4.3 Проверочный расчет быстроходного вала редуктора на статическую перегрузку и жесткость

При статических перегрузках напряжения, рассчитанные по формулам, удваиваются:

= 34 ⋅ 2 = 68 МПа; = 14 ⋅ 2 = 28 МПа.

Допускаемые значения напряжений принимаем

= 0,8 ⋅ ; (4.37)

= 0,8 ⋅ 450 = 360 МПа.

где σ_Т ‒ предел текучести материала вала. Для улучшенной стали 45 σ_Т = 450 МПа.

Проверяем условие статической прочности при перегрузках, вычисляя эквивалентные напряжения:

= ; (4.38)

= = 83,52 МПа = 360 МПа.

Условие статической прочности выполняется.

Проверяем жесткость вала. Опасным является прогиб вала под колесом. Момент инерции:

= ; (4.39)

= = 20,1 ⋅ мм⁴.

Прогиб в горизонтальной плоскости от силы :

= ; (4.40)

= = 1,59 ⋅ мм.

Прогиб в вертикальной плоскости от силы F_r:

= ; (4.41)

= = 0,581 ⋅ мм.

Прогиб в вертикальной плоскости от силы F_r:

= ; (4.42)

= = 8,45 ⋅ мм.

Формулы для определения прогибов для различных сечений и способов нагружения вала.

Момент M_a прогиб в сечении под колесом не создает.

Суммарный максимально возможный прогиб

= + ; (4.43)

= + 8,45 ⋅ = 10,14 ⋅ мм.

Допускаемый прогиб можно ориентировочно определить по формуле:

= 0,01 ⋅ m; (4.44)

= 0,01 ⋅ 2,75 = 0,0275 мм.

Так как y = 0,01014 мм ≤ [y] = 0,0275 мм, жесткость вала обеспечена.

5 Выбор и расчет подшипников привода

По диаметрам валов выбираем подшипники качения:

- для всех валов редуктора - шариковые радиальные ГОСТ 831-75.

- для приводного вала – шариковые сферические двухрядные ГОСТ 28428-90 для компенсации несоосносности и перекоса валов.

Выбранные подшипники и их основные параметры сносим в таблицу 2.

Таблица 2 – Подшипники качения

Назначение вала	Обозначение подшипников	d, мм	D, мм	B, мм	C, кН	C0, кН
Быстроходный	208	40	80	18	32	17,8
Промежуточный	212	60	110	22	52	31
Тихоходный	216	80	140	26	70,2	45
Приводной	1216	80	140	32	51	29,5

Произведём проверочный расчёт подшипников качения тихоходного вала по динамической грузоподъёмности.

Исходные данные: диаметр в месте посадки подшипников d =50 мм, n = 732,5 мин^-1. Ресурс L_h = 2490 ч. [1, табл.16.3], С = 32000 Н, С_о=17800 Н.

Проверочный расчёт подшипников качения тихоходного вала

Суммарные реакции:

= (5.1)

= (5.2)

За радиальные нагрузки принимаем .

Условие подбора подшипника по динамической грузоподъёмности:

≤ С (5.3)

где – действительная динамическая грузоподъёмность;

С - паспортная грузоподъёмность .

Действительная статическая грузоподъёмность находиться по формуле:

(5.4)

где p – показатель степени зависящий от типа тел качения (для шариковых p=3) ;

L – ресурс подшипника , млн.оборотов ;

– эквивалентная динамическая нагрузка ;

- коэффициент условий работы (при спокойной нагрузке =1) ;

- коэффициент, зависящий от вероятности выхода подшипника из строя.

Коэффициент выбирается по таблице в зависимости от типа подшипника и условий эксплуатации (для шарикоподшипников (кроме сферических) ) .

Эквивалентная динамическая нагрузка определяется по формуле:

(5.5)

где – коэффициент радиальной силы;

– коэффициент осевой силы;

– коэффициент вращения, зависящий от того, какое кольцо вращается относительно внешней нагрузки (при вращении внутреннего кольца );

- радиальная сила;

- осевая сила;

- коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки(при спокойной нагрузке =1) ;

– температурный коэффициент(для стали при t до ).

Рассчитаем ресурс подшипника по формуле:

10^-6, (5.6)

где – частота вращения вала;

– срок службы механизма в часах;

10^-6

Рассчитываем действительную статическую грузоподъёмность:

Сравниваем с паспортной грузоподъёмностью:

20805Н < 32000 Н

Условие выполняется.

Условие проверки и подбора подшипников по статической грузоподъёмности:

P₀≤ С₀ (5.7)

где P₀– эквивалентная статическая нагрузка;

С₀- статическая грузоподъёмность.

Эквивалентная статическая нагрузка P₀ рассчитывается по формуле:

(5.8)

где X₀ и – коэффициенты радиальной и осевой сил;

и - радиальная и осевая силы.

Коэффициенты радиальной и осевой сил находятся по таблице в зависимости от типа подшипника: для радиально-упорных шарикоподшипников X₀=0,5 ,

Н

2171 Н < 17800 Н

Условие выполняется.

Вывод: подшипник удовлетворяет исходным данным.