15. Основы специальной теории относительности.

В 1905 году Эйнштейн сформулировал основные положения специальной теории относительности С.Т.О.

1. Скорость света в вакууме является абсолютной. Она является предельной скоростью в природе.

2. Сложение скоростей в СТО происходит по формуле

υ= , где υ – скорость тела в неподвижной системе отсчета, υ¹ – скорость тела в подвижной системе отсчета. C – скорость света в вакууме.

3. Длина тел в направлении движения сокращается

, где - длина покоящегося тела.

4. Время течет медленнее

Т=

5. Масса становится больше

m=

6. Энергия и масса- связаны уравнением:

W=mc²

7. Исходя из связи энергии и массы, можно установить наличие массы у квантов излучения.

W=hν, W=mc², m= hν/c²,

значит квант, можно рассматривать как частицу с массой m= hν/c² и импульсом p=mυ

p= hν/c

8. Справедливо и обратное утверждение – частица вещества обладает волновыми свойствами, т.е. длиной волны.

λ = h/p, λ= h/mυ λ – длина волны де Бройля.

9. Чем меньше длина волны электромагнитного излучения, тем больше его корпускулярные свойства. Чем больше скорость элементарной частицы, тем больше её волновые свойства.

Пример: Две частицы удаляются друг от друга со скоростью 0,8с относительно земного наблюдателя. Какова относительная скорость частиц?

Дано: υ1=υ2=0,8с υотн=?

Относительную скорость найдём по формуле υотн= υотн= = = 0,976с Ответ: Относительная скорость равна 0,976с

Вопросы;

1. Какие утверждения лежат в основе теории относительности?

2. В чём отличие первого постулата СТО от принцип а относительности в механике?

3. При каких скоростях движения релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический?

4. В чём принципиальное отличие скорости света от скорости движения тел?

5. Какие величины не изменяются при переходе из одной инерциальной системы координат в другую?

6. Какие частицы могут двигаться со скоростью света?

7. В чём состоит принцип соответствия?

8. Может ли частица двигаться со скоростью большей скорости света в данной среде?

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 12

1. Две частицы удаляются друг от друга со скоростями 0,8с каждая относительно земного наблюдателя. Какова относительная скорость частиц?

2. С космического корабля, движущегося со скоростью 0,4с, посылают два сигнала; световой и пучком быстрых частиц, имеющих скорость 0,8с относительно корабля. В момент пуска сигналов сигнал находился на расстоянии 12Гм от Земли. Какой сигнал и на сколько раньше прибудет на Землю?

3. Какова масса протона, летящего со скоростью 2,4·10⁸ м/с? Массу покоя протона считать равной 1 а.е.м.

4. Во сколько раз увеличится масса частицы при движении со скоростью 0,9с?

5. Мощность общего излучения Солнца 3,83 ·10²⁸ Вт. На сколько уменьшается масса Солнца ежесекундно?

6. Найти импульс протона, движущегося со скоростью 0,8с?

16. Взаимодействие высокочастотного электромагнитного поля и вещества.

Источником высокочастотного электромагнитного излучения, начиная с инфракрасного излучения, являются атомы. Атомы излучают, когда электрон с вышестоящего энергетического уровня перейдет на нижестоящий. При этом образуется квант электромагнитной волны, который в некоторых случаях ведет себя как частица, эта частица была названа фотоном.

Явления, в которых электромагнитные волны проявляют себя, как частицы описываются квантовой теорией. Распространение высокочастотных электромагнитных волн описывается классической волновой теорией, а их взаимодействие с веществом – квантовой теорией. Итак, чтобы атом излучал необходимо загнать электрон на вышестоящие энергетические уровни.

Способ № 1. Столкнуть атомы друг с другом с большой скоростью. Это можно достигнуть, нагрев вещество до высокой температуры. Например, нить накала электрической лампы, пламя свечи и т.д. Можно разогнать вещество в гравитационном поле. Например, если нормальная звезда и белый карлик или нейтронная звезда (очень массивные звезды) образуют двойную систему, как Земля и Луна, то часть вещества от нормальной звезды будет захватываться нейтронной звездой. Это вещество будет разгоняться до больших скоростей, в очень сильном гравитационном поле нейтронной звезды и при падении на поверхность возникает электромагнитное излучение большой энергии (рентгеновское).

