2.Вычисление производных рациональных и сложных функций.

Найти производные заданных функций:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

и)

к)

л) y=

м)

н)

о)

п)

р)

с)

т)

у)

ф)

х)

ц)

ч)

ш)

Найти производные высших порядков:

1)y = sin 3x; n = 101

2)y = ln(1 + x); n = 1010

3). y = 23x;

4) y = sin2 x; n = 103

5). y = cos2 x; n = 110

6). y = (4x + 1)

7) y = x cos x, n = 10

3.Дифференциал функции

Найти дифференциалы функции:

а) f(x) = 2 - 3x + x3

б) f(t) = t2 + cos3t – 5

в)

4.Исследование функций при помощи производных

Алгоритм исследования функции:

Какие точки называются точками разрыва?

Какие точки являются точками разрыва первого рода?

Какие точки являются точками разрыва второго рода?

Классифицировать точки разрыва:

Что такое асимптота?

Функция имеет асимптоты:(перечислить)

Как найти вертикальную асимптоту

Как найти наклонную асимптоту?

Когда функция имеет горизонтальную асимптоту?

Как найти экстремумы функции?

Как найти точки перегиба функции?

Какие функции являются периодическими?

Как определить четность и нечетность функции?

Как вычислить точки пересечения функции с осями координат?

Тема 1. 2 Интегральное исчисление

Составить таблицу неопределенных интегралов:

ТАБЛИЦА

Методы интегрирования

Перечислить методы интегрирования

Найдите неопределенные интегралы, приводя их к каноническому виду:

1.	5.
2.	6.
3.	7.
4.	8.

Найдите неопределенные интегралы методом подстановки или подведением под знак дифференциала:

1.	6.	11.
2.	7.	12.
3.	8.	13.
4.	9.	14.
5.	10.	15.

Интегралы, вычисленные методом подстановки:

Интегралы, вычисленные методом подведения под знак дифференциала:

Найдите неопределенные интегралы методом интегрирования по частям:

1.	6.
2.	7.
3.	8.
4.	9.
5.	10.