2.2.Аналіз властивостей об’єкта

Аналіз властивостей об’єкта регулювання полягає у визначенні його статичних та динамічних характеристик за каналами керувальних та збурювальних діянь.

2.2.1. Визначення еквівалентних передаточних функцій

Для проведення зазначеного вище аналізу потрібно вивести передаточні функції кожної ємності заданого об’єкту за каналами різних діянь, скласти структурну схему об’єкта та визначити його еквівалентні передаточні функції за каналами упраління та збурень. За потреби виконуються структурні перетворення (перенесення суматорів, точок, визначення внутрішніх еквівалентних зворотних зв’язків, перетворення тощо), в результаті чого структурна схема зводиться до еквівалентної однолінійної.

Приклад 2.1. Об’єкт заданий у вигляді системи диференціальних рівнянь (2.1). Згідно варіанту для виконання курсової роботи умовним позначенням величин відповідають наступні:

де – процент ходу регулювального органу.

Потрібно визначити передаточні функції за каналами управління та збурень та відповідно:

.

Запишемо систему рівнянь (2.1) в операторному вигляді, враховуючи нульові початкові умови та підстановивши числові значення коефіцієнтів та сталих часу. Система набуває вигляду:

(2.2)

Визначимо передаточні функції для різних ємностей:

(2.3)

Складаємо структурну схему об’єкта, користуючись отриманою системою (2.2) та визначеними передаточними функціями окремих ємностей (2.3):

За виглядом структурної схеми (рис.2.2) визначаємо еквіваленті передаточні функції:

за каналом управління :

; (2.4)

за каналом збурення :

: (2.5)

Зауваження: при визначенні еквівалентних передаточних функцій за каналами збурень треба звертати увагу на наявність перехресних зв’язків (як у наведеному прикладі), що ліквідується за допомогою перенесень суматора або крапки.

за каналом збурення :

. (2.6)

За необхідних математичних перетворень виразів (2.4 – 2.6), підстановки числових значень та приведення передаточної функції до канонічної форми отримуємо:

; (2.7)

; (2.8)

. (2.9)

2.2.2. Визначення статичних характеристик об’єкта

Статичні характеристики об’єкта визначаються за відповідними передаточними функціями або за диференціальними рівняннями об’єкта з урахуванням початкових умов (початкові умови задаються керівником курсової роботи або, якщо вони не задані у вихідних даних, приймаються рівними нулю). Оскільки в статичному режимі об’єкта всі похідні вхідних діянь та вихідної величини дорівнюють нулю, зображення відповідних похідних у передаточних функціях ( ) також прирівнюються до нуля.

Приклад 2.2. Визначити статичні характеристики об’єкта, що заданий у прикладі 2.1, за каналами управління та збурень. Задана початкова умова (нульові початкові умови) В передаточних функціях (2.7…2.9) прирівнюємо до нуля зображення всіх похідних. Статичні характеристики набувають вигляду:

– за каналом управління:

– за каналом збурення :

– за каналом збурення :

При цьому керувальне та збурювальні та діяння вимірюються у відсотках ходу регулювального органу (% ХРО), їх повний діапазон зміни становить 0…100 %, що відповідає повному закриттю та повному відкриттю РО. Графіки статичних характеристик наведені на рис. 2.3.

Рис.2.3. Статичні характеристики об’єкта