Липецкий государственный технический университет
Кафедра автоматизированных систем управления
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5
по Теории случайных процессов
Экспоненциальное сглаживание. Выравнивание с помощью ряда Фурье. Спектральный анализ.
|
|
Студент |
|
|
|
Ключанских А.С |
|
|||||||||
|
|
|
|
подпись, дата |
|
фамилия, инициалы |
|
|||||||||
|
|
Группа |
|
АС-10 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Принял |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
доцент |
|
|
|
Корнеев А.М. |
|
|||||||||
|
|
ученая степень, звание |
|
подпись, дата |
|
фамилия, инициалы |
|
|||||||||
Липецк 2012
-
Задание кафедры
Сделать прогноз для заданного случайного ряда методом экспоненциального сглаживания, выравнивания с помощью ряда Фурье, провести спектральный анализ.
-
Исходные данные
Вариант 10.
|
111 |
114 |
|
120 |
121 |
|
118 |
118 |
|
115 |
116 |
|
121 |
119 |
|
113 |
111 |
|
117 |
115 |
|
120 |
119 |
|
116 |
121 |
|
112 |
115 |
|
114 |
111 |
|
111 |
118 |
|
118 |
114 |
|
121 |
119 |
|
113 |
121 |
|
111 |
113 |
|
115 |
116 |
|
118 |
115 |
|
114 |
119 |
|
117 |
121 |
|
113 |
115 |
|
111 |
111 |
|
115 |
113 |
|
117 |
117 |
|
119 |
119 |
|
114 |
121 |
|
112 |
118 |
|
117 |
114 |
|
120 |
111 |
|
121 |
113 |
|
117 |
119 |
|
111 |
121 |
-
Экспериментальные результаты
-
Экспоненциальное сглаживание
Нахождение β с минимальной квадратичной ошибкой прогноза.
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0,91 |
900,760 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0,92 |
910,915 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0,93 |
926,136 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0,94 |
949,138 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0,95 |
984,707 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0,96 |
1041,8 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0,97 |
1138,23 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0,98 |
1312,48 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0,99 |
1651,75 |
Из расчетов получаем, что наименьшая квадратичная ошибка при коэффициенте сглаживания 0,91.
|
Номер |
Значение |
Прогноз |
Ошибка |
Номер |
Значение |
Прогноз |
Ошибка |
|
1 |
111 |
111 |
0 |
33 |
114 |
115,5216 |
-1,5215 |
|
2 |
120 |
111 |
9 |
34 |
121 |
115,3846 |
5,6153 |
|
3 |
118 |
111,81 |
6,19 |
35 |
118 |
115,89 |
2,1099 |
|
4 |
115 |
112,3671 |
2,6329 |
36 |
116 |
116,0799 |
-0,0799 |
|
5 |
121 |
112,6041 |
8,3959 |
37 |
119 |
116,0727 |
2,9272 |
|
6 |
113 |
113,3597 |
-0,3597 |
38 |
111 |
116,3362 |
-5,3361 |
|
7 |
117 |
113,3273 |
3,6726 |
39 |
115 |
115,8559 |
-0,8559 |
|
8 |
120 |
113,6579 |
6,3421 |
40 |
119 |
115,7789 |
3,2211 |
|
9 |
116 |
114,2287 |
1,7713 |
41 |
121 |
116,0688 |
4,9312 |
|
10 |
112 |
114,3881 |
-2,3880 |
42 |
115 |
116,5126 |
-1,5125 |
|
11 |
114 |
114,1732 |
-0,1731 |
43 |
111 |
116,3765 |
-5,3764 |
|
12 |
111 |
114,1576 |
-3,1575 |
44 |
118 |
115,8926 |
2,1074 |
|
13 |
118 |
113,8734 |
4,1266 |
45 |
114 |
116,0822 |
-2,0822 |
|
14 |
121 |
114,2448 |
6,7552 |
46 |
119 |
115,8948 |
3,1051 |
|
15 |
113 |
114,8528 |
-1,8527 |
47 |
121 |
116,1743 |
4,8256 |
|
16 |
111 |
114,686 |
-3,686 |
48 |
113 |
116,6086 |
-3,6086 |
|
17 |
115 |
114,3543 |
0,6457 |
49 |
116 |
116,2838 |
-0,2838 |
|
18 |
118 |
114,4124 |
3,5876 |
50 |
115 |
116,2583 |
-1,2583 |
|
19 |
114 |
114,7353 |
-0,7352 |
51 |
119 |
116,1451 |
2,8549 |
|
20 |
117 |
114,6691 |
2,3309 |
52 |
121 |
116,402 |
4,5980 |
|
21 |
113 |
114,8789 |
-1,8788 |
53 |
115 |
116,8158 |
-1,8158 |
|
22 |
111 |
114,7098 |
-3,7097 |
54 |
111 |
116,6524 |
-5,6523 |
|
23 |
115 |
114,3759 |
0,6241 |
55 |
113 |
116,1437 |
-3,1436 |
|
24 |
117 |
114,4321 |
2,5679 |
56 |
117 |
115,8607 |
1,1392 |
|
25 |
119 |
114,6632 |
4,3368 |
57 |
119 |
115,9633 |
3,0367 |
|
26 |
114 |
115,0535 |
-1,0534 |
58 |
121 |
116,2366 |
4,7634 |
|
27 |
112 |
114,9587 |
-2,9586 |
59 |
118 |
116,6653 |
1,3347 |
|
28 |
117 |
114,6924 |
2,3076 |
60 |
114 |
116,7854 |
-2,7854 |
|
29 |
120 |
114,9001 |
5,0999 |
61 |
111 |
116,5347 |
-5,5347 |
|
30 |
121 |
115,3591 |
5,6409 |
62 |
113 |
116,0366 |
-3,0366 |
|
31 |
117 |
115,8668 |
1,1332 |
63 |
119 |
115,7633 |
3,2366 |
|
32 |
111 |
115,9687 |
-4,9687 |
64 |
121 |
116,0546 |
4,9453 |
|
|
|
|
|
65 |
|
116,4997 |
|
