 |
40 |
0,9 |
0 |
0,8 |
0,8 |
0,4 |
0 |
0,1 |
0 |
0,9 |
0,9 |
30 |
20 |
0 |
49 |
25 |
30 |
22 |
2,0 |
1,9 |
0 |
1,9 |
0 |
1,4 |
2,0 |
0 |
3,0 |
0,1 |
15 |
0 |
15 |
50 |
20 |
15 |
20 |
2,5 |
0 |
2,0 |
0 |
1,2 |
1,1 |
0,9 |
0,6 |
3,0 |
0 |
0 |
5 |
25 |
51 |
0,2 |
0,5 |
1,5 |
4,0 |
0 |
3,5 |
2,0 |
0 |
1,8 |
5,0 |
0 |
6,0 |
0,9 |
20 |
0 |
10 |
52 |
22 |
30 |
25 |
4,0 |
3,0 |
0 |
1,5 |
0 |
2,0 |
0,5 |
0,9 |
0,8 |
0 |
20 |
0 |
20 |
53 |
27 |
15 |
14 |
0,8 |
0 |
0 |
0,7 |
0,6 |
0,4 |
0,3 |
0,8 |
0,2 |
0 |
10 |
15 |
20 |
54 |
65 |
60 |
66 |
2,0 |
0 |
1,9 |
0 |
1,9 |
1,2 |
2,5 |
0 |
3,0 |
0,3 |
0 |
25 |
20 |
55 |
30 |
40 |
80 |
5,0 |
4,0 |
0 |
4,0 |
0 |
4,2 |
4,0 |
0,2 |
5,0 |
0 |
15 |
0 |
15 |
56 |
10 |
100 |
10 |
1,2 |
0 |
1,1 |
0,9 |
0,8 |
0 |
0,3 |
0 |
0,4 |
0,9 |
10 |
40 |
0 |
57 |
25 |
30 |
35 |
0,9 |
0,9 |
0 |
0,7 |
0 |
0,4 |
2,0 |
0,45 |
3,0 |
0 |
35 |
0 |
30 |
58 |
150 |
60 |
15 |
10,0 |
0 |
8,0 |
0 |
7,0 |
6,0 |
2,0 |
0 |
10,0 |
0,1 |
0 |
40 |
10 |
59 |
10 |
14 |
18 |
1,4 |
1,2 |
0 |
0 |
0,8 |
0,8 |
0,9 |
0,3 |
0,9 |
0 |
0 |
35 |
15 |
60 |
200 |
10 |
15 |
1,6 |
0 |
1,45 |
1,2 |
0 |
0,6 |
0,7 |
0 |
0,7 |
0,9 |
15 |
0 |
20 |
61 |
20 |
100 |
20 |
1,3 |
0,9 |
0 |
0 |
1,1 |
1,0 |
5,0 |
0,15 |
4,0 |
0 |
0 |
20 |
25 |
62 |
10 |
40 |
18 |
0,85 |
0 |
0,75 |
0,7 |
0,68 |
0 |
0,4 |
0 |
0,6 |
0,9 |
15 |
30 |
0 |
63 |
60 |
50 |
40 |
2,4 |
2,0 |
0 |
1,9 |
0 |
1,9 |
4,5 |
0 |
2,0 |
0,1 |
30 |
0 |
10 |
64 |
15 |
20 |
10 |
0,7 |
0 |
0 |
0,6 |
0,55 |
0,65 |
0,45 |
2,0 |
0,45 |
0 |
10 |
10 |
10 |
65 |
10 |
22 |
30 |
3,5 |
3,2 |
0 |
0 |
33,0 |
1,0 |
1,5 |
0 |
2,0 |
0,45 |
0 |
25 |
25 |
66 |
12 |
60 |
10 |
7,0 |
0 |
3,5 |
3,0 |
3,4 |
0 |
4,0 |
0,2 |
0,35 |
0 |
10 |
35 |
0 |
67 |
10 |
40 |
8 |
0,35 |
0,2 |
0 |
0,3 |
0 |
0,25 |
0,25 |
3,5 |
1,0 |
0 |
20 |
0 |
20 |
68 |
25 |
20 |
30 |
1,0 |
0 |
0,74 |
0 |
0,75 |
0,7 |
1,6 |
0 |
2,0 |
0,35 |
0 |
25 |
35 |
Продовження табл. додатка 1 |
||||||||||||||||
№ варіанту |
Т1 |
Т2 |
Т3 |
К1u |
K2u |
K3u |
K1z |
K2z |
K3z |
K1-2 |
K2-1 |
K2-3 |
K3-2 |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
69 |
60 |
70 |
35 |
10,0 |
9,0 |
0 |
9,5 |
0,85 |
0 |
3,5 |
0,2 |
2,5 |
0 |
40 |
30 |
0 |
70 |
14 |
12 |
16 |
1,0 |
0 |
0,95 |
0,8 |
0,75 |
0 |
0,1 |
7,0 |
0,2 |
0 |
20 |
30 |
0 |
71 |
40 |
45 |
50 |
1,5 |
1,3 |
0 |
0 |
1,4 |
1,1 |
10,0 |
0 |
9,0 |
0,1 |
0 |
30 |
15 |
72 |
2 |
4 |
6 |
3,0 |
0 |
0 |
0,9 |
0,8 |
0,5 |
3,0 |
0,3 |
2,5 |
0 |
15 |
15 |
15 |
73 |
130 |
100 |
110 |
0,9 |
0,8 |
0 |
0 |
0,8 |
0,65 |
0,45 |
0 |
0,60 |
1,5 |
0 |
10 |
30 |
74 |
15 |
140 |
20 |
0,8 |
0 |
0,6 |
0,45 |
0,3 |
0 |
4,5 |
0 |
3,5 |
0,25 |
30 |
40 |
0 |
75 |
10 |
15 |
20 |
6,0 |
5,5 |
0 |
5,0 |
0 |
4,0 |
9,0 |
0,1 |
0,8 |
0 |
20 |
0 |
20 |
Додаток 2
Вихідні дані щодо показників якості перехідного процесу
№ варіанту |
Показники якості перехідного процесу |
||
Статична
похибка,
|
Динамічна
похибка,
|
Ступінь затухання, |
|
0 |
2 |
10 |
0,9 |
1 |
3 |
12 |
0,85 |
2 |
3 |
8 |
0,9 |
3 |
4 |
10 |
0,8 |
4 |
5 |
8 |
0,75 |
5 |
2 |
10 |
0,85 |
6 |
3 |
8 |
0,9 |
7 |
4 |
10 |
0,85 |
8 |
5 |
12 |
0,8 |
9 |
3 |
10 |
0,75 |
Примітка: Номер варіанту в додатку 2 відповідає останній цифрі номеру залікової книжки студента
Навчальне видання
ТЕОРІЯ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання курсової роботи