Самостоятельная работа №1 вариант I

1. Вычислите модуль упругости для железа, если известно, что железная проволока дли­ной 1,5 м и сечением 10-6 м² под действием силы в 200 Н удлинилась на 1,5 мм.

210¹¹ H/м²

2. Какого диаметра нужно взять стальной стержень, чтобы при нагрузке 25 кН растягиваю­щее напряжение равнялось 610⁷ Н/м²?

2,2610^-2 м

3. Под действием силы в 50 Н проволока длиной 2,5 м и площадью поперечного сечения 2,510^-6 м² удлинилась на 1 мм. Определите модуль Юнга.

510¹⁰ Н/м²

4. Из скольких стальных проволок диаметром 2 мм должен состоять трос, рассчитанный на подъем груза массой 16 т?

Не менее 100

5. Железобетонная колонна сжимается силой F. Какая часть нагрузки приходится на же­лезо, если площадь поперечного сечения железа составляет 1/20 площади попереч­ного сечения бетона, а модуль упругости бетона составляет 1/10 модуля упругости же­леза?

1/3

Вариант II

1. Каково должно быть наименьшее сечение стальной проволоки длиной 4,2 м, чтобы обеспе­чить пятикратный запас прочности? Предел прочности стали 4108 Па.

31,8 мм²

2. Предел упругости отпущенной стали 57,210⁷ Н/м². Будет деформация упругой или оста­точной, если проволока длиной 3 м и сечением 1,2 мм² под действием некоторой силы удлинится на 8 мм? Модуль Юнга 19,610¹⁰ Н/м². Найти величину этой силы.

Деформация упругая, 6,2610² H

3. При каком абсолютном удлинении стальной стержень длиной 2 м и сечением 10 мм2 обла­дает потенциальной энергией 4,410^-2 Дж?

2,8410^-4 м

4. Какой груз можно подвесить на стальном тросе диаметром 3 см при запасе прочности, равном 10, если предел прочности 710⁸ Н/м²?

510⁴ Н

5. Какого диаметра должен быть стальной стержень для крюка подъемного крана грузоподъ­емностью 80 кН при восьмикратном запасе прочности? Предел прочности стержня 610⁸ Н/м².

3,710-2 м

Самостоятельная работа №2 вариант I

1. Тело объёмом 10^-3 м³ находится под водой на глубине 5м. Плотность тела 3·10³ кг/м³ . Определить работу, совершаемую при медленном подъёме тела из воды.

9,8Дж

2. Определить выталкивающую силу, действующую на камень объёмом 10см³ при его полном погружении в воду, в керосин.

3. Поршень гидравлического пресса имеет площадь 10см². На него действует сила 200Н. Площадь второго поршня 200 см². Какая сила будет действовать на большой поршень?

4. Полый свинцовый шар плавает в ртути так, что 1/3 его объёма находится в жидкости. Чему равен объём воздушной полости внутри шара, если радиус шара 3см?

5. Пробковый шарик удерживают на глубине H=1м под водой. Когда шарик отпускают, он вылетает на высоту h=0,5м над водой. Определить среднюю силу сопротивления в воде.

Вариант II

1. Тело объёмом 5·10^-3 м³ находится под водой на глубине 15м. Плотность тела 3·10³ кг/м³ . Определить работу, совершаемую при медленном подъёме тела из воды.

2. Определить выталкивающую силу, действующую на железную плиту объёмом 200см³ при её полном погружении в воду, в керосин.

3. Поршень гидравлического пресса имеет площадь 200см². С какой силой необходимо на него давить, чтобы получить усилие 100Н? малый поршень имеет площадь 100см².

4. Стеклянный шарик объёмом V=0,2см³ равномерно падает в воде. Какое количество теплоты выделится при его перемещении на расстояние h=0,5м?

5. Пробковый цилиндр массой m=200г, высотой h=20см опустили на дно водоёма глубиной H = 1м и отпустили. Какую работу совершила при всплытии цилиндра выталкивающая сила, если цилиндр всё время оставался в вертикальном положении. Колебания не учитывать. Силу сопротивления не учитывать.