Рухляда Н.Я. Максимушкина А.В. Методичка лабораторные Оптика

Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу “Физика”

раздел “Оптика”

Н.Я. Рухляда, А.В. Максимушкина

Обнинск, 2013

РАБОТА № 1

Определение длины волны излучения гелий-неонового лазера методом интерференции (зеркало Френеля)

Цель работы: используя бизеркала Френеля, получить интерференционную картину наложения электромагнитных волн излучения лазера и измерив параметры установки и ширину интерференционной полосы, определить длину волны

Теоретическая часть

Зеркало Френеля состоит из двух плоских зеркал, находящихся под небольшим углом друг к другу. Точечный источника света S отраженный в зеркале Френеля, появляется как пара мнимых источника света S/1 и S/2 расположенных близко друг к другу, которые интерферируют друг с другом из-за их когерентности (рис.1). Это исключает проблему того, что два отдельных источника света не дают наблюдаемого явления интерференции из-за их не когерентности. Два мнимых источника когерентного света получают путем отражения одного источника света. Свет, отраженный от зеркала Френеля состоит из системы параллельных интерференционных линий.

В этой работе источник света S так же, как фокусные точки линзы используются, чтобы расширить лазерный пучок. Чтобы определить, длину волны света гелийнеонового лазера, используемого в этой работе, мы должны сначала найти расстояние d между двумя максимумами интенсивности. Тогда, два мнимых источника света S/1 и S/2

отображаются на экране наблюдения с помощью второй линзы, и расстояние между проецируемыми изображениями измеряется. Так как геометрические размеры установки известны, мы можем использовать эти данные, чтобы определить расстояние между мнимыми источниками света.

Рис.1. Ход лучей при отражении от зеркал Френеля и положение мнимых источников. Для большого расстояния L между источником света и экраном наблюдения, мы можем вычислить длину волны света используемую в величинах a и d следующим образом: Две наблюдаемые когерентные волны, которые возникают на S/1 и S/2 и распространяются в направлении θ ( рис.1). θ является направлением m-го максимума интенсивности, когда для разности хода:

s a sin

двух волн применяется следующее выражение:

s m

Для расстояния Dn между нулевым и m – ным, применяется геометрическое соотношение: tg D m L

Для большого расстояния L, sin θ ≈ θ и мы получаем

Расстояние между мнимыми источниками света определяется с использованием расстояния А в проецируемом изображении. Из геометрического эксперимента, мы получаем соотношение:

Dm

Рис. 2. а) ход лучей в отсутствии линзы с F=200 мм, для двухлучевой интерференции. б) ход лучей при прохождении через линзу F=200 мм.

Аппаратура

1 гелий-неоновый лазер, линейно поляризованный

1 зеркало Френеля

1 линза, F = 5 мм

1 линза, F = 200 мм

1 Оптическая скамья, 1 м, 3 Оптических насадки, Высота: 60 мм / ширина: 36 мм

1 Оптическая насадка, Высота: 60 мм / ширина: 50 мм 1 полупрозрачный экран 1 Штангенциркуль, пластик 1 Стальная рулетка

Указания по технике безопасности

Никогда не смотрите в прямой или отраженный лазерный луч.

Установка

Примечание:

Дифракция лазерного излучения на внешнем краю зеркала Френеля может вызвать нежелательную дифракционную картину экране наблюдений, которую можно легко спутать с желаемой интерференционной картиной. Один из способов различить их в том, что положение дифракционной картины не зависит от угла расположения зеркал друг к другу.

Перед каждым измерением, изменяйте угол между зеркалами с помощью рифленого винта (3) и проверяйте изменяется ли расстояние между интерференционными линиями.

На рис. 3 показана экспериментальная установка. Положения левого края оптических насадок даны в см.

Рис.3. Экспериментальная установка на оптической скамье с положением деталей для левого края оптических насадок.

Интерференционная картина в данной установке создается следующим образом.

Через отражение точечного источника света в зеркале Френеля, создаются два мнимых источника света, которые когерентны и тем самым интерферируют друг с другом.

Выполнение работы

Упражнение 1. Получение мнимых источников света и измерение расстояния между ними А.

1.Установить лазер и 5 мм линзу (1) на оптические насадки, таким образом, чтобы центр расширенного лазерного луча проходил параллельно оптической скамье. Проследить путь луча с помощью белого листа бумаги.

2.Установить зеркала Френеля и убедиться, что расширенный лазерный луч падает на разделенные края двухстворчатого зеркала. Наклонить зеркало очень слабо, так чтобы лазерный луч только коснулся зеркала и отраженный свет пошел параллельно оптической скамье.

