Розрахунково-графічна робота №7 диференційне числення функцій багатьох змінних. Кратні інтеграли

Варіант 20

1. Знайти частинні похідні

2. Перевірити чи задовольняє функція вказаному рівнянню

;

3. Дослідити функцію на екстремум

4. Змінити порядок інтегрування і знайти площу області :

5. Обчислити

6. Обчислити криволінійний інтеграл:

,

де - коло, , . Напрямок обходу додатній.

Затверджено на засіданні кафедри ВПМІ (протокол № ____ від р. )

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІІІ

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота №7 диференційне числення функцій багатьох змінних. Кратні інтеграли

Варіант 21

1. Знайти частинні похідні

2. Перевірити чи задовольняє функція вказаному рівнянню

;

3. Дослідити функцію на екстремум

4. Змінити порядок інтегрування і знайти площу області :

5. Обчислити

6. Обчислити криволінійний інтеграл:

,

де - дуга параболи від точки до точки

Затверджено на засіданні кафедри ВПМІ (протокол № ____ від р. )

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІІІ

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота №7 диференційне числення функцій багатьох змінних. Кратні інтеграли

Варіант 22

1. Знайти частинні похідні

2. Перевірити чи задовольняє функція вказаному рівнянню

;

3. Дослідити функцію на екстремум

4. Змінити порядок інтегрування і знайти площу області :

5. Обчислити

6. Обчислити криволінійний інтеграл:

,

де - відрізок прямої від точки до точки

Затверджено на засіданні кафедри ВПМІ (протокол № ____ від р. )

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІІІ

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота №7 диференційне числення функцій багатьох змінних. Кратні інтеграли

Варіант 23

1. Знайти частинні похідні

2. Перевірити чи задовольняє функція вказаному рівнянню

;

3. Дослідити функцію на екстремум

4. Змінити порядок інтегрування і знайти площу області :

5. Обчислити

6. Обчислити криволінійний інтеграл:

,

де - дуга параболи від точки до точки .

Затверджено на засіданні кафедри ВПМІ (протокол № ____ від р. )

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІІІ

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота №7 диференційне числення функцій багатьох змінних. Кратні інтеграли

Варіант 24

1. Знайти частинні похідні

2. Перевірити чи задовольняє функція вказаному рівнянню

;

3. Дослідити функцію на екстремум

4. Змінити порядок інтегрування і знайти площу області :

5. Обчислити

6. Обчислити криволінійний інтеграл:

, вздовж кривої .

Затверджено на засіданні кафедри ВПМІ (протокол № ____ від р. )

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІІІ

Спеціальність: «Інженери-механіки»