Практическое занятие №20

Наименование занятия: Свойства функций

Цель занятия: Изучить основные свойства функций

Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Функции»

Литература:

1. Башмаков М.И. «Алгебра и начала анализа» 10 класс

Задание на занятие:

1. Функция f(x) задана графиком. Перечислить основные свойства этой функции.

2. Построить график функции и провести ее исследование

3. Найти нули функции и промежутки знакопостоянства

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функций

1. на промежутке [0; 5]

2. на промежутке [-1; 1]

3. на промежутке [-1; 3]

5. Исследовать функцию на четность, нечетность

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Порядок проведения занятия:

1. Получить допуск к работе;

2. Выполнить задания;

3. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

1. Наименование, цель занятия, задание;

2. Выполненное задание;

3. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

1. Что называется промежутками знакопостоянства?

2. Какая функция называется возрастающей? Убывающей?

3. Как исследовать функцию на четность, нечетность?

4. Что называется экстремумом функции?

5. Что такое наибольшее и наименьшее значения функции? Чем они отличаются от экстремумов?

Практическое занятие №21

Наименование занятия: Построение графиков функций

Цель занятия: Изучить преобразования графиков, научиться строить графики функций

Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по темам «Взаимно-обратные функции. Преобразования графиков»

Литература:

1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. «Алгебра и начала анализа 10-11»

2. Башмаков М.И. «Алгебра и начала анализа» 10 класс

3. Колмогоров А.М. и др. «Алгебра и начала математического анализа 10-11»

Задание на занятие:

1. На одном рисунке построить график данной функции и функции, обратной данной

1. 

2. при

2. Дана функция . Построить функцию

3. Построить графики функций и

4. Построить график функции . По графику найти приближенные значения ; ;

5. Построить графики следующих функций

1. 

2. 

3. 

Порядок проведения занятия:

1. Получить допуск к работе;

2. Выполнить задания;

3. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

1. Наименование, цель занятия, задание;

2. Выполненное задание;

3. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

1. Какие функции называются взаимно обратными?

2. Как построить график обратной функции?

3. Как будет перемещаться график функции при изменении параметра а?

4. Как будет перемещаться график функции при изменении параметра b?

5. Как будет изменяться график функции при изменении параметра k?

6. Как будет изменяться график функции при изменении параметра k?

Практическое занятие №22

Наименование занятия: Решение рациональных уравнений и неравенств

Цель занятия: Научиться решать рациональные уравнения и неравенства

Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства»

Литература:

1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. «Алгебра и начала анализа 10-11»

2. Колмогоров А.М. и др. «Алгебра и начала математического анализа 10-11»

Задание на занятие:

1. Решить уравнение

2. Найти сумму корней уравнений:

1. 

2. 

3. Найти произведение корней уравнения

4. Решить неравенства:

1. 

2. 

3. 

5. Найти наименьшее целое решение неравенства

6. Найти наибольшее целое отрицательное решение неравенства

7. Найти количество целых положительных решений неравенств:

1. ;

2. 

Порядок проведения занятия:

1. Получить допуск к работе;

2. Выполнить задания;

3. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

1. Наименование, цель занятия, задание;

2. Выполненное задание;

3. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

1. Какие уравнения называются рациональными? Как они решаются?

2. Назовите методы решения рациональных неравенств