Тема 118. Вивчення об’ємів тіл у школі

Розглядають різні методичні підходи до викладу питання (зокрема, в раніше виданих підручниках). Особливо зупиняються на таких важких питаннях, як об’єм піраміди, об’єми частин кулі, теореми Паппа-Гюльдена. Торкаються питання пропедевтики вивчення даної теми н початковій школі й 5-6 класах. Особливу увагу приділяють питанню обчислення об’єму трикутної піраміди, розглядають різні способи доведення цієї формули, відомі в навчально-методичній літературі (спосіб граничного переходу, використання принципу Кавальєрі, використання формули Сімпсона. спосіб означеного інтеграла). Розглядають методичний варіант використання означеного інтеграла для обчислення об’ємів тіл в класах з поглибленим вивченням математики. Наводять тематичний план, висвітлюють проблему розробки системи задач.

Література: 16, 18, 22, 49, 54, 79, 99, 139, 141, 209, 287, 300, 304, 357, 380, 381, 385, 440, 441, 442, 444, 445, 446, 448, 449, 450, 501, 518, 337, 541, 542, 557, 587, 625, 626, 628, 649, 686, 687.

Тема 119. Стереометричні зображення й побудови в школі

З’ясувавши значення стереометричних зображень, формулюють вимоги до них (за Н.Ф.Четверухіним), а потім аналізують можливі способи реалізації цих вимог. Для вільного паралельного проектування досліджують властивості й показують методику ознайомлення учнів з цими властивостями. Після цього переходять до набору задач (позиційних і метричних), пов’язаних з прямими, площинами, многогранниками, циліндром і конусом. Особливо розглядають питання про кулю й зображення, пов’язані з нею. Посилаються на факти помилок, що допускаються учнями при виконанні зображень просторових фігур.

Література: 22, 79, 139, 141, 156, 182, 209, 239, 255, 263, 300, 359, 382, 385, 440, 442, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 450, 461, 518, 523, 557, 562, 587, 600, 601, 625, 626, 671.

Тема 120. Вивчення комплексних чисел у школі

Розкривають систему поступового розширення понять учнів про число (натуральне – дріб - від’ємне - ціле – раціональне - ірраціональне - дійсне - комплексне). Висвітлюють виховну роботу, яка проводиться у зв’язку з розширенням поняття про число. Описують методику викладання теми, при цьому особливо детально висвітлюють такі питання, як ознайомлення учнів з властивостями комплексних чисел, законами дій і використанням цих законів, представленням комплексних чисел у алгебраїчній і тригонометричній формах, а також навчання учнів застосуванню комплексних чисел до розв’язування алгебраїчних рівнянь. І Приділяють увагу й проблемі наочності та використанню історичних матеріалів, і підбору вправ, і системі контролю, й забезпеченню зв’язку навчання з життям.

Література: 7, 16, 38, 209, 282, 440, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 510, 527, 542, 557, 587, 685, 687.

Тема 121. Елементи статистики в школі

З’ясовують цілі введення елементів статистики в середню школу. Проаналізувавши програму з даної геми, описують особливості ознайомлення школярів з основними поняттями статистики (вибірка, частота появи елементу вибірки, розподіли частот, гістограма, середнє арифметичне й ін.). Відзначають вирішальну роль задач прикладного характеру в засвоєнні даної теми. Наводять тематичний план, систему вправ, варіанти контрольних робіт та інші матеріали.

Література: 45, 238, 440, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 541, 542, 587, 589, 686, 687.