Задание № 6
Разработать алгоритм решения методом Ньютона системы двух нелинейных уравнений, составить программу реализации алгоритма (допускается любой язык программирования) и получить решения с точностью до пяти знаков после запятой. Начальные приближения найти графически.
Проверить точность решения, используя любой из вышеупомянутых пакетов.
Вариант А
Вариант |
Система уравнений |
а |
k |
1 |
sin(x + ky) – x + y2 = 0 (y +0.1)2 + x2 = a |
0,6 |
- 0,5 |
2 |
- " - |
0,7 |
- 0,4 |
3 |
- " - |
0,8 |
- 0,3 |
4 |
- " - |
0,9 |
- 0,2 |
5 |
- " - |
1,0 |
- 0,1 |
6 |
- " - |
1,1 |
0,0 |
7 |
tg(x – y + k) – xy = 0 ax2 +2y2 = 1 |
0,5 |
0,2 |
8 |
- " - |
0,6 |
0,1 |
9 |
- " - |
0,7 |
0,0 |
10 |
- " - |
0,8 |
- 0,1 |
11 |
- " - |
0,9 |
- 0,2 |
12 |
- " - |
1,0 |
- 0,3 |
13 |
cos(x2 + y2) – x + y = a
|
0,0 |
0,4 |
14 |
- " - |
0,1 |
0,6 |
15 |
- " - |
0,2 |
0,8 |
16 |
- " - |
0,3 |
1,0 |
17 |
- " - |
0,4 |
1,2 |
18 |
- " - |
0,5 |
1,4 |
19 |
ex + y – x2 + y = k (x +0,5)2 + y2 = a |
1,0 |
2,0 |
20 |
- " - |
1,2 |
2,2 |
21 |
- " - |
1,4 |
2,4 |
22 |
- " - |
1,6 |
2,6 |
23 |
- " - |
1,8 |
2,8 |
24 |
- " - |
2,0 |
3,0 |
Вариант Б
Вариант |
Система уравнений |
а |
k |
1 |
th(x2 – y) – k(x + y) = 0 (x – 0,2)2 – ay2 = 1,5 |
1 |
0,44 |
2 |
- " - |
2 |
0,46 |
3 |
- " - |
3 |
0,48 |
4 |
- " - |
4 |
0,50 |
5 |
- " - |
5 |
0,52 |
6 |
- " - |
6 |
0,54 |
7 |
ekx + y – xy = 1,4
|
0,7 |
- 0,10 |
8 |
- " - |
0,8 |
- 0,15 |
9 |
- " - |
0,9 |
- 0,20 |
10 |
- " - |
1,0 |
- 0,25 |
11 |
- " - |
1,1 |
- 0,30 |
12 |
- " - |
1,2 |
-0,35 |
13 |
tg(ax + y) – axy = 0,3 x2 + y2 = k |
- 1,2 |
1,3 |
14 |
- " - |
- 1,0 |
1,5 |
15 |
- " - |
- 0,8 |
1,7 |
16 |
- " - |
- 0,6 |
1,9 |
17 |
- " - |
- 0,4 |
2,1 |
18 |
- " - |
- 0,2 |
2,3 |
19 |
cos(ky + x2) + x2 + y2 = 1,6 1,5(x
+ 0,1) -
|
0,6 |
0,6 |
20 |
- " - |
0,8 |
0,7 |
21 |
- " - |
1,0 |
0,8 |
22 |
- " - |
1,2 |
0,9 |
23 |
- " - |
1,4 |
1,0 |
24 |
- " - |
1,6 |
1,1 |