3.Настроить интерференционную картину высокой контрастности, используя рифленый винт (3).

4.Изменить положение зеркала Френеля пока расходящийся лазерный луч не попадет на внешний край, используя рифленый винт (4).

5.Вставить и отрегулировать линзу (2), чтобы получить резко сфокусированное изображение мнимых источников света.

6.Измерить расстояние A между проецируемым изображением мнимых источников с помощью штангенциркуля.

7.Измерить расстояние L0 между линзой (2) и линзой (1) из масштаба оптической скамьи.

8.Измерить расстояние L2 между проецируемым изображением и линзой (2), используя стальную рулетку.

9.Вычислить расстояние между мнимыми источниками по формуле (2).

Упражнение 2. Получение интерференционной картины и измерение ширины интерференционной полосы

1.Снять линзу (2) с оптической скамьи.

2.Получить интерференционную картину и измерить ширину интерференционной полосы. Измерения провести 5 раз в разных участках интерференционной картины.

3.Вычислить длину волны источника по формуле (1).

Контрольные вопросы

1.Дать определение интерференции.

2.Получить формулу, связывающую разность фаз складываемых колебаний с оптической разностью хода δ = 2π∆/ λ. Записать условия максимумов и минимумов интенсивности при интерференции.

3.Используя закон отражения изобразить ход лучей света при отражении от зеркал Френеля. Показать построением положение мнимых источников света.

4.Для интерференционной схемы бизеркала Френеля, получить формулу для ширины интерференционной полосы d.

5.Объяснить, почему при интерференции длина хода лучей должна быть больше 2 м. 6.Оценить погрешность измерения длины волны излучения лазера данным методом.

Литература

1.Савельев И.В. Курс общей физики. Том 4. Волны. Оптика. С-П.: Лань, 2011.

2.Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Физматлит, 2010.

3.Зисман Г.А.,Тодес О.М. Том 3. Оптика. Физика атомов и молекул. Физика атомного ядра и микрочастиц. С-П.: Лань, 2007.

4.Фриш С.Э.,Тиморева А.В. Том 3. Оптика. Атомная физика. С-П.: Лань, 2008.

5.Суханов А.Д. Фундаментальный курс физики. Том 2. Континуальная физика. М.:

Агар, 1998.

6.Иродов И.Е. Волновые процессы. М.: Лаборатория базовых знаний, 1999.

РАБОТА № 2

Дифракция света на щели, препятствии, круглом отверстии, определение размеров объектов дифракции и

длины волны источника света.

Цель работы: исследование дифракции света на щели, препятствии, круглом отверстии и определение размеров объектов дифракции.

Теоретическая часть

Явление дифракции заключается в том, что при пропускании света через оптически неоднородную среду наблюдается отклонение от прямолинейного распространения света и вместо резкой границы между светом и тенью появляется сложная картина распределения интенсивностей света.

Дифракционные явления возникают, когда на пути распространения света возникают препятствия, такие как щель или отверстие. Отклонение от прямолинейного распространения света, наблюдаемые в данном случае, называются дифракцией.

Вопрос о природе света был спорным в течение длительного времени. В 1690г. Гюйгенс интерпретировал свет как волновое явление, в 1704г. Ньютон представил луч как поток частиц. Это противоречие было разрешено квантовой механикой, когда появилась идея карпускулярно-волнового дуализма. Дифракционные эксперименты свидетельствуют о волновом характере света.

Объяснить явление дифракции можно с помощью принципа Гюйгенса-Френеля. Согласно построению Гюйгенса, каждую точку волнового фронта можно считать центром вторичного возмущения, которое вызывает элементарные сферические волны, а волновой фронт в следующий момент можно считать огибающей этих волн. Однако такого представления недостаточно для объяснения явления дифракции. Оно объясняет лишь отклонение света от прямолинейного распространения. Френель дополнил принцип Гюйгенса тем, что амплитуда вторичных волн пропорциональна площади элемента волновой поверхности.

Дифракционные явления разделяются на два типа: Фраунгофера и Френеля. Дифракция Фраунгофера наблюдается в параллельных лучах. Дифракция Френеля имеет место, когда источник света или экран на конечном расстоянии от объекта дифракции.

Тип дифракции зависит от безразмерного параметра b2/l·λ (см.рис.1).

1

2

Рис.1. Схема хода лучей при дифракции на одной щели.

На рис.1 b – ширина щели, l – расстояние от щели до экрана, λ – длина волны, ∆ - разность хода.

