5.2 Задания 3 и 4по теме «Плоская систем произвольных сил»

5.2.1. Рекомендуемая последовательность решения задания 3и 4.

1. Балку освободить от связей (связи) и их (его) действие заменить силами реакций.

2. Выбрать координатные оси.

3. Составить и решить уравнения равновесия.

Реакции опор можно определить, исходя из трех форм уравнений равновесия:

а)  F_кх = 0; б)  F_кх = 0; в) М_А = 0;

 F_ку = 0 М_А = 0; М_В = 0;

М_А = 0; М_В = 0; М_С = 0.

4. Проверить правильность решения задачи. Проверку необходимо производить по тому уравнению равновесия, которое не было использовано при решении данной задачи. (задача решена правильно лишь в том случае, если после постановки значений активных и реактивных сил в уравнение равновесия выполняется условие равновесия).

5. Сделать анализ решенной задачи (если при решении задачи реакции опор или реактивный момент получается отрицательным, то их действительное направление противоположно принятому).

5.2.2. Пример 2. Определение опорных реакций заделки

Горизонтальная балка, поддерживающая балкон, подвергается действию равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q = 2 кН/м в соответствии с рисунком 14. На балку в точке С передается нагрузка от колонны P = 2 кН; = 1,5 м. Определить реакции заделки А.

Решение

1. Освобождаем балку от опоры, заменив ее опорными реакциями.

2. Выбираем расположение координатных осей (рисунок 12).

Рисунок 12

3. Применим условие равновесия плоской системы параллельных сил и составим два уравнения равновесия

 F_ку = R_Ау– q - Р = 0;

R_Ау = q + Р ;

R_Ау = 2 + 2 = 5 кН;

М_А = - М_R+ q + P = 0;

М_R = q + P ;

М_R = 2 + 2 = 5,25 кНм.

Горизонтальная составляющая R_Ах = 0, так как горизонтальные активные силы отсутствуют.

4. Проверяем правильность найденных результатов.

М _С = - - M_R + = 0: - - 5,25 + = 0

5. Условие равновесия М _С = 0 выполняется, следовательно, реакции опоры найдены верно.

5.3. Задание 5 по теме «Центр параллельных сил и центр тяжести»

5.3.1. Рекомендуемая последовательность решения задания 5

В задаче требуется определить координаты центра тяжести однородной пластинки, разбив ее на простые геометрические фигуры. Задачу решить рациональным способом, т.е. простых фигур должно быть минимальное количество. Последовательность решения задач следующая:

1. проводим оси координат таким образом, чтобы они охватывали всю пластинку;

2. разбиваем пластинку сложной формы на простые геометрические фигуры;

3. определяем координаты центров тяжести простых фигур и их площади;

4. определяем координаты центра тяжести пластинки по формулам:

= , = .

5.4 Задание 6 по теме «Движение материальной точки. Метод кинетостатики»