4. Расчет надежности систем при основном соединении элементов

4.1 Система состоит из трех устройств. Отказ одного их них приводит к отказу всей системы. Интенсивность отказов электронного устройства равна 1=0,2*10^-3 (1/ч)=const. Интенсивность отказов двух электромеханических устройств зависят от времени и определяются следующими формулами: 2=0,3*10^-3 *t (1/ч); 3=0,06*10^-3 *t³ (1/ч).

Необходимо рассчитать вероятность безотказной работы в течение 100 часов.

4.2 Система состоит из трех блоков, отказ одного их них приводит к отказу всей системы. Средняя наработка до первого отказа блоков равна Т1=520 часов, Т2=260 часов, Т3=640 часов. Для блоков справедлив экспоненциальный закон надежности.

Требуется определить вероятность безотказной работы системы в течение средней наработки до первого отказа.

4.3 Система состоит из трех устройств. Отказ любого из устройств приводит к отказу системы в целом. Вероятности безотказной работы каждого из устройств в течение 100 часов равны р1(100)=0,9; р2(100)=0,97, р3(100)=0,99. Справедлив экспоненциальный закон надежности.

Необходимо определить вероятность безотказной работы системы в течение средней наработки до отказа.

4.4 Система состоит из двух устройств. Отказ любого из устройств приводит к отказу системы в целом. Вероятности безотказной работы каждого из устройств в течение определенного времени равны р1(100)=0,97; р2(150)=0,95. Справедлив экспоненциальный закон надежности.

Необходимо вычислить среднюю наработку до первого отказа системы.

4.5 Система состоит из пяти элементов с постоянными интенсивностями отказов. Отказ любого из элементов приводит к отказу системы в целом. Вероятность безотказной работы элементов в течение определенного времени имеют следующие значения: P1(100)=0,99, P2(200)=0,96, P3(157)=0,98, P4(350)=0,92, P5(120)=0,96.

Вычислить вероятность безотказной работы системы за 350 часов работы.

4.6 Система состоит из четырех элементов с экспоненциальным законом распределения наработки до отказа, причем, отказ любого из них приводит к отказу всей системы.. Показателями их надежности являются: Р1(200)=0,95, L2=0,00004 1/час, Т3=7000 час, Т4=6000 час.

Определить время t, в течение которого система будет работоспособна с вероятностью 0,92.

4.7. Система состоит из пяти элементов с экспоненциальным законом распределения наработки до отказа. Отказ любого из элементов приводит к отказу системы в целом. Показателями их надежности являются: Р1(100)=0,97, L2=0,00001 1/час, Т3=5100 час, Т4=6860 час, L3=0, 00025 1/час. Определить время t, в течение которого система будет работоспособна с вероятностью 0,95.

4.8. Система состоит из пяти приборов, вероятности исправной работы которых в течение 100 часов равны р1(100)=0,99996; р2(100)=0,99998; р3(100)=0,99996; р4(100)=0,9999; р5(100)=0,9998.

Требуется определить плотность распределения наработки до отказа (частоту отказов) системы в момент времени t=100 часов.

4.9 Система состоит из 5 приборов, причем отказ одного из них ведет к отказу системы. Известно, что первый прибор отказал 20 раза в течение 950 час. работы, второй – 15 раза в течение 960 часов работы, а остальные приборы в течение 200 часов отказали 1, 2 и 3 раза соответственно.

Требуется определить наработку на отказ системы в целом, если справедлив экспоненциальный закон надежности для каждого из пяти приборов.

4.10. Система состоит из четырех элементов с постоянными интенсивностями отказов причем, отказ любого из них приводит к отказу всей системы. Вероятность безотказной работы элементов в течение определенного времени имеют следующие значения: P1(100)=0,98, P2(200)=0,97, P3(155)=0,99, P4(350)=0,95.

Определить вероятность безотказной работы системы в течение 600 часов ее функционирования и среднее время безотказной работы.

4.11 Система состоит из четырех элементов с постоянными интенсивностями отказов. Отказ любого из элементов приводит к отказу системы в целом. Вероятность безотказной работы элементов в течение определенного времени имеют следующие значения: P1(100)=0,99, P2(200)=0,97, P3(157)=0,98, P4(350)=0,95.

Вычислить вероятность безотказной работы системы в течение средней наработки до отказа.

4.12 Система состоит из 5 приборов, причем отказ любого одного из них ведет к отказу системы. Известно, что первый прибор отказал 24 раза в течение 960 часов работы, второй – 25 раза в течение 900 часов работы, а остальные приборы в течение 210 часов отказали 4, 6 и 5 раз соответственно.

Требуется определить наработку на отказ системы в целом, если справедлив экспоненциальный закон надежности для каждого из пяти приборов.