Практические задания

1. Записать по указанию преподавателя два четырехзначных двоичных числа А и В.

2. На действующем макете АЛУ убедиться в соответствии его работы таблице истинности. Для этого необходимо сначала на бумаге для пары чисел А и В, данных преподавателем, произвести те арифметико-логические преобразования, которые указаны в таблице истинности. Заполнить таблицу результатов, приведенную ниже. В ней вместо F3, F2, F1, F0 должны стоять конкретные двоичные числа.

Таблица результатов

№ п/п

S3

S2

S1

S0

M = 1

M = 0

0

0

0

0

0

F3

F2

F1

F0

F3

F2

F1

F0

1

…

15

1

1

1

1

F3

F2

F1

F0

F3

F2

F1

F0

Числа A и B (или, иначе говоря, слова) вводятся в АЛУ с помощью соответствующих переключателей. Все возможные операции с этими числами производятся на макете АЛУ путем набора кодов операций на входах S3, S2, S1, S0. Светящаяся лампочка обозначает единицу, не светящаяся – нуль. Результаты, полученные на бумаге и на макете должны совпадать.

В режиме С = 1; М = 0; S3, S2, S1, S0 = 0110 АЛУ работает (кроме выполнения операции А-В-1; см. таблицу) как цифровой компаратор, т. е. устройство, которое выдает сигнал при равенстве двух чисел. Индикация равенства чисел А и В происходит на выходе, обозначенном А = B, на котором появляется логическая единица (светящаяся лампочка).

Краткая сводка правил логических операций с двоичными числами

Зададимся двумя произвольными четырехразрядными двоичными числами: А = 0111 и В = 0011.

1. Логическое сложение («ИЛИ», дизъюнкция)

Таблица истинности для двух аргументов будет выглядеть так:

X1	X2	Y
0 0 1 1	0 1 0 1	0 1 1 1

Логическая операция обозначается так: . Все действия удобно делать столбиком:

В Булевой алгебре аргументы и функции могут быть только одноразрядными, поэтому условились, что для логического сложения многоразрядных чисел необходимо произвести операцию «ИЛИ» в каждом разряде чисел отдельно. Переносов в старший разряд нет. Это правило относится ко всем логическим операциям.

2. Логическое умножение («И», конъюнкция)

Таблица истинности для двух аргументов будет выглядеть так:

X1	X2	Y
0 0 1 1	0 1 0 1	0 0 0 1

Логическая операция обозначается так: .

Для этой операции нужно поразрядно произвести операцию «И»: