3.3. Визначення коефіцієнта корисної дії трансформатора

1. За даними визначення номінального струму вторинної обмотки задати

8 10 значень коефіцієнта завантаження β в діапазоні 0 1,2 та за формулою (4) обчислити відповідні значення коефіцієнта корисної дії .

2. Побудувати залежність коефіцієнта корисної дії від коефіцієнта завантаження Знайти величину коефіцієнта завантаження, при якому коефіцієнт корисної дії приймає максимальне значення.

16

3. Розрахувати оптимальний струм навантаження випробуваного трансформатора.

3.4. Зміст звіту

У звіті до лабораторної роботи необхідно ясно сформулювати мету роботи, постановку завдання, стисло описати умови проведення експерименту, навести електричні принципові (при необхідності структурні) схеми для проведення дослідів ХХ та КЗ, масиви експериментальних і розрахункових даних, графічні залежності, відповідні коментарі і пояснення, узагальнюючі висновки до результатів дослідження, перелік використаної літератури з посиланнями у відповідних місцях тексту звіту.

Навести необхідні розрахунки до пунктів 3.1.4, 3.2.4, 3.3.3, матеріали до пунктів 3.1.3, 3.1.4, 3.2.3, 3.2.4, 3.3.1 необхідно надавати в табличній формі, до пункту 3.3.2 – у вигляді графіка.

4. Контрольні запитання

4.1. Яке фізичне явище покладено в основу принципу дії однофазного трансформатора ?

4.2. В якому режимі при випробуваннях визначають коефіцієнт трансформації і чому?

4.3. Чому при збільшенні струму у вторинній обмотці трансформатора також збільшується струм у первинній обмотці?

4.4. При якій умові залежність коефіцієнта корисної дії від навантаження досягає максимального значення?

4.5. Чому в режимі холостого ходу втрати в мідних дротах обмоток практично

відсутні?

4.6. Чому при зміні струму навантаження основний магнітний потік залишається незмінним ?

4.7. Пояснити, чому в режимі короткого замикання втрати в сталі магнітопроводу практично відсутні?

4.8. Для якісного трансформатора коефіцієнт потужності повинен бути близьким до 1 чи до 0?

4.9. Чому при номінальній напрузі на первинній обмотці коротке замикання вторинної обмотки є аварійним режимом роботи трансформатора?

4.10. Від яких чинників залежить величина струму холостого ходу трансформатора?

Рекомендована література: [3], [4].

17

Лабораторна робота № 3

ДОСЛІДЖЕННЯ ПОСЛІДОВНОГО РЕЗОНАНСУ

В ЕЛЕКТРИЧНОМУ КОЛІ

Мета роботи

Визначити частотні характеристики послідовно з’єднаних індуктивності, ємності і активного опору, опанувати методику розрахунку параметрів послідовного коливального контура.

Прилади і устаткування

Генератор гармонійних коливань, вольтметр діючих значень, амперметр змінного струму, осцилограф, частотомір, реостат, котушка змінної індуктивності, магазин ємностей.

1. Теоретичні основи

Електричне коло з послідовно з’єднаними індуктивністю , ємністю і активним опором називають послідовним коливальним контуром. Якщо до такого контура підвести гармонійну напругу від генератора (рис. 1), то згідно закону

Рис. 1

Ома в комплексній формі через елементи контура потече струм

= = ,

де – діюче значення напруги гармонійного генератора; – діюче значення струму в послідовному контурі; – комплексний опір контура; – реактивна складова опору контура. Залежно від співвідношення індуктивного опору і ємнісного можливі три випадки:

а) , тоді , тобто реактивна складова опору контура має індуктивний характер;

б) , тоді , тобто реактивна складова має ємнісний характер;

в) , тоді реактивна складова дорівнює нулю .

18

Стосовно цих випадків векторні діаграми напруг і струму в колі мають вигляд, показаний на рис. 2 а, б, в.

а) б) в)

Рис. 2

При (рис. 2а) напруга на індуктивності більша напруги на ємності , напруга на реактивній складовій опору контура випереджує струм на кут π/2 , струм відстає від прикладеної до контура напруги генератора на фазовий кут

φ = arctg = arctg 0.

