Рухляда Н.Я. Максимушкина А.В. Методичка лабораторные Оптика

Из формулы (4) можно определить либо λ, либо R. Если воспользоваться радиусами колец разного порядка m и k, то то можно исключить d0.

Тогда формула для радиуса линзы будет иметь вид:

Максимальное число наблюдаемых полос определяется степенью монохроматичности излучения Δλ:

Схема хода лучей в установке показана на рис.2.

Рис.2. Схема хода лучей при получении колец Ньютона. Схема установки и аппаратура представлены на рис. 3

Рис. 3. Экспериментальная установка на оптической скамье с положением деталей относительно левого края каждой оптической насадки.

а Na (или Hg) спектральная лампа b Держатель объекта

с Линза, F = 100 мм

d Пластинки для колец Ньютона e Линза, F = 100 мм

f Ирисовая диафрагма

Аппаратура

1 Стеклянные пластины для колец Ньютона 2 линзы в держателе, F = + 100 мм

1 Ирисовая диафрагма в держателе

1 держатель с пружинными зажимами 1 Оптическая скамья, 1 м, со стандартным сечением 6 оптических насадок

1 спектральная лампа, Na

1 спектральная лампа, Hg

1 Корпус для спектральной лампы

1 Универсальная заслонка

1 Ртутный светофильтр, желтый

1 Ртутный светофильтр, зеленый

1 Ртутный светофильтр, синий

1 полупрозрачный экран

1 база

Выполнение работы

Упражнение 1. Определение радиуса кривизны линзы. Измерение радиусов колец Ньютона в желтом свете натриевой лампы (λ = 589 нм)

Настройка оптической системы

1.Прикрепить оптические компоненты на оптическую скамью в соответствии с рис.; соблюдайте положение деталей относительно левого края каждой оптической насадки.

2.Поместить полупрозрачный экран на расстоянии от 1 до 2 м.

3.Установить держатель для "пластин для колец Ньютона" (d), так, чтобы регулировочные винты были лицом к полупрозрачному экрану. Переместить оптическую насадку как можно ближе к линзе (с).

4.Поместить Na-спектральную лампу на установку. Прикрепить универсальную заслонку и включите лампу. После разогрева в течение нескольких минут, двигать оптическую насадку пока "пластины для колец Ньютона" не будут оптимально освещены.

5.Настроить четкость изображения на экране с помощью линзы (е).

6.Оптимизировать контраст светлых и темных колец Ньютона, используя ирисовую диафрагму (f).

7.Измерить и записать левую точку пересечения rL и правую точка пересечения rR светлых колец с линейкой.

8.Заполнить таблицу:

9.Построить график зависимость r2 от n-1.

10.Используя уравнение (5) и длину волны света Na-лампы λ=589 нм вычислить радиус кривизны линзы.

Упражнение 2. Измерение с Hg-спектральной лампой.

Внимание: Следует дать остыть спектральным лампам, прежде чем снимать их, либо держать тканью.

1.Заменить Na спектральную лампу на ртутную.

2.Подождать разогрева несколько минут.

3.Зажать желтый фильтр в держателе. Оптимизируйте контраст светлых и темных колец Ньютона, используя ирисовую диафрагму (f).

4.Измерить и записать левую точку пересечения rL и правую точка пересечения rR светлых колец с линейкой.

5.Повторить измерения с зеленым и синим светофильтрами.

6.Заполнить таблицу:

7.Используя уравнение (5) и радиус кривизны, полученный в упражнение 1, вычислить длины волн для каждого фильтра.

Контрольные вопросы

1.Дать определение интерференции.

2.Привести примеры получения интерференционных картин.

3.Объяснить термин «полосы равной толщины».

4.Когда наблюдаются полосы равного наклона.

5.Почему в центре интерференционной картины наблюдается темное пятно? Как изменить схему, что бы в центре наблюдалось светлое пятно?

6.Получить формулу (5)

7.Оценить погрешность определения R и λ.

Литература

1.Савельев И.В. Курс общей физики. Том 4. Волны. Оптика. С-П.: Лань, 2011.

2.Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Физматлит, 2010.

3.Зисман Г.А.,Тодес О.М. Том 3. Оптика. Физика атомов и молекул. Физика атомного ядра и микрочастиц. С-П.: Лань, 2007.

4.Фриш С.Э.,Тиморева А.В. Том 3. Оптика. Атомная физика. С-П.: Лань, 2008.

5.Суханов А.Д. Фундаментальный курс физики. Том 2. Континуальная физика. М.: Агар,

1998.

6.Иродов И.Е. Волновые процессы. М.: Лаборатория базовых знаний, 1999.

РАБОТА № 5

Интерференция поляризованного света

Цель работы: экспериментально проверить закон Малюса; изучить интерференцию поляризованных лучей после прохождения пластинок толщиной кратной λ/4, λ/2; получить свет поляризованный по кругу и по эллипсу.

Теоретическая часть

Прохождение света через некоторые кристаллы (исландский шпат, кварц и др. ) связано с явлением двойного лучепреломления. Световой пучок разделяется на два пучка: обыкновенный ―o‖ и необыкновенный ―e‖. В таких двупреломляющих кристаллах имеется направление, вдоль которого разделение пучка не происходит. Это направление называется оптической осью кристалла. Кристаллы, в которых такое направление одно, называются одноосными.

Плоскость, проходящую через оптическую ось и световой луч, называют главной плоскостью кристалла.

Оба световых луча (обыкновенный и необыкновенных) плоскополяризованы во взаимно перпендикулярных направлениях и имеют различные скорости распространения

(рис.1).

