22. Звезда - газовый шар Расчет давления и температуры в центре звезды

Состоя­ние вещества при очень высоких температурах и плотностях реально осуществляется в звездах. К основным характеристикам звезд относят их массу М» и радиус R. На способах эмпирического определения этих величин мы не останавливаемся.

Оценим давление и температуру в центре звезды. Воспользуемся методом анализа размерностей. Естественно выразить искомое давление через основные характеристики звезды: массу М и ее радиус R и гравитационную постоянную G. Комбинация рассматриваемых величин

p~G^xM^yR^z (1)

является единственной; в нее входят неизвестные числа х, у, z, которые необходимо найти. Для этого в соотношении (1)выписываем размер­ности участвующих величин

[p]=[G]^x·[M]^y·[R]^z

или кг·м^-1с^-2 = (кг^-1 • м³ • с^-2)^x •(кг)^y • (м)^z =кг^-x+y·м3x^+z·c^-2x.

Сравнивая показатели степеней обеих частей приведенного равенства, получим систему уравнений

-х+у= 1

Зх + z = -1

-2х = -2

Решение ее дает значения х = 1, у = 2, z = — 4.

В итоге

p~G.M²/R⁴

p~10¹⁰атм.

Будем моделировать звезду в виде газового шара с уравнением состояния

в котором R_г — газовая постоянная; μ — молярная масса.

Для стационарной звезды гравитационное сжатие должно компен­сироваться тепловым противодавлением

Рграв ~ Pтепл.

G.M²/R⁴

71.2 Температура поверхности и полная мощность излучения звезды Излучение звезд можно считать тепловым, равновесным

Т= 0,29/λ_max

Расчет дает T=5300 К. Здесь учтен тот факт, что максимум энергии излучения для Солнца приходится на желто-зеленую часть спектра.

Зная температуру излучающих слоев, можно найти интенсивность излучения

j=σT⁴

т. е. мощность излучения с единичной поверхности. Общая же мощность излучения звезды, называемая ее светимостью, составляет

J=4πR²σT⁴

В случае Солнца светимость J=2,8 • 10²⁶ Вт.

Перенос энергии в звездах

На примере Солнца мы видели, что температура в его центре Tц~ 2 • 10⁷ К, а на поверхности Тп'~ (5 — 6) • 10³ К. Такой перепад температур вызывает интенсивный теплообмен.

Существуют три механизма передачи теплоты: теплопроводность, конвекция и радиационный перенос. Роль теплопроводности для обыч­ных звезд мала; у белых карликов она велика. Конвекция, например, у Солнца, существенна лишь для поверхностных слоев.

Наиболее важный вклад в перенос энергии в звездах вносит излу­чение.

Вещество звезды непрозрачно для собственного излучения. Излуче­ние поглощается и, пере излучается вышележащими слоями. Механиз­мами поглощения являются: 1) фотоионизация легких атомов,. 2) погло­щение света электронными оболочками тяжелых элементов, 3) рассея­ние света на свободных электронах.

Название этой книги отражает стремление дать учебник, пригодный для ознакомления с элементами физики как науки. Это – задача, которую должно ставить себе преподавание в старших классах общеобразовательной организации и профессиональной образовательной организации. Поэтому принципиальные установки, положенные в основу книги справедливы для таких организаций любой направленности.

Установки эти сообщают книге некоторые особенности, отличающие её от существующих учебников.

У педагогических работников образовательной организации высшего образования сложилось мнение, что знания по физике, с которыми приходят обучающиеся из общеобразовательной организации, стоят на совершенно неудовлетворительном уровне. Обучаемые зачастую плохо ориентируются в том, что положено в основу как определение, что является результатом опыта, на что следует смотреть как на теоретическое обобщение этих опытов. Нередко новые факты расцениваются как самоочевидные следствия, и поэтому всё глубокое значение этих фактов остаётся неосознанным, или, наоборот, различные формулировки одних и тех же положений воспринимаются как разные закономерности.

Конечно, по объёму учебного материала, по глубине изложения, по использованию сложного математического материала преподавание в образовательной организации высшего образования существенно отличается от преподавания на более ранних ступенях. Однако и на этих ступенях преподавать физику нужно именно как науку, а не совокупность отдельных фактов. Необходимо, чтобы обучающиеся осознали, что определения, формулируемые логически, наполняются содержанием лишь при помощи опыта, через посредство измерений.

Не менее важную роль в обучении играет правильное представление о структруировании целого комплекса явлений, для того чтобы видеть картину в целом, а не только отдельные её аспекты. Необходимо научить обучающегося видеть в разных, казалось бы процессах общие закономерности.

Важным вопросом становится моделирование процесса. Смысл моделирования состоит в том, чтобы пренебречь чертами явления, несущественными для рассматриваемого комплекса вопросов, но сохранить то, что необходимо. В этом смысле моделирование явления может происходить по-разному в зависимости от изучаемой стороны дела. Одними из распространённых моделей являются представления об абсолютно твёрдом теле, несжимаемой жидкости, идеальном газе.

Преподавание в общеобразовательной организации должно строиться таким образом, чтобы в дальнейшем обучающийся мог и должен был доучиваться.

Большое значение имеет расчленение сложного явления на более простые, облегчающие изучение явления по частям. Наблюдения над сложными явлениями показывают, что при таком расчленении можно выделить группу сходных явлений, например, оптические, тепловые, электрические и т. д, поэтому целесообразно и при изучении физики объединить исследуемый материал в такие группы. Распределение учебного материала по группам (а также их последовательность)не является чем-то строго обязательным и может быть проведено различным образом. Что я и сделал.

Бибиков Д.Н.

Контрольно-измерительные материалы