Модуль 4 величины и их измерения
Известно, что числа возникли из потребности счета и измерения, но если для счета достаточно натуральных чисел, то для измерения величин нужны и другие числа. Однако в качестве результата измерения величин будем рассматривать только натуральные числа. Определив смысл натурального числа как меры величины, мы выясним, какой смысл имеют арифметические действия над такими числами. Эти знания нужны учителю начальных классов не только для обоснования выбора действий при решении задач с величинами, но и для понимания еще одного подхода к трактовке натурального числа, существующего в начальном обучении математике.
Натуральное число мы будем рассматривать в связи с измерений положительных скалярных величин - длин, площадей, масс, времени др., поэтому прежде, чем говорить о взаимосвязи величин и натуральных чисел, напомним некоторые факты, связанные с величиной и измерением, тем более что понятие величины, наряду с числом, является основным в начальном курсе математики.
Структура модуля
№ п/п (аудит) |
Название микромодулей и учебных элементов |
Кол-во часов |
|||
лекции/ практ |
С/Р |
||||
Л |
ПР |
|
|||
|
Тема 1.1. Числовые равенства и неравенства |
|
|
2 |
|
|
Практическая работа. Выражения и их преобразования. Числовые равенства и неравенства |
|
|
2 |
|
1,2 |
Тема 1.3. Уравнения и неравенства с одной переменной |
2 |
|
|
|
|
Практическая работа. Уравнения и неравенства с одной переменной |
|
|
2 |
|
|
Тема 1.4. Понятие системы уравнений и неравенств с одной переменной. Способы их решения |
|
|
2 |
|
3,4 |
Контрольная работа |
|
2 |
|
|
5,6 |
Тема 1.5. Числовые функции |
2 |
|
|
|
|
Тема 1.6. Прямая и обратная пропорциональности |
|
|
2 |
|
|
Тема 1.7. Свойства функций:
у
= ах2,
у = ах2
+ вх + с, y
= sin
x,
y
= cos
x,
y
= tg
x,
y
= ctg
x,
y
= aх,
|
|
|
2 |
|
7,8 |
Коллоквиум. Числовые функции
|
|
2 |
|
|
9,10 |
Тема 2.1. Понятие положительной скалярной величины и ее измерения |
2 |
|
2 |
|
11,12 |
Тема 2.2. Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины. Смысл суммы и разности. |
2 |
|
|
|
13,14 |
Тема. 2.3. Смысл произведения и частного натуральных чисел. Полученных в результате измерения величин |
2 |
|
|
|
15,16 |
Тема 2.4. Понятие величины и ее измерения |
2 |
|
2 |
|
17,18 |
Тема 2.5. Длина, площадь, масса, время |
2 |
|
2 |
|
19,20 |
Практическая работа. Обоснование выбора действий при решении текстовых задач начальной школе |
|
2 |
|
|
21,22 |
Тема 3.1 Понятие геометрической фигуры на плоскости. Определения и основные свойства геометрических фигур на плоскости. Площади плоских геометрических фигур. |
2 |
|
2 |
|
23,24 |
Практическая работа. Основные задачи на построение на плоскости с помощью циркуля и линейки. Решение геометрических задач. |
|
2 |
|
|
25,26 |
Тема 3.2 Понятие стереометрической фигуры. Определения и свойства основных стереометрических фигур. Элементы стереометрических фигур. Изображение стереометрических фигур на плоскости. |
2 |
|
2 |
|
27,28 |
Тема. 3.3. Понятие площади поверхности и объема стереометрических фигур |
2 |
|
2 |
|
29,30 |
Тема 3.4. Геометрические преобразования на плоскости: осевая симметрия, поворот, параллельный перенос, гомотетия и подобие. |
2 |
|
2 |
|
31,32 |
Контрольная работа |
|
2 |
|
|
|
Экзамен |
|
|
|
|
|
|
22 |
10 |
|
|