Способ № 2 . Столкнуть атом с заряженной частицей, так как заряженную частицу легко разогнать в электрическом поле. Например, разряд в газе. Не все электроны, разгоняясь, ионизируют атомы газа (отрывают электроны атома от атома), некоторые электроны только переводят связанные электроны на более высокие энергетические уровни и когда они снова опускаются, атом излучает свет. При встрече иона с электроном может образоваться нейтральная молекула и то же излучается свет. Это явление называется электролюминесценцией и используется в люминесцентных лампах. В полупроводниковых диодах свечение – электролюминесценция. В электронно-лучевых трубках пучок электронов бомбардирует экран, покрытый особым веществом (люминофором) и мы получаем изображение. При бомбардировке электронами или ионами металла тоже возникает свечение, которое называется катодолюминесценцией.

Способ № 3 . Высокочастотное электромагнитное излучение обладает свойством частиц. Поэтому при облучении некоторых веществ, светом, особенно ультрафиолетовым, электрон атома поглощает фотоны, переходит на вышестоящие энергетические уровни. Затем он возвращается и излучается свет. В большинстве случаев частота излучаемого света меньше, чем падающего, так как часть переходов электронов дает не оптическое излучение, т.е. полученный фотон имеет меньшую энергию, чем падающий. Если свечение прекращается после окончания облучения – оно называется флуоресценцией, если люминофор светится еще некоторое время после облучения, свечение называется фосфоресценцией. Свечение под действием света называют фотолюминесценцией. Люминесцентными красками покрывают дорожные знаки, бакены, наносят её на локомотивы. В лампах дневного света при электролюминесценции паров ртути создается ультрафиолетовое излучение, которое в свою очередь вызывает фотолюминесценцию краски, нанесенной на внутреннюю поверхность стенок лампы. Свет от такой лампы близок по спектру к дневному. КПД таких ламп в 4-5 раз выше, чем у ламп накаливания. Для всех этих процессов справедлив закон сохранения энергии.

Для катодолюминесценции:

= hν+A_n – кинетическая энергия ударяющей частицы,

hν – энергия излучаемого фотона,

A_n – тепловые потери.

Для фотолюминесценции

hν_пад= hν+A_n hν_пад – энергия фотона, падающего на люминофор,

hν - энергия фотона излученного люминофором,

A_n – тепловые потери.

Люминесценция может быть вызвана и химическими реакциями. Такое свечение называется хемилюминесценцией. Свойством светиться обладают некоторые животные, растения и бактерии. Отметим, что люминесценция – холодное свечение, происходящее при обычной температуре.

Возможны и обратные процессы.

1. При хемилюминесценции за счет химической реакции возникает свет. Но при поглощении фотона, электрон выходит на более высокие энергетические уровни, становится все более, химически активным, поэтому под действием света могут происходить фотохимические реакции, например, реакции разложения:

2СО2+ 2hν→ 2CO+ О2

Cl₂+ hν→ Cl+Cl

AgBr+ hν→Ag+Br

Последняя реакция применяется в фотографии.

Так же могут протекать реакции синтеза:

3О₂+ hν→2О₃ образование озона, а так же, важнейшая для нас, реакция фотосинтеза, протекающая на первой стадии по схеме

СО₂+2Н₂О+Nhν→CН₂О+Н₂О+О₂

Если бы в листьях растений не происходила реакция фотосинтеза с выделением кислорода, то жизнь на Земле давно бы прекратилась. Для этих реакций справедливо уравнение

hν=Е+A_n hν – энергия подающего кванта, Е – энергия активации данного превращения (энергия диссоциации или синтеза молекул), A_n – тепловые потери.

Если hν<E, то реакции не происходит, т.е. энергии кванта не хватает для протекания реакции. Реакция начинается при hν_о=Е, где ν_о=Е/h - называется красной границей фотохимической реакции. Эти явления называются химическим действием света.

2. При бомбардировке электронами вещества возникает катодолюминесценция – возникает свет. Возможен ли обратный процесс: при облучении светом вещества получить свободные электроны?

