Тема 114. Вивчення теми "паралельність прямих і площин"

Розглядають дискусійне питання про послідовність вивчення тем "Паралельність прямих і площин" і "Перпендикулярність прямих і площин", а також про вирішення цього питання в історії розвитку шкільного курсу математики. Акцентують увагу на основоположну роль відомостей про прямі й площини в курсі стереометрії і складності при вивченні даної теми, пов’язані з переходом від планіметрії до тривимірного простору. Розглядають зміст теми, методичну схему її вивчення, виділивши 4 основних блоки навчального матеріалу. Зупиняються на проблемі недостатнього розмежування учнями означень і ознак, спроб проведення аналогій у означеннях і теоремах на площині й у просторі. Описують систему вправ, наочність і застосування матеріалу (в стереометрії при паралельному проектуванні; у житті).

Література: 22, 49, 54, 139, 141, 156, 209, 286, 300, 304, 380, 440, 442, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 518, 537, 541, 557, 587, 625, 626, 628, 649.

Тема 115. Вивчення теми "перпендикулярність прямих і площин"

Розглядають дискусійне питання про послідовність вивчення тем "Паралельність прямих і площин" і "Перпендикулярність прямих і площин", а також про вирішення цього питання в історії розвитку шкільного курсу математики. Акцептують увагу на основоположну роль відомостей про прямі й площини в курсі стереометрії і складності при вивченні даної теми, пов’язані з переходом від планіметрії до тривимірного простору. Розглядають зміст теми, методичну схему її вивчення, виділивши 3 основних блоки навчального матеріалу. Зупиняються на проблемі недостатнього розмежування учнями означень і ознак, спроб проведення аналогій у означеннях і теоремах на площині її у просторі. Особливу увагу приділяють вивченню матеріалу, що стосується теореми про три перпендикуляри. Описують систему вправ, наочність і застосування матеріалу (у стереометрії – при ортогональному проектуванні; у житті).

Література: 22, 49, 54, 139, 141, 156, 209, 286, 300, 304, 380, 440, 442, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 518, 537, 541, 557, 584, 587, 625, 626, 628, 649.

Тема 116. Вивчення многогранників у школі

Відзначивши деяке попереднє знайомство з многогранниками в 5-9 класах, приділяють увагу систематичному вивченню матеріалу в 11-му класі як центральному предмету стереометрії, що дає багатий матеріал для розвитку просторової уяви учнів, логічних, графічних і обчислювальних умінь. При цьому йдеться і про виклад матеріалу, й про зображення многогранників і побудову їх перетинів, і про моделі, й про систему задач, зокрема прикладного характеру. Питання про об’єми многогранників в цю тему не включають.

Література: 16, 18, 22, 49, 54, 79, 115, 139, 141, 156, 173, 209, 213, 263, 264, 287, 300, 304, 357, 371, 380, 381, 385, 394, 418, 419, 420, 421, 422, 440, 441, 442, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 461, 477, 478, 518, 537, 541, 542, 557, 587, 594, 625, 626, 628, 649, 686, 687.

Тема 117. Вивчення тіл обертання в школі

Аналізують ознайомлення учнів з поняттям поверхні обертання й тіла обертання. Показують використання цих понять для вивчення деяких просторових ГМТ і ГМП. Описують не лише методику вивчення властивостей циліндра, конуса й кулі, але й питання зображення тіл обертання й комбінацій їх з многогранниками, моделювання, задач, зокрема прикладного характеру (у машинобудуванні, приладобудуванні, архітектурі й ін.). Питання про об’єми тіл обертання в цю тему не включають.

Література: 16, 18, 22, 49, 54, 79, 139, 141, 156, 209, 287, 300, 304, 357, 380, 381, 382, 385, 440, 441, 442, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 518, 537, 541, 542, 557, 587, 625, 626, 649, 686, 687.