При (рис. 2в) напруга на індуктивності менша напруги на ємності , напруга на реактивній складовій опору контура відстає від струму на

кут π/2 , струм випереджує прикладену до контура напругу генератора на фазовий кут φ 0.

Особливий інтерес являє третій випадок (рис. 2в), для якого реактивна складова опору контура дорівнює нулю . Режим роботи, при якому , незважаючи на наявність реактивних елементів і , реактивна складова дорівнює нулю, називається резонансом, а рівність – умовою існування резонансу у послідовному електричному контурі (або умовою послідовного резонансу).

При резонансі повний опір контура стає активним , згідно з векторних діаграм на рис. 2в напруги на реактивних елементах стають рівними за модулем (саме із-за цього послідовний резонанс також називають резонансом напруг) і протилежні за фазою, фазовий кут φ = 0, напруга на активному опорі дорівнює напрузі генератора і збігається за фазою зі струмом , величина якого при резонансі визначається тільки активним опором .

Резонанс виникає на певній кутовій частоті , величина якої випливає із умови існування резонансу

,

звідси

. (1)

19

Частота, при якій , називається резонансною частотою електричного кола. Кутовій частоті відповідає циклічна частота

= = .

Із умови існування резонансу випливає, що на резонансній частоті індуктивний і ємнісний опори рівні, отже

= = , (2)

де величина називається характеристичним опором контура.

Відношення модуля напруги на індуктивності (або ємності ) до модуля напруги генератора при резонансі

= = = = = = , (3)

називають добротністю контуру . Добротність показує у скільки разів напруга на реактивному елементі (індуктивності або ємності) при резонансі більше підведеної до контуру напруги від генератора ( = , = ). Якщо добротність виражається через первинні параметри контура ( ), то вона показує, наскільки характеристичний опір перевищує опір втрат у контурі ( = ).

Величина, обернена добротності, позначається літерою і називається загасанням контуру:

. (4)

Залежності опору, фазо вого кута, струму, напруги від частоти називають частотними характеристиками контура. Відносний комплексний опір послідовного контура (з урахуванням , ) можна представити у вигляді

= ( – ) = 1 + . (5)

Із виразу (5) виходить, що частотна характеристика модуля відносного опору має вигляд (рис. 3)

–

ϕ

Q₁ Q₂

Q₁ Q₂

Рис. 3 Рис. 4

20

= . (6)

Особливістю характеристики є те, що відносний опір на резонансній частоті приймає мінімальне значення рівне 1, тобто , що підтверджує активний характер повного опору на частоті резонансу.

Із (5) також випливає залежність фазового кута між струмом і напругою від частоти, інакше, фазочастотна характеристика (ФЧХ) контура (рис. 4), яка представляється виразом

φ(ω) = arctg . (7)

ФЧХ контура вказує на змінний характер опору контура. У діапазоні частот від 0 до фазовий кут φ(ω) , що відповідає ємнісному характеру повного опора контура; у діапазоні від до фазовий кут φ(ω) , що говорить про індуктивний характер повного опору; а при = φ(ω) = 0 (це ознака фазового резонансу) підтверджується активний характер повного опору контура.

Відносну величину струму можна представити у вигляді

= = = = , (8)

де – струм в контурі при резонансі.

Модуль відносного струму в залежності від частоти ω є найважливішою характеристикою контура, вона називається амплітудно-частотна характеристика (АЧХ) або резонансна крива струму (рис. 5)

= . (9)

Q₁ Q₂

Q₁ Q₂

Рис. 5 Рис. 6

21

Резонансну криву струму також можна представити для абсолютних значень (рис. 6)

= . (10)

З формули (5) виходить, що частотна залежність струму обернено пропорційна частотній залежності повного опору. При резонансі діюче значення струму в контурі досягає максимуму = , що є ознакою амплітудного резонансу.

Із рис. 3, 4, 5, 6 видно, що добротність суттєво впливає на вигляд частотних характеристик. Чим більше , тим гостріше резонансна крива, тим кращі вибірні властивості контура. Вибірність контура характеризують умовною смугою пропускання ω – діапазоном частот, на крайніх частотах якого резонансне значення струму зменшується в рази (до рівня 0,707 )( див. рис. 6). Якщо в (9) вважати = 0,707, то отримаємо два значення величини

= , (11)

відповідним граничним частотам , смуги пропускання ω.