Тема 88. Елементи теорії ймовірності в школі

З’ясовують цілі введення елементів теорії ймовірності в середню школу. Проаналізувавши програму з даної теми, описують особливості ознайомлення школярів з основними поняттями теорії ймовірності (випадкова подія, ймовірність, умовна ймовірність, формула Бернуллі, закон великих чисел). Відзначають вирішальну роль задач прикладного характеру в засвоєнні даної теми. Наводять тематичний план, систему вправ, варіанти контрольних робіт та інші матеріали.

Література: 2, 3, 16, 149, 150, 151, 209, 238, 274, 311, 361, 392, 440, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 514, 515, 516, 541, 542, 557, 587, 624, 686, 687.

Тема 89. Уведення поняття про тригонометричні функції в школі

Описують і порівнюють способи введення синуса, косинуса, тангенса на уроках геометрії і алгебри, з’ясовують причини зміни часу вивчення даної теми в курсі алгебри. Аналізують послідовність вивчення даного матеріалу по альтернативних підручниках. Характеризують систему вправ, відзначають роль графіків під час вивчення теми.

Література: 9, 10, 13, 14, 24, 25, 29, 54, 88, 91, 101, 140, 209, 215, 315, 386, 399, 440, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 456, 476, 518, 536, 541, 557, 587, 625, 626.

Тема 90. Вивчення тригонометричних функцій довільного аргументу

З’ясовують, як у 8-10 класах вивчають функції куга будь-якої величини, як досліджують ці функції за загальною схемою, будують їх графіки й т. ін. Відзначають види тотожних перетворень виразів, пов’язаних з тригонометричними іі оберненими тригонометричними функціями, а також приклади, пов’язані з використанням функції одного аргументу.

Література: 2, 9, 15, 17, 18, 19, 21, 29, 34, 42, 107, 132, 140, 161, 208, 209, 216, 229, 235, 254, 308, 313, 361, 372, 400, 440, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 453, 456, 464, 468, 476, 518, 541, 557, 560, 574, 587, 588, 685, 687.

Тема 91. Розв’язування тригонометричних рівнянь і нерівностей у школі

Дають характеристику особливостей тригонометричних рівнянь і нерівностей та їх відмінностей від алгебраїчних рівнянь, торкаються питання про дискусію з приводу означення тригонометричного рівняння. Описують систему ознайомлення учнів з методами розв’язування найпростіших (графічний і за допомогою тригонометричного кола) і основних тригонометричних рівнянь і нерівностей, а також існуючі методичні схеми введення обернених тригонометричних функцій. З’ясовують типові недоліки в роботі учнів над тригонометричними рівняннями й нерівностями. Наводять опис набору прийнятних завдань, причому розглядають не лише вправи, але й задачі, що зводяться до тригонометричних рівнянь і нерівностей.

Література: 2, 4, 15, 17, 18, 19, 21, 40, 42, 48, 81, 107, 161, 209, 245, 246, 284, 308, 361, 372, 440, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 476, 541, 542, 557, 560, 585, 587, 666, 685, 686, 687.

Тема 92. Ознайомлення учнів з аксіоматикою шкільного курсу планіметрії

З’ясовують причини, за яких замість аксіоматики Д.Гілберта наші шкільні підручники перейшли до нової системи аксіом. Характеризують систему аксіом, запропоновану О.В.Погорєловим і Г.П.Бевзом. Описують, як учні ознайомлюються з окремими аксіомами у ході вивчення планіметрії в 7-9 класах і як деякі підсумки підводять на останніх уроках 9-го класу. З’ясовують значення вивчення цього матеріалу для логічного розвитку учнів.

Література: 24, 25, 54, 74, 110, 140, 209, 221, 288, 315, 348, 354, 358, 386, 433, 440, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 475, 518, 541, 557, 567, 587, 625, 626, 648, 690.