Работы в области строительной механики за последние годы

В наши дни большой вклад в развитие стрежневых структур внес доктор физико-математических наук, Кирсанов М. Н.

В своих работах Кирсанов М.Н. рассматривает методы оптимизации стержневых структур. Занимается популяризацией метода индукции в расчетах ферм.

В 2001 году на международном форуме информатизации была представлена статья «Индуктивный метод решения задач статики и динамики стержневых систем», где был предложен данный метод расчета дискретных регулярных механических систем. В качестве примеров приводились решения задач пространственных статически определимых ферм с учетом ползучести материала и задачи о колебании узла плоской фермы.

В 2009 году в сборнике «Математика, информатика, естествознание в экономике и в обществе. Труды международной научно-практической конференции» в статье «Индуктивный метод исследования колебаний систем с периодической структурой» было замечено, что частоты колебаний имеют экстремальные значения при некотором числе панелей, что в свою очередь позволяет сделать структуру наиболее устойчивой к периодическим внешним воздействиям. В 2011 году в сборнике «Ломоносовские чтения-2011» в статье – «Индуктивный метод расчета n-кратно статически неопределимой фермы» был описан метод получения аналитического решения для статически неопределимой фермы.

Таким образом, основные методы и пути исследования стержневых конструкций уже найдены, в наши дни продолжается тенденция упрощения расчетов как статически определимых, так и статически неопределимых балочных ферм. Проблема поиска способа упрощения вычислений является актуальной и часто появляется в работе инженеров-проектировщиков в области строительства.

Если удастся получить основные аналитические зависимости таких величин, как прогиб, частота колебаний и т. д., это сократит время, затрачиваемое инженерами на подбор оптимальных параметров конструкции (длина фермы, высота, материал, из которого изготовлены стержни и болты), а также облегчит выбор ее принципиальной схемы.

В ситуации, когда нужно уменьшить перемещение узла, или изменить собственную частоту груза, помещенного в один из узлов фермы, но есть ограничение по массе конструкции, стоит распределить материал по стержням так, чтобы общая масса конструкции осталась величиной неизменной. Как правило, в конструкции все стержни нагружены по-разному, а некоторые из них могут находиться в ненапряженном состоянии. Если обратиться к формуле Максвелла-Мора, представленной ранее, видно, что толщина сечения каждого стержня учитывается для определения перемещения узла, что дает возможность оценить влияние перераспределения жесткостей на деформацию конструкции и найти при каких соотношениях площадей она будет наименьшей. Конечно, делать конструкцию, в которой все стержни имеют сечения разной площади, неоправданно дорого, но изучить эту возможность стоит, потому что зачастую фактор надежности и прочности является решающим. Это особенно важно при использовании стержневых конструкций в системах, требующих повышенной безопасности и ответственности, к примеру, МКС. Современные системы компьютерной математики позволяют быстро решать такие задачи [6].