2. Задание на работу

Имеется нестационарная и нелинейная система, структурная схема которой представлена на рисунке 3, где x, y – вход и выход системы; W_i (s) – операторные выражения передаточных функций системы; z – ошибка регулирования; N – нелинейное звено; S₁ - шум сигнала на входе; S₂ - случайная помеха в составе ошибки регулирования.

Исходные параметры систем:

Таблица 1.

Закон распределения	Равномерный S1		Равномерный S2
Характеристики законов	min	max	min	max
	-0.4	0.4	-0.2	0.2

3. Решение

М-файл (Script-файл), реализующий представленный выше алгоритм, имеет следующий вид.

w=1 %начальное значение переменой w источника случайного сигнала,

%формирующего шум S1

v=2 %начальное значение переменой v источника случайного сигнала,

%формирующего помеху S2

N=50 %количество реализаций случайного процесса

Z(N)=0 %формирование массива ошибок и задание начальных значений массива

for(i=1:N) %формирование цикла из N реализаций

w=w+1

v=v+1

Lab5 %вызов файла "Lab5.mdl" для изображения на экране

sim('Lab5') % запуск файла "Lab5.mdl" на моделирование

Z(i)=z %формирование массива случайной величины

%(контролируемого сигнала ошибки).

end %завершение цикла

Mz=mean(Z) %вычисление среднего значения ошибки

sigz=std(Z) % вычисление среднеквадратического отклонения ошибки

figure

%plot(Z),grid %графическое изображение значений ошибки по реализациям

figure

%bar(Z),grid %изображение значений сигнала в реализациях в виде

%столбчатой диаграммы

z=[-2:0.2:2] %задание интервала изменения сигнала ошибки

%для построения гистограммы

figure

hist(Z,z),grid %построение графика гистограммы

Рисунок 4. Схема системы управления

Приведем результаты моделирования в Таблице 2.

Таблица 2. Результаты моделирования

Коли-чество реалии-заций N	Среднее значение M(z)	Средне-квадра-тиче-ское откло-нение Sig(z)		График гистограммы вектора Z во всем интервале изменения ошибки z в течение цикла из N реализаций hist (Z, z)	График plot (Z) с распределением ошибки в каждой реализации
fвх=0.5 Гц
50	0.1525	0.2636
100	0.1661	0.2697
300	0.1905	0.2634
500	0.1888	0.2574
fвх=1 Гц
50	-0.7427		0.2606
100	-0.7305		0.2669
300	-0.7061		0.2646
500	-0.7092		0.2579

4. Выводы

При проведении имитационного моделирования мы наблюдали поведения модели под влиянием входных случайных воздействий.

В результате чего получили набор экспериментальных данных для оценки системы.

Согласно этому методу – методу статистических испытаний (метод Монте - Карло) получили необходимое число выборок (множеств частных значений наблюдаемой величины или случайного процесса).

Полученные статистические данные обработаны и представлены в виде соответствующих численных оценок интересующих величин (характеристик системы) – математического ожидания и среднеквадратического отклонения.

Реализация данного метода потребовала значительных затрат вычислительных ресурсов, особенно в случае большого числа выборок, и поэтому невозможна без использования ЭВМ.

61