Задание
Рассчитать коэффициенты АРСС линейно-сходящегося и квадратично-сходящегося процессов.
Вариант: 8
|
1 |
65 |
|
2 |
70 |
|
3 |
73 |
|
4 |
71 |
|
5 |
66 |
|
6 |
68 |
|
7 |
70 |
|
8 |
74 |
|
9 |
72 |
|
10 |
69 |
|
11 |
65 |
|
12 |
70 |
|
13 |
74 |
|
14 |
69 |
|
15 |
73 |
|
16 |
68 |
|
17 |
74 |
|
18 |
72 |
|
19 |
66 |
|
20 |
65 |
|
21 |
69 |
|
22 |
73 |
|
23 |
70 |
|
24 |
71 |
|
25 |
73 |
|
26 |
69 |
|
27 |
67 |
|
28 |
65 |
|
29 |
72 |
|
30 |
66 |
|
31 |
68 |
|
32 |
70 |
|
33 |
73 |
|
34 |
75 |
|
35 |
72 |
|
36 |
69 |
|
37 |
67 |
|
38 |
65 |
|
39 |
68 |
|
40 |
71 |
|
41 |
75 |
|
42 |
73 |
|
43 |
70 |
|
44 |
67 |
|
45 |
65 |
|
46 |
69 |
|
47 |
73 |
|
48 |
75 |
|
49 |
70 |
|
50 |
67 |
|
51 |
65 |
|
52 |
68 |
|
53 |
69 |
|
54 |
72 |
|
55 |
75 |
|
56 |
73 |
|
57 |
71 |
|
58 |
70 |
|
59 |
69 |
|
60 |
65 |
|
61 |
67 |
|
62 |
68 |
|
63 |
66 |
|
64 |
69 |
Общий метод получения начальных оценок параметров смешанных процессов
,
где
,
.
Пользуясь
,
можно получить начальные оценки
параметров скользящего среднего.
Порядок авторегрессии p=7.
Порядок корреляции q=7.
|
i |
Сi |
Фi |
Сi’ |
|
0 |
9,038 |
-1,000 |
30,485 |
|
1 |
3,334 |
0,331 |
9,190 |
|
2 |
-1,506 |
-0,259 |
-4,251 |
|
3 |
-4,028 |
-0,358 |
-11,077 |
|
4 |
-2,895 |
-0,056 |
-7,963 |
|
5 |
-1,082 |
-0,071 |
-3,302 |
|
6 |
-0,053 |
-0,224 |
-0,239 |
|
7 |
1,680 |
0,088 |
4,683 |
Линейно-сходящийся процесс определения параметров скользящего среднего
Для автоковариационной
функции процесса СС(q)
можно найти оценки параметров
,
,
,…,
с помощью итераций:
Параметры
,
,…,
приравниваются нулю в начале итеративной
процедуры; значения
и
,
используемые в любом цикле вычисления,
- это последние из доступных оценок этих
величин
Линейно-сходящийся процесс. АРСС(7,7).
|
i |
σ |
Θ0 |
Θ1 |
Θ2 |
Θ3 |
Θ4 |
Θ5 |
Θ6 |
Θ7 |
|
0 |
30,485 |
-1,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
1 |
30,485 |
-1,000 |
-0,137 |
0,160 |
0,323 |
0,261 |
0,108 |
0,008 |
-0,154 |
|
2 |
24,338 |
-1,000 |
-0,203 |
0,191 |
0,398 |
0,257 |
0,100 |
0,036 |
-0,192 |
|
3 |
22,572 |
-1,000 |
-0,237 |
0,187 |
0,423 |
0,261 |
0,096 |
0,053 |
-0,207 |
|
4 |
21,888 |
-1,000 |
-0,254 |
0,178 |
0,432 |
0,262 |
0,096 |
0,062 |
-0,214 |
|
5 |
21,616 |
-1,000 |
-0,263 |
0,171 |
0,435 |
0,262 |
0,097 |
0,066 |
-0,217 |
|
6 |
21,514 |
-1,000 |
-0,267 |
0,167 |
0,436 |
0,261 |
0,098 |
0,068 |
-0,218 |
|
7 |
21,482 |
-1,000 |
-0,269 |
0,165 |
0,436 |
0,261 |
0,099 |
0,069 |
-0,218 |
|
8 |
21,476 |
-1,000 |
-0,270 |
0,164 |
0,436 |
0,261 |
0,099 |
0,070 |
-0,218 |
|
9 |
21,478 |
-1,000 |
-0,270 |
0,163 |
0,435 |
0,260 |
0,099 |
0,070 |
-0,218 |
|
10 |
21,482 |
-1,000 |
-0,270 |
0,163 |
0,435 |
0,260 |
0,099 |
0,070 |
-0,218 |
|
11 |
21,485 |
-1,000 |
-0,270 |
0,162 |
0,435 |
0,260 |
0,099 |
0,070 |
-0,218 |
|
12 |
21,487 |
-1,000 |
-0,270 |
0,162 |
0,435 |
0,260 |
0,099 |
0,070 |
-0,218 |
|
13 |
21,489 |
-1,000 |
-0,270 |
0,162 |
0,435 |
0,260 |
0,099 |
0,070 |
-0,218 |
|
14 |
21,490 |
-1,000 |
-0,270 |
0,162 |
0,435 |
0,260 |
0,099 |
0,070 |
-0,218 |
|
Θ1 |
Θ2 |
Θ3 |
Θ4 |
Θ5 |
Θ6 |
Θ7 |
|
-0,270 |
0,162 |
0,435 |
0,260 |
0,099 |
0,070 |
-0,218 |
Zt = 0,331Zt-1-0.259Zt-2-0.358Zt-3-0.056Zt-4-0.071Zt-5-0.224Zt-6+0.088Zt-7+at – 0,270·at-1 +0,162·at-2 + 0,435·at-3 + 0,260·at-4 + 0,099·at-5 + 0,070·at-6 -0,218·at-7