Если этот параметр много меньше единицы, то наблюдается дифракция Фраунгофера; если он порядка единицы – дифракция Френеля; если этот параметр много больше

единицы – оказывается применимым приближение геометрической оптики. Кратко эти условия можно записать следующим образом:

1,геометрическаяоптика

Будем рассматривать дифракцию Фраунгофера. Пусть на щель ширины b (рис.1) падает параллельно пучок света. По принципу Гюйгенса в промежутке b фронт волны представляет собой совокупность точечных источников вторичных сферических волн. Точка 1 щели испускает волну, достигающую точки P экрана. Точка 2 другого края щели также испускает волну, достигающую точки P. Волны от точек 1 и 2 имеют разность хода Δ, и в точке P накладываются друг на друга. Результирующая амплитуда зависит от разности фаз по формуле: δ=(2π/λ)·Δ. Если разность хода от краев щели равна ±mλ, то открытую часть волновой поверхности можно разбить на 2m равных по ширине зон, причем разность хода от краев каждой зоны равна λ/2.

Рис.2. выполнен для m=4.

Рис.2

Колебания от каждой пары соседних зон взаимно поглощают друг друга (разность хода λ/2, колебания в противофазе), так что результирующая амплитуда равна нулю. Если для точки P (рис.1) разность хода Δ=±(m+1/2)λ, число зон будет нечетным, действие одной из них окажется не скомпенсированным и будет наблюдаться максимум интенсивности.

Получим для дифракции на щели формулу, с помощью которой можно, измерив параметры установки и расстояния между минимумами интенсивности, определить длину волны λ. На рис.3 показана схема хода лучей при дифракции на щели.

Рис.3. Схема хода лучей при дифракции на щели. Условия минимумов на экране запишутся в виде:

Для длины волны получим:

Указание по техники безопасности

Никогда не смотрите на прямой или отраженный лазерный луч.

Установка

Примечание: регулировка должна проводиться в слегка затемненной комнате.

Экспериментальная установка показана на рис. 6. Первая сферическая линза L1 с фокусным расстоянием F = +5 мм усиливает лазерный луч. Следующая линза L2 – собирающая – с фокусным расстоянием F = +50 мм устанавливается таким образом, что его фокус лежал дальше центра сферической линзы. Это приводит к тому, что лазерный луч несколько расширен и проходит почти параллельно оптической оси.

Рис. 6. Экспериментальная установка (вверху) и схематическое изображение лучей (см. ниже) для наблюдения дифракции на щели, на препятствии и ирисовой диафрагме.

L1: линза F= +5мм, L2: линза F = +50 мм, H – держатель для дифракционных объектов, S – экран.

Выполнение работы

Упражнение 1. Дифракция на одной щели.

1.Установить гелий-неоновый лазер на оптическую стойку, как показано на рис.6.

2.Установить экран S на расстоянии примерно 1,9 м от лазера.

3.Направить лазер в сторону экрана и включите его.

4.Отрегулировать лазер по высоте так, что его луч проходит в середине диафрагмы.

5.Поместить линзу L1 с фокусным расстоянием F = +5 мм перед лазером на расстоянии около 1 см, (свет лазера покрывает диафрагму).

6.Установить собирающую линзу L2 с фокусным расстоянием F = +50 мм за сферическую линзу L1 на расстояние примерно в 55 мм и смещайте ее вдоль оптической стойки к сферической линзе L1, пока лазерный луч четко не изобразится на экране.

7.Сместить собирающую линзу L2 по оптической стойке несколько дальше от сферической линзы L1 до тех пор, пока диаметр лазерного луча на экране не достигнет 6 мм (лазерный пучок должен быть круглым вдоль оптической оси).

8.Установить держатель для объектов дифракции по ходу луча на расстоянии 1,5 м от экрана.

9.Установить диафрагму с тремя щелями.

10.Достигнуть резкости дифракционной картины, немного смещая линзу L2.

11.Пронаблюдать явление дифракции в зависимости от ширины щели b, меняя вставки щелей С (b = 0,48 мм), B (b = 0,24 мм), А (b = 0,12 мм) на пути луча.

12.Измерить расстояние L от диафрагмы до экрана.

13.Измерить расстояние xm и вычислите значение xm/m.

14.Заполнить таблицу:

15. Вычислить длину волны λ по формуле (2).

Упражнение 2. Дифракция на препятствии.

1.Установить диафрагму с двумя препятствиями.

2.Измерить расстояние xm и вычислите значение xm/m.

3.Заполнить таблицу:

3.Вычислить длину волны λ по формуле (2).

Упражнение 3. Дифракция на круглом отверстии.

1.Установить диафрагму с тремя круглыми отверстиями.

2.Измерить расстояние l от линзы L2 до диафрагмы.

3.Измерить диаметр колец dm и вычислите значение xm=dm/2m.