Розрахунково-графічна робота №7 диференційне числення функцій багатьох змінних. Кратні інтеграли

Варіант 15

1. Знайти частинні похідні

2. Перевірити чи задовольняє функція вказаному рівнянню

;

3. Дослідити функцію на екстремум

4. Змінити порядок інтегрування і знайти площу області :

5. Обчислити

6. Обчислити криволінійний інтеграл:

,

де - еліпс , , напрямок обходу додатній.

Затверджено на засіданні кафедри ВПМІ (протокол № ____ від р. )

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІІІ

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота №7 диференційне числення функцій багатьох змінних. Кратні інтеграли

Варіант 16

1. Знайти частинні похідні

2. Перевірити чи задовольняє функція вказаному рівнянню

;

3. Дослідити функцію на екстремум

4. Змінити порядок інтегрування і знайти площу області :

5. Обчислити

6. Обчислити криволінійний інтеграл:

,

де - відрізок прямої, яка з’єднує точки і .

Затверджено на засіданні кафедри ВПМІ (протокол № ____ від р. )

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІІІ

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота №7 диференційне числення функцій багатьох змінних. Кратні інтеграли

Варіант 17

1. Знайти частинні похідні

2. Перевірити чи задовольняє функція вказаному рівнянню

;

3. Дослідити функцію на екстремум

4. Змінити порядок інтегрування і знайти площу області :

5. Обчислити

6. Обчислити криволінійний інтеграл:

,

де - дуга кола, , від точки до точки .

Затверджено на засіданні кафедри ВПМІ (протокол № ____ від р. )

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІІІ

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота №7 диференційне числення функцій багатьох змінних. Кратні інтеграли

Варіант 18

1. Знайти частинні похідні

2. Перевірити чи задовольняє функція вказаному рівнянню

;

3. Дослідити функцію на екстремум

4. Змінити порядок інтегрування і знайти площу області :

5. Обчислити

6. Обчислити криволінійний інтеграл:

,

де - верхня половина еліпса ,

Затверджено на засіданні кафедри ВПМІ (протокол № ____ від р. )

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІІІ

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота №7 диференційне числення функцій багатьох змінних. Кратні інтеграли

Варіант 19

1. Знайти частинні похідні

2. Перевірити чи задовольняє функція вказаному рівнянню

;

3. Дослідити функцію на екстремум

4. Змінити порядок інтегрування і знайти площу області :

5. Обчислити

6. Обчислити криволінійний інтеграл:

,

вздовж дуги кривої від точки до точки

Затверджено на засіданні кафедри ВПМІ (протокол № ____ від р. )

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІІІ

Спеціальність: «Інженери-механіки»