Тема 14. Елементи логіки в шкільному курсі математики

З’ясовують значення логічного мислення, підкреслюють особливу роль шкільного курсу математики в розвитку логічного мислення учнів. Показують систему ознайомлення учнів з правилами міркувань (без формулювання основних законів формальної логіки й теорії силогізму), методику виправлення логічних помилок учнів. Розглядають матеріали логічного характеру, що містяться в шкільних підручниках (наприклад, про необхідні й достатні умови), про використовувану символіку (знаки слідування, рівносильності тощо). Показують, яку роль можуть (і повинні) відіграти ці елементи математичної логіки в навчанні й вихованні учнів.

Література: 41, 60, 66, 68, 83, 110, 142, 143, 171, 187, 194, 220, 261, 262, 310, 316, 330, 358, 381, 409, 522, 570, 604, 605, 608, 622, 652, 675, 680, 681.

Тема 15. Розвиток логічного мислення учнів у процесі викладання математики

З’ясовують значення розвитку логічного мислення учнів, описують форми роботи, що найбільше сприяють розвитку логічного мислення учнів (систематичне розв’язання задач на /доведення й дослідження, використання елементів доведення в процесі розв’язання задач на обчислення й побудову, обґрунтування в процесі письмових пояснень до розв’язання задач, вправи на класифікацію фігур і функцій тощо). Особливо зупиняються на використанні математичних ребусів і чисто логічних задач (на уроці й у позакласній роботі), на можливостях використання математичних софізмів. Аналізують конкретний досвід успішної роботи в цьому напрямі.

Література: 37, 67, 83, 109, 187, 210, 285, 316, 343, 354, 381, 405, 491, 592, 652, 681, 690.

Тема 16. Математичні помилки учнів

З’ясовують джерела помилок, що допускаються учнями в процесі вивчення математики (незнання матеріалу, міркування за аналогією, висновки по неповній індукції, неуважність, невміння зіставляти факти, відсутність навички тривалої роботи з математичним матеріалом тощо), наводять приклади. Розглядають типи математичних помилок (алгоритмічні, логічні, графічні, термінологічні, ситуаційні), наводять приклади. Описують, як класифікуються допущені учнями математичні помилки, яка робота ведеться по своєчасному усуненню помилок і запобіганню їх.

Література: 83, 195, 209, 221, 374, 429, 440, 443, 444, 445, 446, 557, 587.

Тема 17. Означення в шкільному курсі математики

Розглядають три види понять (первинні, або неозначувані; означувані; поняття. що вводяться шляхам опису, на прикладах), різні способи означення понять (через найближчий рід і видові ознаки, конструктивні, генетичні, через перелік). З’ясовують роль означень у курсі математики, формулюють вимоги до означень та показують здійснення цих вимог у процесі навчання. Відзначивши роль означень у формуванні відповідного рівня логічної о мислення, описують систему роботи, яка веде до свідомого використання учнями категорії означення. Проводять розбір невірних і неточних означень (у відповідях учнів і в опублікованих роботах).

Література: 47, 68, 104, 110, 171, 209, 440, 443, 444, 445, 446, 473, 534, 557, 587, 606, 607, 626.