5.5.3. Генетический алгоритм оптимизации
Хромосому,
описывающую искомую матрицу параметров
(табл. 5.13), определим строкой, показанной
на рис. 5.29, где 
-
код правила ЕСЛИ-ТО с номером
,
,
.
Операция
скрещивания хромосом определена на
рис. 5.30. Она состоит в обмене частей
хромосом в каждом правиле
(
)
и векторе весов правил. Общее число
точек обмена составляет 
:
по одной на каждое правило и одной на
вектор весов-правил.
Мутация
(
)
заключается в случайном изменении (с
некоторой вероятностью) элементов
хромосомы:
,
,
,
где 
-
операция нахождения случайного числа,
равномерно распределенного
на интервале 
.
Если веса правил могут принимать значения 1 (есть правило) или 0 (нет правила), то мутация весов должна происходить путем случайного выбора единицы или нуля.
Функция соответствия хромосом-решений вычисляется на основе критериев (5.45) и (5.46).
Если 
-
хромосомы родители, а 
-
хромосомы-отпрыски на
-ой
итерации, то генетическая процедура
оптимизации выполняется по следующему
алгоритму:
begin t:=0 ; Задать_начальное_значение P(t) ; Оценить P(t) с помощью критериев (5.45) и (5.46); while (not условия_завершения) do Cкрещивать P(t) чтобы получить C(t) ; Оценить C(t) с помощью критериев (5.45) и (5.46); Выбрать P(t+1) из P(t) и C(t) ; t:=t+1 ; end end
5.5.4. Пример
Экспериментальные данные об объекте генерировались моделью:
, 
, 
,
(5.47)
которая представлена на рис. 5.31.
Выход объекта разбивался на семь классов:
Задача состояла в том, чтобы синтезировать по 5 правил, описывающих объект (5.40). Веса правил допускались равными 0 или 1. В результате применения генетического алгоритма оптимизации получены параметры матрицы правил, представленные в табл. 5.14.
Таблица 5.14.
Параметры матрицы правил.
|
|
вес |
ТО |
|
|
вес |
ТО |
2.13 |
0.72 |
0 |
|
0.13 |
0.87 |
1 |
|
0.7 |
1.25 |
0 |
|
9.1 |
1.25 |
0 |
|
0.92 |
0.7 |
1 |
|
8.62 |
2.2 |
1 |
|
0.93 |
1.12 |
0 |
|
9.92 |
1.12 |
1 |
|
1.01 |
1.9 |
1 |
|
8.7 |
1.33 |
1 |
|
1.52 |
0.64 |
0 |
|
3.71 |
0.25 |
0 |
|
4 |
1.17 |
0 |
|
6.11 |
1.13 |
1 |
|
1.82 |
1.41 |
0 |
|
6.91 |
2.05 |
1 |
|
3.12 |
1.9 |
0 |
|
6.83 |
0.72 |
1 |
|
0.92 |
1.65 |
0 |
|
1.13 |
0.92 |
0 |
|
2.25 |
2.01 |
|
|
2.81 |
1.12 |
1 |
|
2.19 |
1.36 |
0 |
|
2.72 |
0.7 |
1 |
|
3.01 |
1.39 |
0 |
|
2.93 |
0.85 |
1 |
|
5.01 |
0.71 |
0 |
|
0.13 |
0.64 |
0 |
|
1.1 |
0.72 |
0 |
|
2.81 |
1.17 |
1 |
|
4.91 |
0.21 |
1 |
|
|
|
|
|
5.2 |
1.5 |
1 |
|
|
|
|
|
5.01 |
0.9 |
1 |
|
|
|
|
|
5.12 |
0.83 |
0 |
|
|
|
|
|
9.17 |
1.19 |
0 |
|
|
|
|
|
Полученные формы функций принадлежности показаны в табл.5.15.
После лингвистической интерпретации эти правила выглядят следующим образом:
ЕСЛИ 
около
2.8 ТО 
ЕСЛИ
около
6.9 ТО 
ЕСЛИ
около
0 ИЛИ
около
8.8 ИЛИ
около
10 ТО 
ЕСЛИ
около
5 ТО 
ЕСЛИ
около
0.9 ТО 
Модель объекта, выводимая по синтезированным правилам, в сравнении с эталоном показана на рис. 5.32.
Дальнейшее повышение точности лингвистической модели возможно за счет ее тонкой настройки методами, изложенными ранее.