2. Расчет массы матрицы теплообмена

Вычисляем массу трубок:

^Мтр

^Kтр.т

_тр

L d ² d

2 _тр

²

4 ; (3.68)

тр

тр

массу трубных досок:

^Мтр.g

^Kтр.т

ρ_тр

L d ² d

2 _тр

²

4 ; (3.69)

тр

тр

массу кожуха:

М_к D_к _к L _к ; (3.70)

массу цилиндрического теплообменника без патрубков:

М M_тр M_тр.д. M_к . (3.71)

Таким образом, определяется масса теплообменника цилиндрического типа без коллекторов, опорных стоек, патрубков и различных дополнитель- ных устройств для замера температуры, давления и клапанов.

3. Исследование работы теплообменного аппарата при имитационном моделировании1

Данная глава предназначена для ознакомления студентов с процессом переноса тепла в одном из наиболее распространенных типов теплообменных аппаратов рекуперативном аппарате с однофазными теплоносителями, а также методом интенсификации теплообмена в трубчатых ТА с помощью дискретно расположенных кольцевых диафрагм внутри трубы и соот- ветствующих им кольцевых канавок снаружи трубы. Для закрепления знаний студентам рекомендуется проделать лабораторную работу.

Предлагаемый материал и выдаваемая установкой информация позво- ляет ознакомиться с принципом работы ТА типа «труба в трубе» в режимах прямотока и противотока, оценить эффективность ТА в зависимости от гео- метрических и режимных параметров, определить коэффициенты теплопере- дачи и теплоотдачи по той стороне аппарата, где теплообмен менее интенси- вен. Кроме того, установка позволяет оценить эффективность применения интенсификации теплообмена.

Используется имитационное моделирование, позволяющее получить аналогичную информацию, как и в реальном эксперименте, отказавшись от дорогостоящей контрольно-измерительной аппаратуры, углубить и расши- рить изучаемые явления, получить более стабильные и наглядные результаты

1

данная глава составлена главным образом на материалах работы[2]

и значительно интенсифицировать учебный процесс благодаря мгно- венному переходу с одного режима работы установки на другой, при этом каждый студент может выполнять индивидуальное задание, используя мно- гочисленные варианты, введенные о микроЭВМ.

Оборудование изготовлено Днепропетровским специализированным конструкторским бюро ВСНПО «Союзучприбор».

Цель предлагаемой лабораторной работы – с помощью численного экс- перимента определить зависимость тепловой мощности ТА от схемы включения, вида теплоносителя, геометрических (диаметры наружной и внутренней труб, длина) и режимных параметров, определить коэффициент теплопередачи в зависимости от режимных параметров, коэффициент тепло- отдачи по одному из теплоносителей методом теплообменника, а также зави- симость тепловой мощности аппарата, коэффициентов теплопередачи и тепло- отдачи от геометрических параметров турбулизаторов.

4.1. Общие сведения

Теплообменные аппараты используются для передачи тепла от одного теплоносителя к другому. Теплоноситель, имеющий более высокую темпера- туру и отдающий тепло, называется горячим; теплоноситель, обладающий более низкой температурой и воспринимающий тепло, – холодным.

Все ТА по способу передачи тепла могут быть разделены на две боль- шие группы: поверхностные и контактные (рис. 4.1). В поверхностных аппара- тах теплоносители отделены друг от друга твердой стенкой (такие аппараты называются рекуперативными) либо поочередно контактируют с одной и той же стенкой (такие аппараты называются регенеративными). Эту стенку (по- верхность) называют поверхностью теплообмена.

Рис. 4.1. Классификация теплообменных аппаратов

В рекуперативном аппарате одна сторона поверхности теплообмена все время омывается горячим теплоносителем, другая – холодным. Тепло пере- дается от одного теплоносителя к другому через разделяющую их стенку. Направление теплового потока в стенке остается неизменным.

В регенеративном аппарате одна и та же поверхность теплообмена по- переменно омывается го одним, то другим теплоносителем. В период нагрева поверхности теплообмена, называемой насадкой регенератора, она контакти- рует с горячим теплоносителем и аккумулирует тепло, которое в период ох- лаждения отдает холодному теплоносителю. Направление теплового потока в стенках аппарата периодически меняется. В качестве насадки в таких аппара- тах могут использоваться шары, кольца, мелкие трубы, собранные в плотный пучок, иногда кирпичная кладка (например, в регенераторах мартеновских печей). Достоинствами таких аппаратов являются возможность размещения большой поверхности в единице объема (большая компактность) и осущест- вимость работы при высоких температурах (при использовании в качестве насадки высокотемпературных материалов), недостатками – плохая герме- тичность, неизбежность перемешивания теплоносителей, невозможность ра- боты при высоких давлениях рабочих сред.

В контактных теплообменных аппаратах передача тепла происходит при непосредственном контакте горячего и холодного теплоносителей, при этом теплообмен сопровождается массообменом. В аппаратах смесительного типа горячий и холодный теплоносители перемешиваются и образуют рас-

творы или смеси (примером таких аппаратов могут служить различного типа скрубберы или смесители горячей и холодной воды, используемые в систе- мах водоснабжения). В аппаратах барботажного типа теплоносители нахо- дятся в разных фазах и при контакте обмениваются теплом, практически не перемешиваясь между собой. Например, в градирнях капли разбрызгиваемой воды охлаждаются встречным потоком холодного воздуха, а в барботерях горячий пар охлаждается, поднимаясь через слой жидкости. Аппараты кон- тактного типа не могут применяться, если рабочие среды имеют разные дав- ления или вообще не могут перемешиваться.

Аппараты контактного и регенеративного типов не нашли широкого применения на практике. Основным типом теплообменников, используемых в различных областях техники, по-прежнему остаются рекуперативные аппа- раты, которые и будут дальше рассматриваться.

Рекуперативные теплообменные аппараты можно, в свою очередь, классифицировать:

1. По взаимному направлению потоков теплоносителей:

• прямоточные (прямоток), когда оба теплоносителя движутся парал- лельно в одном направлении (см. рис. 1.6, а);

• противоточные (противоток), когда оба теплоносителя движутся в противоположных направлениях (см. рис. 1.6, б);

• с перекрестный током, когда теплоносители движутся во взаимно перпендикулярных направлениях, однократно или многократно (см. рис. 1.6, в, д);

• со смешанным током (см. рис. 1.6, г)

• с более сложными схемами различного сочетания прямотока, проти- вотока и перекрестного тока (см. рис. 1.6, е, ж); на рисунке показаны вариан- ты с двумя противоположными ходами и перепуском.

2. По роду теплоносителей:

• аппараты, в которых оба теплоносителя не меняют своего агрегатного состояния (газо-газовые, жидко-жидкостные, газожидкостные);

• аппараты, в которых изменяется агрегатное состояние одного тепло- носителя, – конденсаторы (горячего теплоносителя), парогенераторы, испа- рители (холодного теплоносителя);

• аппараты, в которых изменяются агрегатные состояния обоих теплоносителей (конденсаторы- испарители).

3. По конструктивному оформлению:

• трубчатые;

• трубчато-ребристые;

• пластинчатые;

• пластинчато-ребристые;

• трубчато-пластинчатые.

Наиболее распространенной конструкцией являются трубчатые аппара- ты. Поверхность теплообмена таких аппаратов состоит из одной или не- скольких труб. Простейший теплообменник (типа «труба в трубе» состоит всего из одной трубы, которая внутри омывается одним теплоносителем, а снаружи – другим, протекающим в кольцевом пространстве между теплооб- менной трубой и кожухом. Если теплообменник состоит из нескольких труб, то они собираются в трубный пучок с помощью трубных досок. Трубы с трубными досками заключены в кожух.

Рассмотрим принципы теплового расчета рекуперативных теплообмен- ников с однофазными теплоносителями. Обычно при расчете аппарата опре- деляется либо поверхность теплообмена (конструкторский расчет), либо ко- личество переданного тепла и конечные температуры теплоносителей (пове- рочный расчет). В основе теплового расчета теплообменных аппаратов лежат уравнения теплового баланса и теплопередачи.

При стационарном режиме работы, если пренебречь утечками тепла в окружающую среду, передаваемый в аппарате тепловой поток равен умень- шению энтальпии горячего теплоносителя и увеличению энтальпии холодно- го теплоносителя:

dQ = G_гdi_г = G_хdi_х; (4.1)

Q G i^i^G i^i^, (4.2)

г г г

х х х

где G – массовый расход теплоносителя, кг/с; i′ и i″ – энтальпии на входе и выходе из аппарата, Дж/кг, Q – тепловой поток, Вт. Индекс «г» обозначает горячий теплоноситель, «х» – холодный. Уравнение (4.2) – уравнение тепло- вого баланса.

Если вместо энтальпии ввести теплоемкость при постоянном давлении

c_p, воспользовавшись соотношением di = c_pdt, то уравнение (4.2) примет вид:

Q G c

t^t^G c

t^t^, (4.3)

г pг г г

х pх х х

где

^cpг

^{и c}pх

– средние значения теплоемкостей горячего и холодного теп-

лоносителей соответственно в интервалах температур от

t^_х^. Уравнение (4.1) примет при этом вид:

t_г^до

t_г^и от

t_х^до

dQ G_г c_pгdt_г G_х c_pг dt_х . (4.4)

Иногда вводится понятие полных теплоемкостей массовых расходов горячего и холодного теплоносителей:

W_г G_г c_pг ,

W_х G_х c_pх

(4.5)

(раньше величину W называли водяным эквивалентом), Вт/К. Из вышеприведенных уравнений следует:

W_{г }t_х^t_х^ W_х t_г^t_г^

^{d t х} , (4.6)

d t _г

т.е. отношение изменения температур однофазных теплоносителей обратно пропорционально отношению их полных теплоемкостей (водяных эквива- лентов).

Для элемента поверхности теплообмена dF уравнение теплопередачи в дифференциальной форме записывается в виде:

dQ= k Δt dF, (4.7)

где k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²·К); Δt = t_г – t_х – текущий темпера- турный напор. Суммарный поток тепла через поверхность теплообмена рав- но:

F

Q _ktdF . (4.8)

0

Для определения Q необходимо знать распределение k и ΔT по поверх- ности теплообмена. Для однофазных теплоносителей коэффициент теплопе- редачи обычно изменяется незначительно, поэтому принимается постоянным по всей поверхности теплообмена. Тогда

F

Q _tdF k tF , (4.9)

0

где средний по поверхности теплообмена температурный напор равен: ₁ F

t  _tdF . (4.10)

F ₀

Уравнение (4.9) является уравнением теплопередачи. Оно позволяет при конструкторском расчете определить поверхность теплообмена F.

Если в теплообменном аппарате коэффициент теплопередачи сущест- венно изменяется на отдельных участках поверхности теплообмена (как, на- пример, для аппаратов с кипением или конденсацией теплоносителя на части поверхности), вводится средний по поверхности коэффициент k.

Для плоской стенки коэффициент теплопередачи равен:

_{k } 1

1/ ₁ / 1/ ₂

, (4.11)

где α₁, α₂ – коэффициенты теплопередачи; δ – толщина стенки; λ – коэффици- ент теплопроводности материала стенки; а для цилиндрической стенки при отнесении теплового потока соответственно к внутренней и наружной по- верхности равен:

k ₁

1

• ^d1 An ^d2

• d₁

; (4.12)

₁ 2

k 

d₁ ₂ d₂

1

, (4.13)

1 _d₂

^d2 An ^d2 ¹

₁ d₁ 2

d₁ ₂

где α₁, α₂ – коэффициенты теплоотдачи внутри и снаружи трубы; d₁ и d₂ –

внутренний и наружный диаметры, Вт/(м²·К).

Если d₂/d₁ < 1,8, то вполне допустимо использование определения k по формуле для плоской стенки (4.11):

Q kd ₀ lt , (4.14)

где d₀ = d₂ при α₁ >> α₂; d₀ = d₁ при α₂ >> α₁ и d₀ = 0,5(d₁ + d₂) при α₁ = α₂; здесь l – длина труб.

Если ввести линейный коэффициент теплопередачи для цилиндриче- ской стенки:

k_l 

то

1

₁d₁

1

¹ An ^d2 

2 d₁

1

₂ d₂

, (4.15)

Q k_l lt _{. (4.16)}

Необходимые для определения коэффициента теплоотдачи расчетные зависимости приводятся в учебниках, монографиях и справочниках.

Определим среднюю разность температур t

для простейших схем

движения теплоносителей – прямоточной (см. рис. 1.6, а) и противоточной (см. рис. 1.6, б). Характер изменения температур теплоносителей вдоль по- верхности теплообмена определяется схемой движения и соотношением теп- лоемкостей массовых расходов теплоносителей W_г и W_х (водяных эквивален- тов). На рис. 4.2 показаны соответствующие кривые для прямотока и проти- вотока, построенные для постоянного коэффициента теплопередачи вдоль поверхности теплообмена F. Из рисунка видно, что для теплоносителей с большей теплоемкостью массового расхода температура вдоль поверхности теплообмена изменяется слабее.

Для прямотока (рис. 4.3) на участке dF температура горячего теплоно- сителя понизится на dt_г, холодного – повысится на dt_х. Согласно уравнению (4.4) имеем:

dt_г

^dQ ;

W_г

dt_х

^dQ . (4.17)

W_х

⎛	1 1	⎞	⎛	1  1	⎞
−⎜⎜ ⎟⎟dQ ⎜ ⎟ ⎝Wг Wх ⎠ ⎜Gг cp Gх cp ⎟ ⎝ г х ⎠

Изменение температурного напора:

г

dt

• t_х 

dQ . (4.18)

Используя уравнение (4.3) и выражая dQ через уравнение теплопереда- чи (4.7), можно получить, с учетом определения среднего по поверхности

температурного напора t

согласно уравнениям (4.9) и (4.10):

Рис. 4.2. Изменение температур теплоносителей вдоль поверхности теплооб- мена при прямотоке и противотоке

Рис. 4.3. Для определения среднелогарифмического температурного напора

(прямоток)

^{t t} лог ^

t^t^t^t^

. (4.19)

г х г х

_ln t_г^t_х^

t_г^t_х^

Выражение (4.19) называется среднелогарифмическим температурным напором для прямотока.

⎛	1 1	⎞	⎛	1  1	⎞
−⎜⎜ ⎟⎟dQ ⎜ ⎟ ⎝Wг Wх ⎠ ⎜Gг cpг Gх cpг ⎟ ⎝ ⎠

При противотоке температуры обоих теплоносителей вдоль поверхно- сти теплообмена падают (см. рис. 4.2), и изменение температурного напора на участке dF равно

г

dt

• t_х

dt

• dt_х 

dQ . (4.20)

г

При противотоке температурный напор по ходу горячего теплоносите- ля уменьшается, если W_г < W_х (см. рис. 4.2), и увеличивается, если W_г > W_х (см. рис. 4.2). Если же W_г = W_х, то температурный напор вдоль поверхности теплообмена не изменяется.

Используя уравнения (4.3) и (4.7), получаем

dt t  kdF kdF

^{г х} t^t^t^t^ t^t^t^t^ . (4.21)

t_r t_х

г г х х _Q

г х г х _Q

Учитывая, что температурный напор вдоль поверхности F изменяется

от t^t^

до t^t^

(см. рис. 4.2), при интегрировании уравнения (4.21) полу-

г х г х

чаем:

_ln t_г^t_х^

t^t^t^t^^kF . (4.22)

t^t^

г х г х _Q

г х

Тогда среднелогарифмический температурный напор при противотоке равен:

^{t t} лог ^

t^t^t^t^

. (4.23)

г х г х

_ln t_г^t_х^

t_г^t_х^

Вместо выражений (4.19) и (4.23) можно дать единую формулу:

t_б t_м

^t лог ^

_ln t_б

t_м

, (4.24)

справедливую как при прямотоке, так и при противотоке. Здесь Δt_б – боль- ший температурный напор; Δt_м – меньший температурный напор.

Если температура теплоносителей вдоль поверхности теплообмена из- меняется незначительно по сравнению с температурным напором, то темпе- ратурный напор можно определить как среднеарифметический между Δt_б и Δt_м:

t =(Δt_б + Δt_м). (4.25)

Формулу (4.25) используют, если Δt_б/Δt_м < 2.

При поверочном расчете теплообменного аппарата заданы температу-

ры теплоносителей на входе

t_г^и

t_х^, их расходы G_г и G_х, поверхность тепло-

обмена F и коэффициент теплопередачи k, а определяются конечные темпе-

ратуры теплоносителей

t_г^и t_х^и количество переданного тепла Q.

Для прямотока из уравнений (4.3) и (4.19) можно получить:

⎛ ⎞

_ln t_г^t_х^

_{⎜}1 _{}1 _⎟kF

t^t^

^⎜G c

G c ^⎟

или

г х _⎝

г pг

х pх _⎠

kF ^⎛

G c ⎞

t^t^

 ^⎜1

г pг _⎟

G c ^⎜

G c ^⎟

г х _{1 e} t^t^

^{г pг} ⎝

^{х pх} ⎠_{1 .}

г х

Откуда, используя уравнение (4.3), получаем выражение для изменения тем-

ператур горячего и холодного теплоносителей:

⎛ ⎞

_^kF _⎜1^Gг ^cpг _⎟

G c ^⎜

G c ^⎟

t_г^t_г^

t^t^^1e

^{г pг} ⎝

г х

G c

^{х pх} ⎠

; (4.26)

_{1}г pг

^Gх ^cpх

⎛ ⎞

_^kF _⎜1^Gг ^cpг _⎟

G c ^⎜

G c ^⎟

t_х^t_х^

t^t^^1e

^{г pг} ⎝

г х

G c

^{х pх} ⎠

. (4.27)

_{1}х pх

^Gг ^cpг

При расчете промежуточных температур t_г и t_х в уравнения (4.26) и (4.27) вместо F подставляется текущее значение площади поверхности F_х, от- считываемое от входа теплоносителей.

Для противотока из уравнений (4.3) и (4.22) получаем:

⎛G c ⎞

_^kF _{⎜}г pг _⎟

t^t^

G c ^⎜1 G c ^⎟

г х _e t_г^t_х^

^{г pг} ⎝

^{х pх} ⎠_.

Окончательные выражения для изменения температур теплоносителей имеют вид:

kF ^⎛

G c ^⎞

⎝

_{ ⎜1}г pг _⎟

⎠

_{ } 1 e

^Gг^cpг ^⎜

^Gх^cpх ^⎟

t^t^

t^t^

; (4.28)

г г г х

_kF ⎛

G c ^⎞

_{ ⎜1}г pг _⎟

G c _{G c} ⎜

G c ^⎟

_{1 }г pг _{ e} ^Gх^cpх

^{г pг} ⎝

^{х pх} ⎠

kF ^⎛

G c ^⎞

⎝

⎠

_{ ⎜1}г pг _⎟

t^t^

t^t^

1 e

^Gг^cpг ^⎜

^Gх^cpх ^⎟

. (4.29)

х х г х

kF ^⎛

G c ^⎞

_{ ⎜1}г pг _⎟

G c ⎜ ⎟

х pх _e ^Gг^cpг _⎝

^Gг ^cpг

^Gхcpх ⎠

При определении промежуточных температур t_r и t_х в противоточных теплообменниках F заменяется на F_х только в числителе уравнений (4.28) и (4.29), причем F_х отсчитывается от входа горячего теплоносителя.

Если температура теплоносителей вдоль поверхности теплообмена из- меняется незначительно (Δt_б/Δt_х < 2), то можно принять линейным ее распре- деление по длине, а средний температурный напор, определенный по уравне- нию (4.25), будет:

_t t t

⎛^{tt}

^{tt⎞}. (4.30)

 ^б

2

м _⎜г г _

_⎝ 2

х х _⎟

2 _⎠

Определив t_r^и t^_х^

из уравнения теплового баланса (4.3), получим:

1

⎛ t t^t^^⎜

г х _⎜2

₁ ⎞

⎟

_{2 ⎟}Q . (4.31)

_⎝^Gг ^cpг

^Gх ^cpх _⎠

Подставив это выражение для t

решив его относительно Q, получим:

в уравнение теплопередачи (4.9) и

_{Q } t_г^t_х^

. (4.32)

1 _{}1

_ 1

kF 2G_г c_pг

2G_х c_pх

Знание величины Q позволяет найти температуры на входе t_г^и t^_х^.

Для сравнения прямотока с противотоком возьмем количество пере-

данного тепла при одинаковых kF,

G_г c_pr , G_х c_pх ,

t_г^, ^t_х^(рис. 4.4).

Рис. 4.4. Зависимость отношения предельных тепловых потоков при прямо- токе и противотоке Q_прям/Q_прот от W_г/W_х и kF/W_г

Из графика видно, что эти схемы равноценны только при очень боль- ших и очень малых значениях W_г/W_х (практически при W_г/W_х < 0,5 и W_г/W_х >

10) или при очень малых значениях kF/W_г (меньше 0,1). Первое условие со-

ответствует малому изменению температуры одного из теплоносителей, во втором случае температурный напор значительно больше изменения темпе-

ратуры теплоносителя. Во всех остальных случаях при прочих равных усло- виях при противотоке передается больший тепловой поток, поэтому с данной точки зрения противоточная схема является предпочтительной. Следует так-

же обратить внимание на то, что только при противотоке можно получить t^_х^>

t_г^(при прямотоке это в принципе невозможно).

Однако при противотоке температура поверхности теплообмена вблизи входа горячего теплоносителя оказывается более высокой, чем при прямото- ке. При высоких температурах горячего теплоносителя данное обстоятельст- во приходится учитывать.

К современным теплообменным аппаратам предъявляются повышенные требования по компактности, габаритам и массе. При заданных значениях тепловой мощности, расходов теплоносителей и гидравлических сопротивле- ний уменьшить габариты и массу аппаратов можно либо за счет увеличения коэффициентов теплопередачи, либо более плотной компоновкой (уменьше- ние диаметра труб и расстояния между ними). Но плотная компоновка ог- раничивается технологическими требованиями, поэтому возможности этого способа практически исчерпаны. Остается только уменьшение габаритных размеров и массы аппарата за счет интенсификации теплообмена.

Известно много методов интенсификации теплообмена. Среди них осо- бое место занимает закрутка потока в трубах с помощью различного рода винтовых вставок (закрученные ленты, шнеки) по всей длине трубы или на ее части, тангенциального подвода теплоносителя в трубу, лопаточных завери- телей, расположенных на входе или периодически. Кроме того, для интенси- фикации используются также криволинейные каналы (змеевиковые и спи- ральные). В ряде случаев для интенсификации теплообмена можно применять наложение на вынужденное течение колебаний расхода. При наличии в кана- ле акустического резонанса теплоотдача существенно увеличивается в зоне пучности скорости стоячей волны. При этом заметно возрастает и средняя теплоотдача.

Однако наиболее реальным, доступным и высокоэффективным способом

интенсификации теплообмена является искусственная турбулизация потока. При умеренном росте гидравлического сопротивления она значительно уве- личивает коэффициент теплоотдачи. Рассматриваемый метод интенсифика- ции теплообмена основан на детальном изучении структуры турбулентного течения в каналах.

На рис. 4.5 показано распределение вдоль радиуса трубы r безразмер- ных температур θ, скорости w_х(r)/w₀, плотности теплового потока q(r)/q_w, массовой скороcти ρw_x/(ρw)₀ и коэффициента турбулентного переноса им- пульса μ_т/μ при течении в трубе газа.

Рис. 4.5. Распределение параметров вдоль радиуса трубы при течении газа с Re_w = 4,3·10⁴; Pr = 0,7: 1 – нагревание воздуха при T_w = 1000 К, T_f = 154 К; 2 – охлаждение воздуха при T_w = 300 К, T_f = 902 К; 3 – изотермическое течение

Так как

q 

^t , (4.33)

^т r

Где – коэффициент теплопроводности; _т – коэффициент турбулентной те- плопроводности), а коэффициент теплоотдачи равен:

 ^qw t_w t _f

, (4.34)

среднемассовая температура потока равна:

T_f t _f

273,15 

r₀

_c_pTwrdr

0

r₀

_c_p wrdr

0

, (4.35)

то нетрудно заключить, что наибольшее влияние на α окажет увеличение λ_т в непосредственной близости от стенки. В пристенном слое толщиной (0,05…0,1)r₀ среднее значение коэффициента турбулентной теплопроводно- сти λ_т не превышает 10% от максимального при данном числе Рейнольдса, а тепловой поток близок к максимальному. Поэтому в пристенном слое тол-

щиной (0,05…0,1)r₀ или высотой

y^y 

_w / 

60 160

(y – расстоя-

ние от стенки; ν – коэффициент кинематической вязкости; τ_w – касательное напряжение на стенке) расходуется 60...70% располагаемого температурного напора. Чем больше число Прандтля, тем на более узкий пристенный слой целесообразно воздействовать. Следовательно, наибольшей интенсификации теплоотдачи можно добиться, увеличивая λ_т именно в таких пристенных сло-

ях. В то же время ясно, что дополнительная турбулизация ядра потока (где λ_т велико, а q << q_w) мало увеличит теплоотдачу, хотя и приведет к большому росту гидравлических потерь.

Эффективным методом интенсификации теплоотдачи является создание в пристенной области отрывных зон. Наилучшие результаты получаются при дискретной турбулизации потока на стенках каналов, причем источниками турбулентных вихрей должны служить плавно очерченные выступы или ка- навки с высотой y⁺ = 60 ÷ 50. Их не рекомендуется располагать слишком час- то (t/h = 5 ÷ 10, где h – шаг, а t – высота турбулизатора), так как возникающие при этом за турбулизатором пульсации не успеют заметно затухнуть на пути к следующему турбулизатору и будут диффундировать в ядро, увеличивая тем самым интенсивность пульсаций. Подобное явление имеет место в шеро- ховатых трубах и ведет к значительному росту гидравлических потерь при небольшом повышении теплоотдачи.

Если же увеличить расстояние между турбулизаторами, то дополни- тельно возникшие в зоне вихри и генерируемые при их периодическом раз- рушении турбулентные пульсации переносятся потоком близко к стенке, по- вышая λ_т только около нее, а значит, интенсификация теплоотдачи будет дос- тигнута ценой минимальных гидравлических потерь. При слишком большом (t/h = 50 ÷ 100) расстоянии между турбулизаторами дополнительная турбу- лентность успевает заметно затухнуть на некотором расстоянии от турбули- затора, и остальной участок канала до следующего турбулизатора по струк- туре потока будет мало отличаться от гладкого канала.

Максимальное увеличение теплоотдачи Nu/Nu_гл и гидравлического со- противления ξ/ξ_гл по сравнению с гладкой поверхностью достигается при t/h

10, причем максимум Nu/Nu_гл не зависит от формы турбулизатора, а мак-

симум ξ/ξ_гл сильно зависит (он минимален при плавной форме турбулизато- ра).

Для трубчатых теплообменных аппаратов в каналах любого поперечно- го сечения часто используют следующий рациональный метод интенсифика-

ции теплообмена. На наружной поверхности теплообменных труб накаткой наносят периодически расположенные кольцевые канавки (рис. 4.6). При этом на внутренней поверхности труб образуются кольцевые диафрагмы с плавной конфигурацией. Диаграммы и кольцевые канавки турбулизируют по- ток в пристенном слое и обеспечивают интенсификацию теплообмена как снаружи, так и внутри труб. При этом не увеличивается наружный диаметр труб, что позволяет использовать их в тесных пучках и не менять сущест- вующей технологии сборки трубчатых ТА. Данные поверхности теплообмена применяются в трубчатых аппаратах, работающих на газах и жидкостях, а также при кипении и конденсации теплоносителей.

Рис. 4.6. Профиль теплообменных труб с накаткой

Возникающие на таких поверхностях отрывные зоны как источники вихре- вых структур формируют неустойчивость вязкостных течений, расширяя тем са- мым переходную область ( Re = 2 000 ÷ 5 000), в которой достигаются наи- более эффективные соотношения между ростом коэффициента теплоотдачи и гидравлического сопротивления (Nu/Nu_гл = 2,83 при ξ/ξ_гл = 2,85). На основе выявленного механизма взаимодействия искусственных турбулизаторов с потоком в области перехода и слаборазвитой турбулентности установлено, что рациональная интенсификация достигается в этих условиях при доста-

точно больших высотах диафрагм ( d₁^/ d₁

= 0,92) и оптимальном шаге t/d₁ =

1. В определенном диапазоне соответствующих размеров и расположений турбулизаторов рост теплоотдачи больше роста гидравлического сопротив- ления по сравнению с аналогичным гладким каналом.

Использование практически реализуемого соотношения Nu/Nu_гл < ξ/ξ_гл позволяет при заданных значениях тепловой мощности и гидравлического сопротивления теплообменника уменьшить не только объем аппарата, но и площадь его поперечного сечения. Применение данного метода интенсифи- кации позволяет уменьшить объем теплообменного аппарата примерно в 2 раза при неизменных значениях тепловой мощности и мощности на прокачку теплоносителя. Значительный эффект наблюдается в переходной области. При этом объем теплообменного аппарата может быть уменьшен в 2,5 раза.

Область с Nu/Nu_гл > ξ/ξ_гл имеет место и при продольном обтекании пучков труб с кольцевыми канавками, вплоть до Nu/Nu_гл = 1,4 ÷ 1,5 при от- носительном шаге размещения труб в пучке S/d₂ = 1,2. При этом объем аппа- рата может быть снижен на одну треть. Накатка труб с различными соотно- шениями между глубиной канавок снаружи и высотой диафрагм внутри труб позволяет получить оптимальную интенсификацию теплоотдачи по обеим поверхностям теплообмена при различных шагах размещения труб в пучке (S/d₂ = 1,05 ÷ 1,5).

