Итоговая контрольная работа №1 по темам 1,2,3
Вариант 1
1. Вычислить пределы:
а)
|
г)
|
б)
в)
|
д) е) |
,
2. Построить график и определить характер точек разрыва:
3. Найти производные dy/dx данных функций:
а)
|
б)
|
г)
|
д)
|
в)
|
|
е)
|
|
,
,
.4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции
y
= x–2
на отрезке [0;4].
5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:
а)
|
б)
|
.6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:
.
7. Найти все частные производные 1-го порядка:
а)
|
б)
|
|
в)
.
8.
Дана функция
.
Показать, что
.
9.
Найти наименьшее и наибольшее значения
функции
в замкнутой области D:
.
10.
Дана функция
,
точка A(1;3)
и вектор
.
Найти: a)
в точке A;
б) производную в точке A
по направлению вектора a.
Вариант 2
1. Вычислить пределы:
а)
|
б)
|
|
г)
|
д)
|
|
в)
|
|
|
е)
|
|
|
2. Построить график и определить характер точек разрыва:
3. Найти производные dy/dx данных функций:
а)
|
б)
|
г)
|
д)
|
в)
|
|
е)
|
|
,
.4.
Найти наибольшее и наименьшее значения
функции
на отрезке [–1;1].
5. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:
а)
|
б)
|
.6. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:
.
7. Найти все частные производные 1-го порядка:
а)
|
б)
|
|
в)
.
8.
Дана функция
.
Показать, что
.
9.
Найти наименьшее и наибольшее значения
функции
в замкнутой области D:
.
10.
Дана функция
,
точка A(–1;2)
и вектор
.
Найти: a)
в точке A;
б) производную в точке A
по направлению вектора a.
Итоговая контрольная работа №2 по теме 4
Вариант 1
1. Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения первого порядка:
а) |
б) |
в) |
г) |
д) |
е)
|
,
,
,
2. Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения, допускающего понижения порядка:
а)
б)
.
3. Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка:
а) |
б) в) |
Вариант 2
1. Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения первого порядка:
а) |
б) |
в) |
г) |
д) |
е)
|
,
,
,
2. Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения, допускающего понижения порядка:
а)
б)
3. Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка:
а) |
б) |
в) |
|
