Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІІІ

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота №7 диференційне числення функцій багатьох змінних. Кратні інтеграли

Варіант 1

1. Знайти частинні похідні

2. Перевірити чи задовольняє функція вказаному рівнянню

;

3. Дослідити функцію на екстремум

4. Змінити порядок інтегрування і знайти площу області :

5. Обчислити

6. Обчислити криволінійний інтеграл:

від точки до точки по прямій .

Затверджено на засіданні кафедри ВПМІ (протокол № ____ від р. )

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІІІ

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота №7 диференційне числення функцій багатьох змінних. Кратні інтеграли

Варіант 2

1. Знайти частинні похідні

2. Перевірити чи задовольняє функція вказаному рівнянню

;

3. Дослідити функцію на екстремум

4. Змінити порядок інтегрування і знайти площу області :

5. Обчислити

6. Обчислити криволінійний інтеграл:

,

де - дуга першої арки циклоїди .

Затверджено на засіданні кафедри ВПМІ (протокол № ____ від р. )

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІІІ

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота №7 диференційне числення функцій багатьох змінних. Кратні інтеграли

Варіант 3

1. Знайти частинні похідні

2. Перевірити чи задовольняє функція вказаному рівнянню

;

3. Дослідити функцію на екстремум

4. Змінити порядок інтегрування і знайти площу області :

5. Обчислити

6. Обчислити криволінійний інтеграл:

,

Якщо шлях від до - відрізок прямої.

Затверджено на засіданні кафедри ВПМІ (протокол № ____ від р. )

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІІІ

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота №7 диференційне числення функцій багатьох змінних. Кратні інтеграли

Варіант 4

1. Знайти частинні похідні

2. Перевірити чи задовольняє функція вказаному рівнянню

;

3. Дослідити функцію на екстремум

4. Змінити порядок інтегрування і знайти площу області :

5. Обчислити

6. Обчислити криволінійний інтеграл:

,

від точки до точки по дузі параболи .

Затверджено на засіданні кафедри ВПМІ (протокол № ____ від р. )

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІІІ

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота №7 диференційне числення функцій багатьох змінних. Кратні інтеграли

Варіант 5

1. Знайти частинні похідні

2. Перевірити чи задовольняє функція вказаному рівнянню

;

3. Дослідити функцію на екстремум

4. Змінити порядок інтегрування і знайти площу області :

5. Обчислити

6. Обчислити криволінійний інтеграл:

,

де - дуга параболи від точки до точки .

Затверджено на засіданні кафедри ВПМІ (протокол № ____ від р. )

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІІІ

Спеціальність: «Інженери-механіки»