Опытные данные по средней теплоотдаче при нагревании и охлажде- нии газов обобщаются следующими зависимостями:

при

d₁^/ d₁ = 0,88 ÷ 0,98, t/d₁ = 0,25 ÷ 0,8*

Nu ^⎡

lg Re

^4,6 ⎤_⎪^⎧

^{⎡18,21 d / d 1,13 ⎤}⎪^⎫

_⎢1 

_⎥⎨3 2exp_⎢

1 1

0,326

_⎥⎬; (4.36)

f

^Nu гл ⎣

35 _⎦⎪⎩

_⎣ (t / d₁ )

_⎦⎪_⎭

при

d₁^/ d₁ = 0,88 ÷ 0,98, t/d₁ = 0,8 ÷ 2,5:

Nu ^⎡

lg Re _f 4,6 ⎤^⎡⎛ _t

^⎞d ^{ ⎛}

t ^⎞⎤

_⎢1 

_⎥⎢⎜^⎜3,33

16,33_⎟^⎟

¹ _⎜^⎜17,33 3.33

_⎟^⎟_⎥; (4.37)

^Nu гл ⎣

³⁰ ⎦^⎢_⎣⎝ ^d1

⎠^d1 ⎝

^d1 ⎠^⎥_⎦

при

d₁^/ d₁ = 0,90 ÷ 0,97, t/d₁ = 0,5 ÷ 10:

Nu _⎡

_{lg Rew 4,6 ⎤⎜}1,14 0,28 1 d₁ / d_{1 ⎟exp}^⎡_{9 1 d1}_{/ d1 }^⎤_{. (4.38)}

⎜

⎦_⎝

t

/

d 

⎛ _ ⎞

⎣

Nu _гл

^⎢1 7,45 ^⎥

1,14

_⎟ ^⎢ 0,58 ^⎥

1

_⎠ ⎣ ⎦

В уравнениях (4.36) и (4.37) число Рейнольдса Re_f определяется по среднемассовой температуре п о т о к а, а число Re_w в уравнении (4.38) – по средней температуре стенки.

В уравнениях (4.36) и (4.37) Nu_гл находится по следующим выражени-

ям:

при нагревании газов:

Nu_гл = 0,0207Re^0,8·Pr^0,43, (4.39)

где определяющей является средняя по длине трубы температура стенки; при охлаждении газов:

Nu_гл = 0,0192Re^0,8 · Pr^0,43, (4.40)

где определяющей является средняя по длине трубы температура стенки, или

Nu_гл = 0,0018Re^0,8, (4.41)

здесь определяющей является среднемассовая по длине трубы температура газов.

Уравнения (4.36) – (4.38) справедливы при Re = 10⁴ ÷ 4·10⁵.

Средняя теплоотдача для капельных жидкостей при t/d₁ = 0,5 и

0,94 (Re > Re″) составляет:

d₁^/ d₁ ≥

^{⎡ ⎛} d ^⎞⎤

0 ,445

Nu

_⎢100 ^⎜_⎜1 

1 _⎟⎟⎥

, (4.42)

^Nuгл ^⎢_⎣

^{⎝ d1 ⎠⎥}⎦

где

Nu_гл = 0,0216Re^0,8 · Pr^0,445. (4.43)

Здесь составляющей является среднемассовая температура жидкости по длине трубы.

Значение Re″, при котором рост Nu/Nu_гл с увеличением Re прекращает- ся, равно:

Re^

_ 3150

1 1

1 d ^/ d ^1,14

Pr

0,51

. (4.44)

4. В кольцевом канале рост теплоотдачи за счет турбулизации потока кольцевыми канавками определяется выражением:

^⎛Nu ^⎞

⎡ _{⎛ d}

d ^{⎞⎤⎛} t ^⎞

2

^⎜_{⎜ ⎟}^⎟1 0,64_⎢1 exp_⎜^⎜17,9 ²

_⎟^⎟_⎥⎜^⎜1 0,274

^⎟_⎟, (4.45)

⎝^Nuгл ⎠

_⎣⎢ _⎝

^{d3 d2} ⎠^⎥_⎦⎝

d₃ d_{2 ⎠}

справедливым для

d₂ d₂^ d₃ d₂

0 0,316 ;

t

d₃ d₂

0,22 2 ; Re > 2·10⁴, где d₂ –

наружный диаметр внутренней трубы; внутренний диаметр наружной трубы.

d₂^– диаметр кольцевой канавки; d₃ –