Рис.1. Разделение светового пучка на два: обыкновенный ―o‖ и необыкновенный ―e‖.

Отличить естественный свет от поляризованного и определить направления световых колебаний в нем можно при помощи анализаторов. В качестве анализатора можно использовать поляроид. Поляроид представляет собой пленку целлулоида, на которую нанесен тонким слоем микроскопические кристаллики сильного дихроичного вещества, т.е. вещества, в котором один из лучей поглощается намного сильнее другого. Если на анализатор падает свет, плоскость колебаний в котором составляет угол φ с плоскостью пропускания анализатора, то интенсивность пропущенного света анализатором будет подчиняться закону Малюса:

J J0 cos2

где J0 – интенсивность падающего света. Если плоскость колебаний и плоскость пропускания анализатора взаимно перпендикулярны, то поле окажется полностью затемненным.

Лучи, обыкновенный и необыкновенный, возникающие при двойном лучепреломлении из естественного света, не когерентны. Когда же обыкновенный и необыкновенный лучи получены из поляризованного света, то они когерентны. Если колебания в двух таких лучах свести с помощью поляризационного прибора в одну плоскость, то лучи будут интерферировать.

Рассмотрим случай, когда монохроматический плоскополяризованный свет падает нормально на тонкую кристаллическую пластинку, вырезанную параллельно еѐ оптической оси (рис.2).

Рис.2.

Здесь S – источник света; П - поляризатор; K - кристаллическая пластинка, оптическая ось которой OO’; A – анализатор. В этом случаи оба луча (обыкновенный и необыкновенный) идут по одному направлению, но с разными скоростями.

Пусть плоскость колебаний светового вектора E в пучке, прошедшем через поляризатор, составляет угол α с оптической осью ОО’ кристаллической пластинки, где направление распространения перпендикулярно плоскости рисунка (рис.3).

Рис.3 В пластинке произойдет разделение падающего светового луча на два

плоскополяризованных с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации: в обыкновенном луче колебания светового вектора E0 будут происходить в направлении, перпендикулярном к главной плоскости (оси ОО’), а в необыкновенном луче Ee – в главной плоскости кристалла. Вследствие различных скоростей распространения обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле они приобретают некоторую разность фаз δ, которая зависит от оптической разности хода ∆ обоих лучей и длины волны λ:

Таким образом, на выходе из пластинки имеем два взаимно перпендикулярных и плоско поляризованных колебания с разностью фаз:

2 no ne d (2)

Если свет поляризован по кругу, то интенсивность света после анализатора не зависит от ориентации плоскости пропускания.

Если между поляризатором и анализатором находится пластинка в полволны, т.е. свет при выходе из пластинки оставался плоскополяризованным, то его интенсивность при вращение анализатора должна изменятся по закону Малюса.

Аппаратура

1 галогеновая лампа

1 рамка с фильтром

1 желтый светофильтр 1 Оптическая скамья, 1 м, со стандартным сечением 6 оптических насадок 1 фотоэлемент 1 поляризатор 1 анализатор

1 пластинка толщиной кратной λ/4

1 пластинка толщиной кратной λ/2

1 фотоэлемент

1 амперметр

1 полупрозрачный экран

Установка.

Схема экспериментальной установки показана на рис.5.

Дополнительно для тепловой защиты может использоваться фильтр, заполненный водой, (на рис.5, показан пунктирной линией), также он уменьшает инфракрасное излучение, приводящее к большому фоновому сигналу.

1.Установить галогеновую лампу (а) с отражающим зеркалом и установите фильтр и фото ползунок на чтобы корпус лампы.

2.Установить желтый светофильтр.

3.Установить поляризатор, волновые пластины и анализатор (рис.5) на оптическую скамью. Расстояние между поляризатором и галогенной лампой составляет от 20 см до

30 см.

4.Установить Si-фотоэлемент за анализатор и настроить путь луча, что бы фотоэлемент был хорошо освещен.

5.Получить резкое изображение спирали лампы на небольшом листе бумаги расположенном в центре ячейки фотоэлемента (g).

Полупрозрачный экран, изображенный на рис.5, используется для выполнения качественных экспериментов.

Рис.5. Схема установки. (a) лампа, (b) рамка с фильтром, (c) тепловой фильтр, (d) поляризатор, (e) волновые пластинки, (f) анализатор, (g) фотоэлемент, (h) полупрозрачный экран.

Во избежание повреждения оптических элементов от нагрева не устанавливайте их непосредственно вблизи лампы.

Выполнение работы

Упражнение 1. Проверка закона Малюса.

1.Убрать четвертьволновую пластинку, установите поляризатор в нулевое положение.

2.Измерьте интенсивность света как функцию от положения анализатора (от -900 до 900 с шагом 100).

3.Заполнить таблицу:

4.Построить график зависимости I/Imax от угла положения анализатора в полярных координатах.

Упражнение 2. Получение света поляризованного по эллипсу.

1.Установить анализатор в такое положение, чтобы интенсивность была минимальна

(рис.6а).

2.Установить четвертьволновую пластинку на оптическую скамью между поляризатором и анализатором (рис.6б).

3.Измерьте интенсивность света как функцию от положения четвертьволновой пластины (от -900 до 900 с шагом 100). Значения углов, при которых интенсивность минимальна промерить более тщательно. На рис.6в,г. показаны некоторые характерные случаи ориентации главной плоскости пластинки относительно плоскости поляризации.

4.Заполнить таблицу: