КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТУ

Множества. Характеристические функции.

Операции над множествами. Диаграммы Венна.

Законы алгебры множеств.

Комплекты. Функции экземплярности. Операции над комплектами.

Нечеткие множества. Функции принадлежности. Операции над нечеткими множествами.

Отношения.

Функции и отображения.

Свойства отношений (рефлексивность, симметричность, транзитивность).

Разбиения и отношение эквивалентности.

Отношение порядка.

Неориентированные и ориентированные графы. Мультиграф. Псевдограф.

Изоморфизм графов.

Матрицы смежности и инцидентности.

Элементы графов. Подграфы.

Степени вершин графа.

Маршруты, цепи, циклы.

Связные графы. Компоненты связности.

Вершинная и реберная связность.

Двусвязные графы.

Связность в орграфах. Компоненты сильной связности.

Метрические характеристики графа.

Виды графов: полный, пустой, двудольный, полный двудольный.

Реберный граф.

Операции над графами.

Деревья. Основные определения. Основные свойства деревьев.

Ориентированные деревья.

Деревья покрытия. Остовы.

Раскраска графов. Хроматическое число графа.

Планарность. Плоские и планарные графы.

Грани плоского графа. Формула Эйлера.

Теорема Понтрягина-Куратовского.

Алгоритм укладки графа на плоскости.