Тема 93. Вивчення осьової симетрії в школі

Дають загальну характеристику осьової симетрії як одного з видів геометричних перетворень, що є рухом. Відзначають використання осьової симетрії в техніці, в біології, описують симетрію в природі. Розглядають композицію осьових симетрій і з’ясовують можливість побудови всього курсу геометрії на основі осьової симетрії (як у роботах Швана, Бахмана). Проаналізувавши ціль вивчення геометричних перетворень, зупиняються на причинах того, що за останньою програмою й діючими підручниками геометрії місце й роль геометричних перетворень (у тому числі й осьової симетрії) зменшилися. Розглядають методику введення поняття про осьову симетрію в школі. Описують використання осьової симетрії при доведенні теорем і для розв’язування задач (на уроці й у процесі позакласної роботи).

Література: 24, 25, 54, 76, 88, 91, 140, 209, 315, 385, 386, 440, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 450, 518, 541, 557, 587, 625, 626, 647, 660.

Тема 94. Вивчення поворотів у курсі геометрії

Дають характеристику поворотів як одного з видів переміщень, що є рухом, розглядають композицію поворотів. Проаналізувавши ціль вивчення геометричних перетворень, зупиняються на причинах того, що за останньою програмою й діючими підручниками геометрії місце й роль геометричних перетворень (у тому числі й повороту) зменшилися. Після викладу питання про введення поворотів навколо точки в школі описують методику використання цього поняття для доведення теорем і розв’язування задач. Розглядають питання про вивчення центральної симетрії як окремого випадку повороту. Відзначають, як вивчене у 8-му класі може бути використане надалі, зокрема в курсі стереометрії.

Література: 24, 25, 54, 76, 88, 91, 140, 209, 315, 386, 440, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 450, 518, 541, 557, 587, 625, 626, 660.

Тема 95. Елементи векторної алгебри в школі

З’ясовують доцільність уведення апарату векторної алгебри в школу, роль векторного методу п шкільному курсі математики. Розглядають два підходи до введення вектора в шкільну математику, що мали місце в 50-х роках XX століття. Описують методику введення поняття вектора у 8-му класі, потім показують, як це поняття використовують надалі (зокрема, в курсі стереометрії). Порівнюють виклад даного навчального матеріалу в двох основних підручниках геометрії - О.В.Погорєлова і Г.П.Бевза. Розглядають прикладну спрямованість теми (на уроках геометрії, фізики), показують, то більш пізнє вивчення її за підручником Л.С.Атанасяна (у 9-му класі) звужує можливості застосування векторів у фізиці. Наводять систему вправ, пов’язаних з векторами.

Література: 22, 23, 24, 25, 51, 54, 75, 76, 89, 91, 119, 120, 139, 140, 141, 175, 176, 178, 209, 228, 258, 264, 302, 303, 315, 339, 356, 370, 386, 401, 434, 440, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 450, 518, 541, 557, 587, 616, 625, 626, 640, 658, 659.

Тема 96. Вивчення трикутників у курсі планіметрії

З’ясовують зміст терміну геометрія трикутника і зміст цього розділу геометрії. Показують, які властивості трикутника і як саме вивчають на уроках, а які в процесі позакласної роботи. Розглядають пов’язану з цими питаннями систему задач. У кінці роботи роблять висновки про її значення.

Література: 24, 25, 54, 79, 88, 89, 91, 140, 209, 212, 257, 288, 302, 315, 357, 376, 386, 440, 441, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 475, 518, 541, 557, 562, 587, 625, 626.