И так, при поглощении света электрон атома переходит на более высокий энергетический уровень. Чем больше частота, тем выше он поднимется. Значит, при некоторой частоте энергии фотона хватит на то, чтобы электрон оторвался от атома и стал свободным. Некоторые атомы полупроводников (селенистый и теллуристый свинец) отдают электроны, при облучении их инфракрасным излучением, т.е. реагируют на тепловые лучи. Сернистый кадмий и сернистый Таллий реагируют на видимый свет. Надо сказать, что, оторвавшись от атома, электрон остается внутри полупроводника. Чем больше фотонов падает на полупроводник, тем больше в нем свободных электронов. Электрическое сопротивление падает. Это явление называется внутренним фотоэффектом и применяется для изготовления фотосопротивлений для звукового кино, сигнализации, телевидения и т.д. Облучение полупроводника излучением достаточно большой частоты приводит к тому, что электрон покидает не только атом, а вылетает в окружающее пространство. Явление выхода электронов под действием света из твердых и жидких тел называется внешним фотоэффектом.

Внешний фотоэффект у металлов проявляется при облучении их ультрафиолетовым и видимым светом, при этом можно записать закон сохранения энергии, который для внешнего фотоэффекта называется уравнением Эйнштейна.

hν=А_вых+ , hν – энергия падающего кванта,

А _вых – работа выхода электрона из вещества, – кинетическая энергия вылетевшего электрона.

Наименьшая частота, при которой наблюдается фотоэффект, называется красной границей фотоэффекта ν= , или длина волны λ= . При облучении вещества рентгеновским излучением возможен выход не одного, а двух электронов от одного фотона. Особым видом фотоэффекта является поглощение фотонов гамма излучения атомными ядрами. Энергии фотона гамма излучения хватает на то, чтобы выбить из ядра атома протон или нейтрон, а то и вообще развалить ядро, опять же если энергия фотона больше, чем энергия связи ядра атома.

Еще одно явление, которое объясняется квантовыми свойствами света – давление света. На Земле солнечный свет создает на черную поверхность давление р=4,5х10^-6 Па. Проявление солнечного давления наблюдается в поведении кометных хвостов, направленных всегда в противоположную от Солнца сторону. В настоящее время ставится вопрос об использовании Солнечного ветра для перемещения в космосе. Математическое описание этого явления мы уже давали.

Пример: Наступит ли фотохимическая реакция в веществе при поглощении им фотонов с длиной волны 500 нм, если энергия активации равна 2·10^-19Дж/молекул?

Дано: λ=5·10-7м Еа=2­·10-19Дж/М ε=?

hν≥Еа +An An=0 hν≥hc/λ=6,66·10-34·3·108/5·10-7=3,972·10-19Дж Ответ: энергия кванта больше, чем энергия активации, поэтому фотохимическая реакция наступит.

Вопросы:

1. Когда атом становится источником электромагнитного излучения?

2. Как заставить атом излучать электромагнитные волны?

3. Что такое катодолюминесценция?

4. Что такое электролюминесценция?

5. Что такое фотолюминесценциям?

6. Что называется флуоресценцией?

7. Какое свечение называется фосфоресценцией?

8. Где применяется фотолюминесценция?

9. Как называется люминесценция, вызванная химическими реакциями?

10. Что называется фотохимическими реакциями?

11. Что называется внутренним фотоэффектом?

12. Что называется внешним фотоэффектом?

13. Запишите уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

14. Что называется красной границей фотоэффекта?

15. Где применяется внутренний фотоэффект?

16. Где применяется внешний фотоэффект?

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 13

1. При какой минимальной энергии произойдёт фотоэффект на цинковой пластинке?

2. При облучении алюминиевой пластины фотоэффект наблюдается при наименьшей частоте 1,03 ПГц. Найти работу выхода электрона из алюминия.

3. Длинноволновая (красная) граница фотоэффекта для меди равна 282 нм. Найти работу выхода электронов из меди в электронвольтах.

4. Какую минимальную энергию имеют электроны при облучении железа светом длиной волны 200 нм? Красная граница фотоэффекта для железа равна 288 нм.

5. Какой длины волны нужно направить излучение на поверхность цезия, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была 2Мм/с.

6. Найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вырванных с катода, если запирающее напряжение равно 1,3 В.

7. К вакуумному фотоэлементу, у которого катод выполнен из цезия, приложено запирающее напряжение 2 В. При какой длине волны падающего излучения появится фототок?

8. Каково запирающее напряжение надо подать на вакуумный фотоэлемент, чтобы электроны, вырванные ультрафиолетовым светом с длиной волны 100 нм из вольфрамового катода , не могли создать ток в цепи?