Заключение

Разработана математическая модель микромеханического гироскопа с резонатором в виде точечной массы, имеющей две степени свободы. Данная математическая модель учитывает наличие вязкое трение в системе, угловую скорость основание и нелинейные деформации системы в режиме вынужденных колебаний чувствительного элемента. Численным моделированием установлено, что нелинейные эффекты и медленное изменение частоты вынуждающей силы существенно влияют на амплитуду колебаний резонатора.

Список литературы

[1] Антонов Е.А., Подалков В.В. Поведение микромеханического гироскопа L-L типа в режиме вынужденных колебаний. / Актуальные проблемы мехатроники и робототехники. Сборник научно-методических статей / Кирсанов М.Н. М. Издательство МЭИ, 2015. – 100 с. – ISBN.

[2] Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. – М.: Наука, 1974. 503 с.

[3] Голован А.А., Парусников Н.А. Математические основы навигационных систем. Ч. I. – М.: Изд-во МГУ им. М.В. Ломоносова, 2010. – 132 с.

[4] Голован А.А., Парусников Н.А. Математические основы навигационных систем. Ч. II. – М.: Изд-во МГУ им. М.В. Ломоносова, 2011. – 170 с.

[5] Дьяконов В.П. Mathematica 5.1/5.2/6. Программирование и математические вычисления. — М.: «ДМК-Пресс», 2008. — С. 576.

[6] Дьяконов В.П. Mathematica 5/6/7. Полное руководство. — М.: «ДМК Пресс», 2009. — С. 624.

[7] Коновалов С.Ф., Подчезерцев В.П., Майоров Д.В., Пономарев Ю.А., Сидоров А.Г., Парк Х.В, Квон Т.И., Ли Г.С., Сео Дж.Б. Двухкоординатный микромеханический ДУС с магнитоэлектрическими датчиками обратной связи по каналам возбуждения и измерения // Гироскопия и навигация. СПб, 2010. №3(70). С. 61–71.

[8] Лестев М. А. Нелинейный параметрический резонанс в динамике микромеханического гироскопа // Известия вузов. Приборостроение. 2004. Т. 47, N 2. - С. 36-42.

[9] Лестев А.М., Ефимовская А.В. О влиянии нелинейных факторов на динамику микромеханического гироскопа с двухмассовым чувствительным элементом. // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2012, май. Т. 55. №5. С. 40–46.

[10] Мартыненко Ю.Г., Меркурьев И.В., Подалков В.В. Управление нелинейными колебаниями вибрационного кольцевого микрогироскопа // Изв. РАН. МТТ. 2008. № 3. С. 77-89.

[11] Меркурьев И.В., Подалков В.В. Динамика микромеханического и волнового твердотельного гироскопов. – М.: Физматлит, 2009. – 228 с.

[12] Пешехонов В.Г., Некрасов Я.А., Pfluger P., Kergueris C., Haddara H., Elsayed A. Результаты испытаний микромеханического гироскопа R-R типа. // XVII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. Сборник материалов СПб, 2010. С. 8.

[13] Тимошенков С.П., Зотов С.А., Морозова Е.С., Балычев В.Н., Прокопьев Е.П. Передаточные функции чувствительного элемента микромеханического вибрационного гироскопа LL-типа // Нано– и микросистемная техника. 2007. №9 (86). С. 32–34.

[14] Ayazi F. Multi-DOF Inertial MEMS: From gaming to dead reckoning, in Proc. 16th International Conference on Solid-State Sensors, Actuators and Microsystems (Transducers’11), Beijing, China, pp. 2805-2808, 2011.

[15] Bebek O., Suster M., Rajgopal S., Fu M. Personal navigation via shoe mounted inertial measurement units // IEEE/RAS–EMBS International Conference on Intelligent, Robots and Systems. – Taipei, 2010. – P. 1052–1058.

[16] Feliz R., Zalama E. Pedestrian tracking using inertial sensors // Journal of Physical Agents. – 2009. – Vol. 3, № 1. – P. 35–42.

[17] Jeong H. Three-Axis MEMS Inertial Sensor for Automobile Applications, IEEE SENSORS conference proceeding, 2011.

[18] Jihyun Cho. Nonlinear Instabilities in Ring-based Vibratory Angular Rate Sensors. PhD thesis,The University of Western Ontario, 2009.

[19] Junbo Wang, Li Chen, Ming Zhang, and Deyong Chen. A micro-machined vibrating ring gyroscope with highly symmetric structure for harsh environment. In Nano/Micro Engineered and Molecular Systems (NEMS), 2010 5th IEEE International Conference on. IEEE, 2010.

[20] Marek J., MEMS technology- from automotive to consumer, in proceedings of IEEE/ASME Conference on Microelectromechanicalsystems (MEMS '07), Kobe, Japan, Jan. 2007, pp. 59-60.

[21] Nujhat Abedin. Uncertainty quantification for a class of mems-based vibratory angular rate sensors. University of Western Ontario - Electronic Thesis and Dissertation Repository, 2014.

[22] Wagner J. From bohnenbergers machine to integrated navigation systems, 200 years of

inertial navigation. Photogrammetric Week, Wichmann Verlag, Heidelberg, 2005.

[23] Y. Tao, X. Wu, D. Xiao, Y. Wu, H. Cui, X. Xi, and B. Zhu. Design, analysis and experiment of a novel ring vibratory gyroscope, Sensors and Actuators A: Physical, vol. 168, pp. 286–299, 2011.