Тема 101. Навчання розв’язуванню геометричних задач на доведення

Розглядають питання про математичне доведення взагалі, теорему (умова, висновок), обґрунтованість висновку. З’ясовують ціль використання в курсі геометрії задач на доведення, описують послідовність ознайомлення учнів з прийомами розв’язування таких задач і оформленням за допомогою сучасної символіки. За однією з гем планіметрії наводять набір використовуваних (на уроках і для завдань додому) вправ.

Література: 22, 24, 25, 49, 54, 83, 88, 89, 91, 110, 131, 140, 141, 163, 178, 187, 209, 214, 288, 300, 302, 315, 338, 339, 343, 356, 357, 358, 374, 376, 385, 386, 401, 410, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 462, 466, 475, 518, 525, 541, 587, 616, 625, 626, 640, 659, 703.

Тема 102. Геометричні задачі на дослідження в школі

Дають означення геометричної задачі на дослідження, показують 4 типи таких задач. Описують методи розв’язування задач на дослідження. Наводять послідовність ознайомлення учнів із задачами на дослідження й методами їх розв’язання. З’ясовують місце задач на дослідження в курсі геометрії та їх зв’язок із задачами інших типів.

Література: 22, 24, 25, 49, 54, 88, 89, 140, 141, 209, 285, 288, 300, 302, 315, 357, 385, 386, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 518, 541, 542, 587, 592, 625, 626, 688, 689, 703.

Тема 103. Вивчення властивостей кола в школі

Описують послідовність ознайомлення з властивостями кола в 7-му й 9-му класах, наводять методику викладу нового матеріалу, систему вправ, обладнання уроків. Наводять тематичний план по одному з класів. З’ясовують зв’язок матеріалу з іншими темами та його значення для подальшого вивчення предметів. Акцентують увагу на складність питання про довжину кола, що є пропедевтикою поняття границі, й наочною ілюстрацією ідеї граничного переходу. Аналізують звичні доведення відповідної теореми в підручниках та з’ясовують їх недоліки. Подають систему вправ, причому зупиняються на проблемі випрямлення кола. Розглядають матеріал з історії математики, пов’язаний з темою. Потім переходять до довжини дуги. За матеріалом 9-го класу наводять тематичний план, опис моделей, зразки контрольної роботи тощо.

Література: 24, 25, 54, 79, 89, 91, 140, 209, 302, 315, 334, 375, 384, 385, 386, 440, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 475, 518, 541, 557, 562, 587, 625, 626.

Тема 104. Вивчення круга та його елементів у школі

Описують послідовність ознайомлення з властивостями крута в курсі планіметрії, розширення поняття про кути за рахунок уведення центральних і вписаних кутів, наводять методику викладу нового матеріалу, систему вправ, обладнання уроків. Наводять тематичний план по одному з класів. З’ясовують зв’язок матеріалу з іншими темами та його значення для подальшого вивчення предметів. Акцентують увагу на складності питання про площу круга, що є пропедевтикою поняття границі та наочною ілюстрацією ідеї граничного переходу від площі вписаного (описаного) правильного многокутника до площі круга. Розбирають матеріал з історії математики, пов’язаний з темою. Потім переходять до площі сектора й сегменту. За матеріалом 9-го класу наводять тематичний план, опис моделей, зразки контрольної роботи тощо.

Література: 24, 25, 54, 89, 91, 140, 209, 302, 315, 386, 440, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 450, 475, 518, 541, 557, 587, 625, 626.